Главная / Методические материалы / Преподавание физики

Законы термодинамики в круговых процессах (подготовка к ЕГЭ, уровень С)

Автор(ы): Ишменёва Людмила Николаевна, учитель физики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Основной задачей термодинамики является раскрытие физического содержания понятий работы, количества теплоты, внутренней энергии и установление связи между ними. Учащиеся должны приобрести представления о том, что все возможные способы воздействия на термодинамическую систему, приводящие к изменению её состояния, сводятся к двум: работе и теплообмену. Эти два способа характеризуются соответственно физическими величинами: работой и количеством теплоты, являющимися мерами изменения внутренней энергии системы.
В основе термодинамики лежат два закона. Первый из них записывается в следующем виде:

Из этого уравнения вытекает, что изменение внутренней энергии термодинамической системы равно сумме работы внешних сил A и сообщённого системе количества теплоты Q . Первый закон термодинамики выражает закон сохранения и превращения энергии в применении к термодинамическим системам.
Удобно этот закон записывать в виде:

где - работа, совершаемая термодинамической системой.
Многочисленные опыты показывают, что не всякий термодинамический процесс, при котором соблюдается первый закон термодинамики, может осуществляться.
Так, например, процесс самопроизвольной передачи внутренней энергии от менее нагретого тела к более нагретому ни в коей мере не противоречит первому закону термодинамики, если только уменьшение внутренней энергии первого тела равно увеличению внутренней энергии второго. Однако опыты показывают, что нагретый металл, опущенный в холодную воду, не нагревается ещё больше и вода при этом не остывает.
В результате обобщения огромного экспериментального материала был сформулирован второй закон термодинамики, указывающий направление, в котором могут протекать термодинамические процессы. Существует ряд различных, но эквивалентных друг другу формулировок второго закона термодинамики, из которых достаточно ограничиться двумя наиболее важными для обоснования работы тепловых двигателей.
Невозможен термодинамический процесс, единственным результатом которого была бы передача внутренней энергии от менее нагретого тела к более нагретому (формулировка Клаузиуса).
Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счёт внутренней энергии, отнимаемой от какого-либо тела путём теплообмена (формулировка Томсона).
Под круговым процессом (или циклом) понимают совокупность процессов, в результате которых термодинамическая система, выйдя из какого-либо состояния, вновь к нему возвращается. Устройство, в котором круговой процесс, изображённый на pV- диаграмме, идёт по часовой стрелке, называют тепловой машиной. Поскольку изменение внутренней энергии при круговом процессе равно нулю, алгебраическая сумма количеств теплоты, подводимых к рабочему телу, равна работе, совершаемой рабочим телом за цикл. Если суммарное подводимое к рабочему веществу количество теплоты обозначить через Q₁ , а через Q₂ обозначить суммарное отводимое количество теплоты, то работа, совершённая рабочим веществом, равна

Эффективность работы тепловой машины принято характеризовать коэффициентом полезного действия:

Так как в случае тепловой машины Q₁>Q₂ , то .
Если тепловой процесс происходит в обратном направлении, т.е. в случае холодильной машины, тепловые потоки изменяют свои направления: там, где раньше рабочее тело отдавало тепло, теперь получает его от внешнего резервуара, а там, где получало, теперь отдаёт тепло. Таким образом, уже не рабочее тело совершает работу, равную разности подводимых и отводимых количеств теплоты, а за счёт внешней работы, совершаемой над рабочим веществом, тепло, отбираемое от внешнего тела с меньшей температурой (холодильника), передаётся внешнему телу с большей температурой (нагревателю).
Анализируя работу тепловых двигателей, обладавших весьма низким КПД, французский учёный Сади Карно пришёл к выводу о том, что максимальный КПД может быть достигнут, если приобретение и отдача энергии рабочим веществом путём теплообмена будет происходить при постоянной температуре, а температура рабочего вещества будет изменяться только в процессе совершения работы. Исходя из этого, Карно предложил цикл идеальной тепловой машины, состоящей из двух изотерм с температурами нагревателя T₁ и холодильника T₂ , на которых, соответственно, подводится количество теплоты Q₁ и отводится Q₂ , и двух адиабат. КПД такой машины может быть записан в виде

Разумеется, в циклах реальных тепловых двигателей процессы являются неравновесными, вследствие чего КПД реальных тепловых двигателей при одном и том же температурном интервале значительно меньше КПД цикла Карно.
Теперь рассмотрим несколько задач с использованием законов термодинамики в круговых процессах.
Задача 1.
Цикл состоит из двух изохор и двух изобар. Температура газа в точках 1 и 3 равна соответственно Т₁ и Т₃ . Определить работу, совершённую одним молем идеального газа, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме (рисунок 1).
Решение.

На участках 1-2 и 3-4 работа не совершается, так как
Значит,
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояний 2 и 3.
и
С учётом этого

Работа на участке

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояний 1 и 4.

Тогда , так как .
Процессы 2-3 и 4-1 изобарные.
Значит, и . Отсюда или ; ; .
Получаем ответ .
Задача 2.

На рисунке 2 для молей гелия показан цикл, состоящий из двух участков линейной зависимости давления p от объёма V и изобары. На изобаре 1-2 газ совершил работу , и его температура увеличилась в 4 раза. Температуры в состояниях 1 и 3 равны. Точки 2 и 3 на pV -диаграмме лежат на прямой, проходящей через начало координат. Определите температуру газа в точке 1 и работу газа за цикл.
Решение.

Обозначим температуру гелия в состоянии 1 через T₁ . Тогда температура в состоянии 2 будет 4 T₁ . Пусть давление на изобаре 1-2 равно p₁ , тогда работа, которую совершил газ при изобарном процессе, равна , где V₁ и V₂ - объёмы гелия в состоянии 1 и 2. Поскольку и , то
.
Отсюда .
Работа газа за ц...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2015.02.14 | Просмотров: 1121
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!