Главная / Рефераты / Рефераты по географии

Статья: Аналитические исследования развития магистральной трещины


Инж. Елоев А.К. (ООО «Стройкомплект»), канд. техн. наук Дзагоев Л.М. (ОАО «Керамик»)

Представлены теоретические исследования динамики зарождения и роста трещин шпуровыми зарядами по контуру выработок статического действия в породах месторождений Садонского рудоуправления на незначительной глубине.

В основе развития механики разрушения лежат аналитические методы определения коэффициента интенсивности напряжений (Ki) - основного параметра трещинообразования. С их помощью получают основные закономерности, описывающие поля напряжений и перемещений при вершине трещины.

Настоящая работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию на моделях динамики зарождения, «старта» и роста трещин по контуру выработок шпуровыми зарядами статического действия на незначительной глубине при наличии одной или двух обнаженных плоскостей в «зажатой» среде. Задача решалась так, чтобы с максимальной точностью получить достоверные конечные результаты необходимых характеристик для установления в исследуемых породах месторождений Садонского рудоуправления коэффициентов интенсивности напряжений.

Рассмотрим задачу о развитии первоначальной заданной радиальной трещины или системы трещин (число и расположение «зародышных» трещин-«бороздок» выбирается в соответствии с количеством и направлением проектируемых разрушений) при использовании заряда статического нагружения в хрупких породах [1]. При статическом нагружении начальные трещины начинают расти после набора соответствующего давления, обеспечивая заданное расчленение массива в нужном направлении. Известно, что напряженное состояние в каждый момент времени принимается с заданной нагрузкой и соответствующей ему геометрией трещин при малых скоростях их развития.

Вокруг полосы (рис. 1) по всей длине шпура (lшп, м) имеется п (одна или две) радиальных «зародышных» трещин (l0, м) глубиной 0,06, они расположены через равные углы Аналитические исследования развития магистральной трещины. Начинаются эти трещины на окружности шпура (rшп, м), к которой в начальный момент прикладывается давление от расширяющего состава Pa = 50 МПа. В рамках плоской теории упругости о равновесии п равномерно распределенных вокруг шпура радиальных трещин, когда длина трещин (1тр, м) превосходит радиус шпура, коэффициент интенсивности напряжений (Кl, МПа·м1/2) равен [1, 2]:

Аналитические исследования развития магистральной трещины, (1)

где σс– напряжение, необходимое для разрушения трещин, МПа;

μ – коэффициент Пуассона пород.

Аналитические исследования развития магистральной трещины

Рис.1. Схема развития и распространения первоначальной трещины.

Зарождение направленных трещин основано на определении допустимого начального давления расширяющим составом в зарядной полости шпура, гарантирующего «старт» искусственных трещин без возникновения побочных нарушений в контурной зоне шпура.

Проведенные расчеты с различным l0 показали, что они мало влияют на конечные размеры lтр , а существенно – только на «старт» трещины.

Рассмотрим характер распределения тангенциальных напряжений (σΘ) на контуре шпура. Максимальное значение (σΘтах) будет иметь место вблизи щелевых вырезов («иглы») в т. С, а минимальные значения (σΘтах) – в точке наибольшего удаления от щелевых вырезов (А).

Использование щелей (концентратов напряжений) позволяет направлять энергию расширяющих смесей и рационально ее использовать в нужном направлении. Кроме того, обеспечивается значительное снижение контактного давления на горные породы в окрестностях шпуровых стенок. Давление в игловых точках щелей значительно выше и достигает максимального значения, превышающие растягивающие напряжения породного массива. В окрестности их формируется поле напряжений со значительной анизотропностью по направлению. Это поле имеет эллиптическую форму, причем большая ось расположена перпендикулярно направлению магистральной трещины (lтр) (рис.2). И что очень важно, снижается и время на ее оформление.

Аналитические исследования развития магистральной трещины

Рис.2. Поле напряжений, исходящих от искусственной

трещины на глубине 60 м в период «старта».

Лабораторные опыты показали, что рост трещин начинается при условии достижения импульсом тангенциальных растягивающих напряжений, исходящих от заряда с расширяющим составом σ = σс, равном или больше 10 МПа, в то время как без наличия «зародышных» трещин требуется не менее 18 – 23 МПа. Дальнейшее увеличение напряжений расширяющим составом после «старта» трещины способствует раскрытию ее берегов до их соединения от соседних шпуров справа и слева.

В табл. 1 приведены основные параметры размеров длины трещин при проходках выработки на глубине 80 м от поверхности, проведенных в гранитах и сланцах месторождений Садонского рудоуправления, и напряжения, необходимые для роста, удельная поверхностная энергия и коэффициенты интенсивности напряжений.

Таблица 1

Основные расчетные энергетические параметры образования и роста магистральной трещины

Параметр трещиностойкости (коэффициент интенсивности напряжений),

КI =Кс, МПа·м½

7,7 7,56 7,5 6,8 5,8 5,16 3,75 2,89 2,69
Удельная поверхностная энергия, γ·10־³, граниты/сланцы 0,37/ 0,323 0,36/ 0,31 0,355/ 0,31 0,26/ 0,195

0,212/

0,183

0,16/ 0,145 0,088/ 0,077 0,052/ 0,046

0,046/

0,039

Условия роста (движения) трещин, Аналитические исследования развития магистральной трещины, МПа·м, граниты/сланцы

0,074/ 0,64 0,72/ 0,62

0,71/

0,62

0,52/ 0,40 0,41/ 0,36 0,336/ 0,29 0,18/ 0,154 0,104/0,092

0,091/

0,078

Напряжение, необходимое для роста трещин,

σ=σс, МПа

50 40 30 20 15 10 5 3 1

Длина трещины,

lтр, м,

граниты/сланцы

0,1/ 0,13 0,096/ 0,126 0,094/ 0,12 0,08/ 0,10 0,056/ 0,07 0,045/ 0,06 0,023/ 0,03 0,013/ 0,02

0,012/

0,016

Из данных табл.1 видно, как изменяется динамика роста трещины: с увеличением коэффициента интенсивности напряжений повышается поверхностная энергия растяжения трещин, а, следовательно, и длина трещины. На рис.3 показана зависимость изменения роста длины трещины от коэффициента интенсивности напряжений в исследуемых породах. Установлено, что максимальная длина трещин на глубине Н = 80 м в сланцах и гранитах составляет с наличием «зародышных» трещин, соответственно, 0,1 и 0,13 м, что полностью подтверждается данными практики. Начало роста трещин у гранитов и сланцев с учетом сил гравитации и пористости на различной глубине показана в табл. 2.

Таблица 2

Значения давления на рост трещин по глубине заложения выработки

Глубина заложения выработки, Н, м 25 50 75 100
Давление, при котором начинается «старт» трещины, Ра ,МПа, граниты/сланцы 11,2/ 10,2 12,0/ 11,3 12,8/ 12,0 13,5/ 12,2

lтр, м

Аналитические исследования развития магистральной трещиныАналитические исследования развития магистральной трещины

Рис.3. Зависимость размеров длины трещины от коэффициента интенсивности напряжений в окварцованных сланцах (1) и гранитах (2).

На рис.4 показан рост трещин, исходящих от конца «иглы» искусственных трещин в исследуемых породах на различной глубине заложения выработки.

Аналитические исследования развития магистральной трещины

Рис.4. График эффективности давления на «старт» роста трещин от глубины заложения выработки в гранитах (1) и сланцах (2).

С понижением глубины проходки растет вертикальная нагрузка вышележащей толщи пород (сила гравитации), равная q = pH, МПа, стремящаяся сомкнуть гребни движущейся трещины. В этом случае для полуплоскости с начальной поперечной трещиной, расположенной перпендикулярно, коэффициент интенсивности напряжений [3]

Аналитические исследования развития магистральной трещины, (2)

где f(l0/lтр) – значения функции для растяжения с одним боковым разрезом (табл.3).

Таблица 3

Значения коэффициентов функции с одним боковым разрезом

l0/lтр 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
f(l0/lтр)
Простая ссылка на эту работу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:



Добавлено: 2018.01.14
Просмотров: 66

При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательная!