Главная / Рефераты / Рефераты по экономико-математическому моделированию
Реферат: Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)
Notice: Undefined variable: ref_img in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 323
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Системы уравнений межотраслевого баланса.
Вариант №21
Цели:
Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.
Задание:
1) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.
2) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.
4) Рассчитать матрицу полных затрат.
Исходные данные:
A = 0.02 0.03 0.09 0.06 0.06 C = 235
0.01 0.05 0.06 0.06 0.04 194
0.01 0.02 0.04 0.05 0.08 167
0.05 0.01 0.08 0.04 0.03 209
0.06 0.01 0.05 0.05 0.05 208
, , .
0) Проверим матрицу А на продуктивность:
Матрица А является продуктивной матрицей.
1) (J-A) =
J – единичная матрица;
A – заданная матрица прямых затрат;
- вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;
- вектор конечного спроса.
Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.
; ;
;
;
;
Используя Симплекс-метод, получим:
2)
;
;
Решение:
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.
Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим:
;
;
;
Решаем систему уравнений методом Гаусса:
4) Рассчитаем матрицу полных затрат.
Произведем обращение матрицы:
.
Матрица, вычисленная вручную:
Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.
Рассчитаем деревья матрицы:
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Оптимизационная модель межотраслевого баланса.
Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции
(p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:
1) относительно оптимальности;
2) статуса и ценности ресурсов;
3) чувствительности.
Рассчитать объем производства.
Исходные данные:
D = 0.3 0.6 0.5 0.9 1.1 =
0.6 0.6 0.8 0.4 0.2 564
0.5 0.9 0.1 0.8 0.7 298
467
= (121 164 951 254 168)
Требуется максимизировать цену конечного спроса;
=
:
, при ограничениях:
Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:
Решим соответствующую двойственную задачу:
;
;
;
Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:
Проведем анализ результатов:
1) Оптимальность:
Оптовая цена конечного спроса:
= т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29, отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая для функционирования.
2) Статус и ценность ресурсов:
Ресурс Остаточная переменная Статус ресурса Теневая цена
1 x6 = 21,67 недефицитный 0
2 X7 = 88,96 недефицитный 0
3 X8 = 0,26 недефицитный 0
--
т.е., следует выпускать лишь продукцию 1-ой и 3-ей отрасли, объем которой соответственно составит – 377,75 и 372,50 ед. Не следует выпускать продукцию 2-ой, 4-ой и 5-ой отрасли.
#1
1
0.02
0.01
0.05
0.01
0.06
1 2 3 4
5
0.0004
0.0002
0.0002
0.001
0.0012
0.0003
0.0005
0.0002
0.0001
0.0001
0.0018
0.003
0.0012
0.0006
0.0006
0.0015
0.0025
0.001
0.0005
0.0005
0.0003
0.0005
0.0002
0.0001
0.0001
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2
3 4 5 1 2 3 4 5
b111+0.02+(0.0004+0.0003+0.0003+0.0015+0.0018)1.0243 b210.01+(0.0002+0.0005+0.0005+0.0025+0.003)0.0167 b310.01+(0.0002+0.0002+0.0002+0.001+0.0012)0.0128 b410.05+(0.001+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)0.0523 b510.06+(0.0012+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)0.0625
b120.03+(0.0006+0.0010+0.0004+0.0002+0.0002)0.0324 b221+0.05+(0.0003+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)1.5012 b320.02+(0.0001+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)0.021 b420.01+(0.0015+0.0025+0.0010+0.0005+0.0005)0.016 b520.01+(0.0018+0.0030+0.0012+0.0006+0.0006)0.0172
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2
3 4 5 1 2 3 4 5
0.0004
0.0002
0.0002
0...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами реферата (доклада, курсовой) урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие рефераты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
|
Добавлено: 2012.04.16
Просмотров: 1373
|
Notice: Undefined offset: 1 in /home/area7ru/area7.ru/docs/linkmanager/links.php on line 21
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательная! |
