Notice: Undefined variable: title in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 164
Реферат: Контрольная работа - Рефераты по экономико-математическому моделированию - скачать рефераты, доклады, курсовые, дипломные работы, бесплатные электронные книги, энциклопедии

Notice: Undefined variable: reklama2 in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 312

Главная / Рефераты / Рефераты по экономико-математическому моделированию

Реферат: Контрольная работа



Notice: Undefined variable: ref_img in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 323
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра Экономики
Контрольная работа по дисциплине “Математические модели в Экономике ”
Вариант №18
Выполнил:
Студент гр. з822
Васенин П.К.
Проверила:
Сидоренко М.Г.
г. Томск 2003
Задание №1
Объём выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция
. Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти оптимальное количество вложенного труда.
Решение:
Оптимальное количество вложенного труда обозначим через X*
Определим прибыль
Воспользуемся соотношением - т.е. частные производные приравняем к нулю, найдём оптимальное количество вложенного труда

Задание №2
Даны зависимости спроса D=200-2p и предложения S=100+3p от цены. Найдите равновесную цену, цену при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.
Решение:
Равновесная цена находится путём приравиевания спроса и предложения, т.е.
200-2p=100+3p; p*=20 – равновесная цена.
Найдём прибыль при равновесной цене:

Найдём цену, определяющую максимум выручки:

При p*(200-2p) максимум достигается в точке p’=50 (определили через производную)
W (50)=50*(200-2*50)=5000
Таким образом, максимальная выручка W(p’)=5000 достигается не при равновесной цене.
Задание №3
Найти решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры) .
Решение:
1- способ. Проверим на наличие седловой точки. Седловая точка является одновременно наименьшим элементом строки и наибольшим элементом столбца. В матрице седловой точки нет.
Выигрыш первого есть случайная величина с рядом распределения:

Найдём средний выигрыш за партию Первого – это математическое ожидание случайной величины W(x,y):

Оптимальные стратегии игроков:

2 – способ. Если решить эту игру как матричные игры двух игроков с нулевой суммой, то для игры с матрицей оптимальные смешанные для 1 и 2 игроков и цена игры получаются из решения уравнений:

Откуда, Оптимальные стратегии игроков:

Задание №4
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции . Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невыраженных матриц и приближённо), заполнить схему межотраслевого баланса.
Решение:
Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат приближённо, учитывая косвенные затраты до 2-го порядка включительно.
Матрица косвенных затрат первого порядка:

Матрица косвенных затрат второго порядка:

Получаем матрицу коэффициентов полных материальных затрат (приближённо):

Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невыраженных матриц:
Находим матрицу (E-A):

Вычисляем определитель этой матрицы:

Транспонируем матрицу (E-A):

Находим алгебраические дополнение для элемента матрицы (E-A)’:

Таким образом:

Находим матрицу коэффициентов полных материальных затрат:

Таким образом, расчёты первым и вторым способом получились разные – это произошло из-за того, что второй способ наиболее точен (рассчитан по точным формулам), а первый способ рассчитан приближённо, без учёта косвенных затрат выше второго порядка.
Для заполнения межотраслевого баланса необходимо найти величину валовой продукции:

Схема межотраслевого баланса
Производящие Потребляющие отрасли
отрасли
1 2 3 Конечная Валовая
продукция продукция
1 2574,67 464,32 0 640 3678,1
2 1839,05 232,16 0 250 2321,6
3 0 232,16 3328,64 600 4160,8
Условно
чистая -735,62 1392,96 832,16 1490
продукция
Валовая 3678,1 2321,6 4160,8 10160,5
продукция
Задание №5
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящеё средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а=0,1), представить результаты графически, определить для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени
(линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперёд.
Решение:
a) Проверим ряд на наличие выбросов методом Ирвина. Метод Ирвина Служит для выявления аномальных уровней, т.е. – это отдельное значение временного ряда которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и которое, оставаясь в качестве значения уровня ряда, оказывает существенное влияние на значение основных характеристик временного ряда, и на трендовую модель.
Для выявления аномальных уровней воспользуемся формулой:

Расчётные значения:
2,8 2,3 1,5 1,3 1,2 1,1 1
Таким образом, при сравнении значений, обнаруживаем, что аномальных уровней нет, т.е. .
b) Сгладим методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания m=3:

t [piМетод простой скользящ...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами реферата (доклада, курсовой) урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие рефераты полностью, авторизуйтесь  на сайте:

Ваш id: Пароль:

РЕГИСТРАЦИЯ НА САЙТЕ
Простая ссылка на эту работу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:



Добавлено: 2010.10.21
Просмотров: 1298

Notice: Undefined offset: 1 in /home/area7ru/area7.ru/docs/linkmanager/links.php on line 21

При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательная!

Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 434