Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Конспект открытого урока математики в 6-м классе по теме Длина окружности


Автор(ы): Чайникова Лариса Вениаминовна, Учитель

Тип урока: урок решения уравнений и задач.
Цели урока:
  1. Уточнить понятие “окружность”, изучить с учащимися формулу длины окружности, применять её при решении задач, получить значение числа ? в ходе выполнения практической работы.
  2. Развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом.
  3. Прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.
Оборудование:
  • кодоскоп,
  • экран,
  • плакаты,
  • циркуль,
  • карточки с домашним заданием.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний.

Один из учеников на доске записывает решение домашнего задания.
Для остальных: “Эстафета!” (чтобы быстро перестроить мысли учащихся на рабочий лад) Эстафету выполняем с привлечением черновика.
  1. Найдите среднее арифметическое чисел 3,8 и 4,2.
  2. Решите уравнение 20 : х = 8 : 2
  3. Округлите число 32,829 до сотых.
  4. Во сколько раз дробь 2/3 меньше дроби 8/6?
  5. Найдите х из пропорции х/4 = 6/8.
Ответ: 32,83.
Как проводить эстафету?
Учитель предлагает ученикам комплект заданий (задачи проецируются на экран), который надо выполнить, но не по порядку, а следующим образом: сначала ученик выполняет первое задание и получает 4; выполняет четвёртое задание, получает 2; корнем второго уравнения является число 5; решает пятое задание, что даёт ему х = 3. Решив третье задание, ученик показывает учителю (молча) записанный на листочке окончательный ответ: число 32,83.
II. Постановка целей урока.
Сообщение темы, цели урока, запись даты на доске и в рабочих тетрадях.
Ответить на вопросы:
- Что называется окружностью?
- Что называется центром окружности?
- Что называется радиусом окружности?
- Что называется диаметром окружности?
После каждого ответа на вопрос на экране проецируется верное определение окружности, центра, радиуса и диаметра окружности.
Учитель: Приглашает к доске трёх учеников и просит построить окружности r = 2 см, r = 3 см и r = 4 см. Догадайтесь! Как измерить длину окружности?
1 ученик: Если провести в тетради окружность, то с помощью линейки мы сможем измерить только длину её радиуса и диаметра.
2 ученик: А если вырезать круг, ограниченный окружностью, наклеить его на плотную бумагу и воспользоваться рулеткой? Это ведь тоже линейка, только гибкая. Мы сможем её расположить по длине окружности.
3 ученик: А если взять круг и отметить на его окружности точку М, совместить её с нулём линейки и затем катить этот круг по линейке до тех пор, пока точка М снова не окажется на линейке. В этом случае отрезок ОМ равен длине данной окружности.
1 ученик: Твоя идея очень интересна. По крайней мере, мне теперь ясно, что один оборот колеса равен длине его окружности.
Учитель: Ещё в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Уже тогда людям приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Я хочу попросить учеников высказать свой вариант ответа, прочитав п.24 учебника.
III. Изучение нового материала.
Ответ учащихся
: Если вычислить отношение длины любой окружности к её диаметру с точностью до десятитысячных, то получим число 3,1416.
Учитель: Математики обозначают это число буквой (пи) и округляют обычно до сотых: 3,14. Сейчас известно, что значением в разные времена считали различные числа.
В Древнем Египте считали, что 3,16,
В Древнем Риме – что 3,12.
Великий ученый Древней Греции Архимед полагал, что 3 10/71 < < 3 1/7
Сейчас с помощью ЭВМ, вычислено до миллионов знаков после запятой.
Обозначение впервые использовал английский математик Джонс в 1706 году, но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера.
Сообщения учащихся.
I ученик
: Число - это бесконечная десятичная дробь. Первые 8 цифр этого числа можно запомнить так: 3, 14, 15, 92 и 6. В практических расчетах редко бывает нужно знать более 3-5 цифр числа . Если вы их забудете, то задайте вопрос:
“Что я знаю о кругах? ”
3 1 4 1 6
(Количество букв в каждом слове вопроса соответствует числу )
2 ученик: Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда 22/7 может оказаться полезным шуточное стихотворение:
22 совы скучали
На семи сухих ветвях.
22 совы мечтали
О семи больших мышах.
Мыши “пи-пи-пи” пищали.
3 ученик: А я еще знаю стихотворение, чтобы запомнить 12 цифр числа :
Это я знаю и помню прекрасно,
Те многие знаки мне лишни, напрасны.
3,14 – 15 – 9 – 2 – 6 – 5 – 3 – 5 – 8…
Учитель: Итак, всегда можно вычислить длину любой окружности, если известен её диаметр: С = · d
А так как d = 2 · r, то С = 2 · · r, где 3,14.
Длина окружности прямо пропор...


ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Ваш id: Пароль:

РЕГИСТРАЦИЯ НА САЙТЕ

Простая ссылка на эту страницу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2018.10.07 | Просмотров: 24

При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!