Главная / Рефераты / Рефераты по экономико-математическому моделированию
Реферат: Контрольная работа
Notice: Undefined variable: ref_img in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 323
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра Экономики Контрольная работа по дисциплине “Математические модели в Экономике ” Вариант №18 Выполнил: Студент гр. з822 Васенин П.К. Проверила: Сидоренко М.Г. г. Томск 2003 Задание №1 Объём выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция . Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти оптимальное количество вложенного труда. Решение: Оптимальное количество вложенного труда обозначим через X* Определим прибыль Воспользуемся соотношением - т.е. частные производные приравняем к нулю, найдём оптимальное количество вложенного труда
Задание №2 Даны зависимости спроса D=200-2p и предложения S=100+3p от цены. Найдите равновесную цену, цену при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку. Решение: Равновесная цена находится путём приравиевания спроса и предложения, т.е. 200-2p=100+3p; p*=20 – равновесная цена. Найдём прибыль при равновесной цене:
Найдём цену, определяющую максимум выручки:
При p*(200-2p) максимум достигается в точке p’=50 (определили через производную) W (50)=50*(200-2*50)=5000 Таким образом, максимальная выручка W(p’)=5000 достигается не при равновесной цене. Задание №3 Найти решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры) . Решение: 1- способ. Проверим на наличие седловой точки. Седловая точка является одновременно наименьшим элементом строки и наибольшим элементом столбца. В матрице седловой точки нет. Выигрыш первого есть случайная величина с рядом распределения:
Найдём средний выигрыш за партию Первого – это математическое ожидание случайной величины W(x,y):
Оптимальные стратегии игроков:
2 – способ. Если решить эту игру как матричные игры двух игроков с нулевой суммой, то для игры с матрицей оптимальные смешанные для 1 и 2 игроков и цена игры получаются из решения уравнений:
Откуда, Оптимальные стратегии игроков:
Задание №4 Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции . Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невыраженных матриц и приближённо), заполнить схему межотраслевого баланса. Решение: Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат приближённо, учитывая косвенные затраты до 2-го порядка включительно. Матрица косвенных затрат первого порядка:
Матрица косвенных затрат второго порядка:
Получаем матрицу коэффициентов полных материальных затрат (приближённо):
Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невыраженных матриц: Находим матрицу (E-A):
Вычисляем определитель этой матрицы:
Транспонируем матрицу (E-A):
Находим алгебраические дополнение для элемента матрицы (E-A)’:
Таким образом:
Находим матрицу коэффициентов полных материальных затрат:
Таким образом, расчёты первым и вторым способом получились разные – это произошло из-за того, что второй способ наиболее точен (рассчитан по точным формулам), а первый способ рассчитан приближённо, без учёта косвенных затрат выше второго порядка. Для заполнения межотраслевого баланса необходимо найти величину валовой продукции:
Схема межотраслевого баланса Производящие Потребляющие отрасли отрасли 1 2 3 Конечная Валовая продукция продукция 1 2574,67 464,32 0 640 3678,1 2 1839,05 232,16 0 250 2321,6 3 0 232,16 3328,64 600 4160,8 Условно чистая -735,62 1392,96 832,16 1490 продукция Валовая 3678,1 2321,6 4160,8 10160,5 продукция Задание №5 Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящеё средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а=0,1), представить результаты графически, определить для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперёд. Решение: a) Проверим ряд на наличие выбросов методом Ирвина. Метод Ирвина Служит для выявления аномальных уровней, т.е. – это отдельное значение временного ряда которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и которое, оставаясь в качестве значения уровня ряда, оказывает существенное влияние на значение основных характеристик временного ряда, и на трендовую модель. Для выявления аномальных уровней воспользуемся формулой:
Расчётные значения: 2,8 2,3 1,5 1,3 1,2 1,1 1 Таким образом, при сравнении значений, обнаруживаем, что аномальных уровней нет, т.е. . b) Сгладим методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания m=3:
t [piМетод простой скользящ...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами реферата (доклада, курсовой) урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие рефераты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
|
Добавлено: 2010.10.21
Просмотров: 1298
|
Notice: Undefined offset: 1 in /home/area7ru/area7.ru/docs/linkmanager/links.php on line 21
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательная! |