Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Нескучная тематика. Теория случайного
Автор(ы): Юрченко Ольга Сергеевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Современная школа живёт в условиях реформ. Обозначены основные направления развития российского образования на предстоящие годы: совершенствование стандартов и программ; поддержка инноваций в системе образования и другие. Главная задача, стоящая перед каждым учителем – дать ученику достойное и качественное образование, это его конституционное право. В наших школах работают блестящие, энергичные, талантливые и самоотверженные учителя. Однако при тестировании по линии PISA, выяснилось, что международный рейтинг наших учеников не так уж высок. В чём же проблема? В содержании программ и учебников. Они оторваны от реальной жизни. Сколько можно найти на страницах учебников, по которым мы преподаём сейчас, задач с практическим содержанием, соответствующих современным реалиям, а именно такого рода задачи предлагаются при международной оценке знаний и умений учащихся? Чтобы было понятнее, о чём идёт речь, приведу пример. Задние № 14. “В газете были напечатаны следующие объявления: Фирма хочет арендовать на 1 год помещение площадью 110 м2. В каком здании стоимость аренды будет меньше?” Здание А Сдаётся в аренду 85 – 95 м2 площади за 475 зедов в месяц 100-120 м2 за 800 зедов в месяц. | Здание В Сдаётся в аренду 35 – 260 м2 по 90 зедов за 1 м2 | Думаю, каждый согласится со мной – таких задач ни в одном учебнике, по которым мы ведём сегодня преподавание, не найдётся! Приходится искать дополнительные возможности. Поэтому хорошо, что в школьную программу возвращается курс “Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей”. Именно при проведении уроков по этим курсам, учитель имеет возможность формировать устойчивый интерес к изучению математики, развивать интеллект воспитанников, способность ориентироваться в окружающей действительности, строить прогнозы и вычислять вероятность случайных событий. Этот курс познакомит учащихся со случайными величинами, они необычные для школьников, но естественные в повседневной жизни, поможет осознать, что многие законы природы и общества имеют вероятностный характер, что много реальных явлений и процессов описываются вероятностными моделями. В последние годы произошли положительные сдвиги к внедрению этой линии в содержание школьного образования. Слова благодарности заслуживают новые учебники для 5–6-х классов по математике авторов Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. В этих учебниках материал вероятностно-статистической линии занял своё достойное место в курсе математики основной школы. Программа предполагает начало изучения данного материала с 7-го класса, причём в конце года и в малом количестве. Для учебников 7–9-х классов существуют отдельные дополнения в виде брошюр. Пользование этими брошюрами только усложняет задачу учителю. В связи с этим, хочется пожелать авторам учебников по алгебре Ю.Н. Макарычеву, Ш.А. Алимову и А.Г. Мордковичу как можно скорее перенести дополнения на страницы учебников, чтобы они полностью соответствовали новым образовательным стандартам. Я работаю в основной школе, у нас обучаются ученики 5–9-х классов, работаем мы пять дней в неделю, поэтому обязательная недельная нагрузка сокращена до предельного минимума: часов не хватает на формирование обязательных знаний и умений. Да и с методической точки зрения, 4 часа по статистике в конце учебного года в 7–8-х классах ничего не дают. Обидно, что учебники по математике для 5–6-х классов, в частности, учебник Виленкина Н.Я. совсем не содержат изложения материала, связанного с вероятностью, комбинаторикой, статистикой. Хочу привести пример: для разминки на уроке математики я вывешиваю различные плакаты. Один из них предполагает соревнование, кто первый назовёт число 50, все числа в интервале от 1 до 50 двумя цветами размещены произвольным образом, необходимо назвать их в порядке возрастания. Наблюдения показали, что ученики 5–7-х классов с удовольствием решают подобные задания. Дети этого возраста эмоциональны и отзывчивы. Они учатся с увлечением. Это пограничный период между детством и отрочеством – вот благоприятное пространство и время педагогических действий. Они склонны к фантазированию. Ученикам именно этого возраста необходимо дать возможность проявить творчество, инициативу, развивать учебную самостоятельность, самореализацию. Самое время научить их работать с другими источниками информации, использовать эти умения решать задачи личного целеполагания. Предоставить учащимся возможность решать учебные задачи личностно значимые для них. Проанализировав ситуацию, я пришла к решению начать преподавание теории вероятности с пятого класса в форме внеклассных занятий. Принцип построений данных занятий следующий: - Разновозрастная группа создаётся на добровольной основе.
- Занятия включают в себя теоретическую часть – слушание лекций или самостоятельная работа с соответствующей литературой (подборка книг собрана в кабинете математики, после уроков кабинет математики превращается в читальный зал).
- Каждый ученик индивидуально, в удобном для него темпе, отрабатывает практическую часть (практикумы) курса, решает задачи, пишет контрольные работы, проходит тестирование.
- После выполнения работ по определённому модулю большей частью учеников, группа собирается вместе, подводятся итоги, разбираются более интересные задачи, создаются предпосылки к изучению следующего раздела.
- Оценивание бально-рейтинговое.
- Временные рамки не имеют строгих границ.
- Мотивационное пространство строится на сотрудничестве с физико-математическим лицеем “Авангард” г. Москвы.
- Ученик, осиливший весь курс, получает диплом.
Мне хочется сказать, что сегодня стало возможным то, что дети из самых отдалённых сельских школ могут участвовать во всевозможных заочных конкурсах: международном “Кенгуру”, в межрегиональной олимпиаде, в областном тестировании. Таким образом, расширяется кругозор учеников, меняется их мотивация. Согласна, что математическая олимпиада сегодня – это рекламная акция. Но для нас, сельских учителей и учеников это, в первую очередь встреча с красивыми задачами, возможность приобщения к математическому пульсу страны, у учеников появляется желание знать больше, в том числе и новые курсы по вероятности, статистике, комбинаторике и методу математической индукции. Согласна с автором статьи Я. Бродским “Обучение элементам комбинаторики, вероятности, статистики в школе”, что необходимо увязывать новую содержательную линию курса с уроками математики. Это даёт возможность найти применение дополнительно изучаемого материала и сделать его доступным школьнику. При составлении тематического плана по каждому курсу, обязательно учитываю, с каким математическим материалом это интегрируется. И наоборот – для практикума подбираю такие задачи, чтобы они позволяли заниматься не только повторением математических тем: делимость, проценты, отношения, дроби, но и служили межпредметными связями. Покажу это на примере конкретных методических разработок. Тематическое планирование по курсу “Теория вероятности” (начальное обучение 5–7-х классов) № п/п | Тематика занятий | Где данная тема интегрируется на уроках математики и внеклассных мероприятиях | Используемая литература | Тема 1. “Случайные исходы, события, испытания” | 1. | Испытания со случайными и детерминированными исходами | Многогранник – куб | В.Н. Федосеев “Решение вероятностных задач” | 2. | Множество исходов единичного испытания | Делимость чисел, сравнение, двойное неравенство, промежутки | Е.А. Бунимович, В.А. Булычев | 3. | Противоположные события | Координатная прямая, противоположные числа | А.Г. Мордкович – дополнение | 4. | Типы случайных событий | | М.В. Ткачёв – дополнение | 5. | Совместные испытания | | Г.В. Дорофеев – новый учебник и дидактический материал “Анализ данных” (старый) | 6.
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2019.01.02 | Просмотров: 264
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340
|