Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Воспитание школьников на уроках математики посредством сообщения им сведений из истории науки
Автор(ы): Попова Анастасия Александровна, учитель математики, информатики, директор ОУ
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования вывели на первый план проблемы, которым ранее не уделялось достаточного внимания. Одной из таких проблем является проблема преподавания истории математики в школе [2]. Появившиеся в литературе за последнее время публикации свидетельствуют о повышении интереса к обозначенной теме. В основном это статьи о методах, способах и приемах использования исторических сведений на уроках математики. Мы же попытаемся раскрыть воспитательный потенциал, которым обладает история науки.
Среди целей преподавания математики в школе можно выделить одну - формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры. Учителя математики часто считают ее не главной и не уделяют должного внимания соответствующей работе на уроке. Практика работы с историей математики показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно включена в урок, достигается вышеуказанная цель. Например, можно заметить, что история науки дает возможность показать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникала и развивается в связи с практической деятельностью человека. Возьмем возникновение и развитие понятия числа, которое происходило вместе с зарождением и развитием математики. Практическая деятельность с одной стороны, и внутренняя потребность математики с другой стороны, определили развитие понятия числа. Так, например, отрицательные числа вошли в использование как «недостаток», а положительные как «наличие». Такого определения отрицательных чисел придерживался Диофант Александрийский. Р.Декарт же, при рассмотрении координатной плоскости истолковал положительные и отрицательные числа как противолежащие направленные отрезки, т.е. дал им геометрическое истолкование [8]. На самом деле, примеров практической значимости математики для человеческой деятельности можно привести множество, что и следует показать ученикам при помощи истории математики. Такая неразрывная связь истории науки и преподавание темы по математике поможет ученикам осознать, что они изучают науку, которая является частью окружающего нас мира, частью нашей истории.
Аналогично, по мере возникновения насущных задач практики, появлялись не только новые понятия, но и создавались математические методы решения таких задач. Из истории человечества видим, что изобретение самолета потребовало решения задачи движения твердого тела в воздухе. Великий русский ученый Н.Е.Жуковский, применив новые математические методы, решил эту задачу, создав основу математической теории полета [7]. Наблюдения показывают, что ученики 5-9 классов общеобразовательных школ знают в лучшем случае имена Пифагора, Евклида, Виета, теоремы, которых входят в школьный курс математики. Поэтому считаем, что ученики должны знать и такие имена, как М.И.Остроградский, Н.И.Лобачевский, Н.Е.Жуковский, К.Э.Циолковский, С.Н.Бернштейн, М.В.Келдыш и многих других отечественных ученых. Их имена вошли в историю науки в связи с решением практических задач, имеющих большое значение для развития народного хозяйства, военной техники, развития науки.
Редко кто из учителей математики, использующий на своих уроках сведения из истории науки, задумывался о пользе этих сообщений в плане воспитания школьников. Так, согласно Г.И.Глейзера [4], история математики обладает огромным воспитательным воздействием на подрастающее поколение. Это его утверждение относится ко всей гамме представлений о воспитании: внушение потребности к труду, ответственности за порученное дело, формирование высокой нравственности, развитие научного любопытства, т.е. желание не только приобретать знания, но и преумножать их. Самое главное в том, что история науки приучает, а потом заставляет быть закономерным, самостоятельно добывать знания. Также большое воспитательное воздействие окажет на учеников сообщение об огромной роли А.Н.Крылова, С.А.Колмогорова, Н.Г.Четаева и других в создании и совершенствовании новой военной техники. Так, работы А.Н.Колмогорова во время Второй мировой войны способствовали созданию теории артиллерийской стрельбы. А.Н.Колмогоров изучал явления рассеивания артиллерийских снарядов [7]. Знакомство с биографиями крупных ученых, с методами их работы дает исключительно много для формирования характера учащихся, их идеалов и высоких стремлений, на этом основывается преподавание истории математики у Б.В.Гнеденко [5] Так, при сравнении биографий С.В.Ковалевской и П.Я.Кочиной, школьники увидят два мира, две эпохи, две судьбы. С.В.Ковалевская не была принята в университет, ей не разрешили работать в России, П.Я.Кочина же окончила Ленинградский университет, работала в Академии наук СССР, ей присвоено звание Героя Социалистического труда [7]. Однако вклад обеих женщин-математиков в развитие науки очень велик.
Эстетический потенциал математики в практике обучения часто недооценивают. Однако на протяжении веков пути математики и различных видов искусства переплетались. Поэтому исторические сведения предоставляют благодатный материал для развития эстетического вкуса школьников [9]. Зачастую в кругу цифр и математических знаков мы не замечаем всей красоты и логичности доказательств этой науки. Красоту науки когда-то заметил Н.Е.Жуковский. Он писал: «В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии» [10]. Многие ученые, занимавшиеся исследованиями в области математики, были не только математиками, но физиками и химиками, как Ньютон, Паскаль и Эйлер, и даже поэтами. Философом и поэтом является известный математик Омар Хайям. Вот одно из его четверостиший [9]:
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало ешь,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Другой пример - математик Чарльз Л.Доджсон, известный больше под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказки «Алиса в стране чудес». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все книги, написанные Кэрроллом. Можно представить ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике. И даже известная нам математик-женщина Софья Васильевна Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Ее перу принадлежат такие произведения: драма «Борьба за счастье», роман «Нигилистка» и другие [9].
Решать уравнение вида: х-ау=1, по-видимому, умел и Архимед, находим мы в книге Н.Я.Виленкина [1]. Недаром Архимед послал в Александрию Эратосфену следующий стихотворный вызов:
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец
( Ты их, подумав, сосчитай, мудрости если не чужд),
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало много млечно – белым,
Темной морской волны стада другого был цвет.
Рыжим третье было, последнее пестрым. И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь чужестранец,
Белых быков в точности было ровно…
То, что древние математики были прекрасными поэтами, можно видеть из приведенных примеров. Эти произведения помогут показать ученикам красоту не только самой математики, но и поэзии, прозы и других древних сочинений. При этом исторические сведения помогут сосредоточить и сконцентрировать внимание учащихся на изучении программного материала, помогут надолго сохранить в памяти те факты, которые были красиво описаны с помощью литературы.
В стихах, приведенных выше, также встречаются географические названия: Александрия, Тринакрийская Сицилия и другие. При сообщении учащимся исторических сведений, если учитель приведет карты древние и современные, то ученики наиболее полно представят себе картину времени, когда произошло математическое открытие. При рассмотрении карт ученики могут найти древние города, например, город Александрию, и затем ответить на вопросы: каким морем омывается город? (Средиземным); с какой рекой связаны истории этого города?; к какой стране принадлежит Александрия? (Египет); назвать главную реку Египта и ее природные особенности? (Нил); перечислить известных людей, проживавших в Александрии? (Евклид, Эратосфен, Апполоний, Герон, Гиппарх, Птолемей, Диофант). Такая работа позволяет развивать воображение, мышление учащихся и тем более поможет лучше разобраться в географических местах и надолго отложиться в памяти детей, так как эти знания были добыты путем сопоставления карт. Приведенный в примерах Диофант занимался изучением методов решения уравнений. Уравнения, решаемые в целых числах так и назвали Диофантовыми уравнениями. А также с его именем связаны понятия Ал-джебра и Ал-мукабала [1].
Ал-джебра
При решении уравненья,
Если в части одной,
Безразлично какой,
Встретится член отрицательный,
Мы к обеим частям,
С этим членом сличив,
Равный член придадим,
Только с знаком другим,
И найдем результат нам желательный.
Ал-мукалаба
Дальше смотрим в уравненье,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены в нем подобны,
Сопоставить их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному приводим их.
После изучения подобных стихов можно выводить современные методы решения линейных уравнений: перенос слагаемых их одной части уравнения в другую, деление и умножение обеих частей уравнения на одно и то же число.
Исследования Н.Я.Виленкина [1] в области истории науки математики, показывают, что математикой занимались не только профессионалы. Эта наука притягивала внимание многих людей. Так, например, в «Маленьком принце», замечательной сказке французского писателя А.Де Сент-Экзюпери, Лис спрашивает Маленького принца:
- А на той планете есть охотники?
- Нет.
- Как интересно! А куры есть?
- Нет.
- Нет в мире совершенства! - вздыхает Лис.
Н.Я.Виленкин [1] предлагает поспорить о не существовании совершенства в мире и именно с этого литературного текста начать беседу о совершенных числах - числах, делители которых в сумме дают само число.
Опытный учитель с привлечением истории математики к объяснению нового материала сможет показать ученикам значимость математики среди других наук, изучаемых в школе, и их неразрывную связь. Из вышеуказанных примеров видно, что при использовании географических карт, литературных произведений, биографий ученых история математики позволяет установить межпредметные связи, которые очень легко можно проследить на каждом уроке.
При распаде СССР многие социалистические республики, отделившись, стали возвращаться к своим традициям и к родному языку. История математики может вернуть нас к истокам исконно русских открытий, познакомить с нашими отечественными учеными и с их вкладом в становление науки - математики. Известный историк-методист И.Я.Депман справедливо утверждает: «Исторические сведения о математике своей Родины и ее достижениях естественно развивают патриотические чувства и любовь в своей стране, к своему народу. Русская математика, как старая, так и новая, дает для этого очень богатые возможности» [3]. В изучении простых чисел учеников можно познакомить с отечественным ученым П.Л.Чебышевым, которому наравне с другими исследователями этих чисел удалось вывести формулу, позволяющую приближенно найти число простых чисел. Работа по исследованию простых чисел занимала умы ученых около 2200 лет после Евклида, и своим открытием П.Л.Чебышев прославил русскую науку.
Воспитание нравственности у подростков происходит под воздействием взаимоотношений людей, окружающих школьника, его сверстников, людей старшего и предшествующих поколений. Педагогический процесс всегда связан не только с учителями, но и с «явно не присутствующими учителями». В качестве авторитетных «отсутствующих учителей» успешно выступают различные выдающие личности, деятели науки и культуры, в том числе и ученые-математики. Исторический материал, действуя на сознание, на чувства и помыслы школьников, формирует их нравственные идеалы. Поэтому исторический материал обладает огромным потенциалом для патриотического и интернационального воспитания школьников. В интернациональном воспитании, в формировании уважения к народам нашей страны, видим у К.Г.Кожабаева, большое зна...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2015.09.03 | Просмотров: 1135
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
