Главная / Энциклопедии и справочники / История философии - энциклопедия
КУРАНТ
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/material.php on line 128
(Courant) Рихард (1888-1972) - математик и философ, ученик Гильберта. Иностранный член АН СССР (1966). Получил образование в Университетах Бреслау (Вроцлав, Польша) и Цюриха (Швейцария). Профессор Геттингенского университета (Германия, 1920-1933), сменил Ф.Клейна на посту директора Геттингенской математической школы (1925). Профессор Университета Нью-Йорка (США, с 1934; именем К. назван Институт математических наук Университета Нью-Йорка). Главные направления математической деятельности - теория конформных отображений, дифференциальные уравнения и краевые задачи математической физики. Главные труды: "Методы математической физики" (1924, в соавт. с Гильбертом), "Что такое математика ?" (1941, в соавт. с Г.Роббинсом), "Математика в современном мире" (1964). В предисловии к книге "Методы математической физики" К. писал о том, что в своем развитии в 20 в. математические науки оказались перед возможностью утери внутренней взаимосвязи, а связь их лидирующих направлений с остальными науками существенно ослабела. В связи с этим, как считал К., "появилась настоятельная потребность в четком понимании существа математики, ее проблем и целей, а также в отыскании идей, которые смогли бы объединить людей самых различных интересов" ("Математика в современном мире"). К. считал, что математике принципиально невозможно дать семантически общее определение, как нельзя дать "общее определение музыке или живописи; никто не может оценить эти виды искусства, не понимая, что такое ритм, гармония и строй в музыке или форма, цвет и композиция в живописи. Для понимания же сути математики еще в большей степени необходимо подлинное проникновение в составляющие ее элементы". Он концептуализировал сущность математики в виде взаимосвязи "общего с частным, дедукции с конструктивным подходом /т.е. индукцией - C.C.I, логики с воображением". В математике "соответствующая линия в развитии - от конкретного и частного через абстракцию снова к конкретному и частному - придает теории свой определенный смысл и значение. Чтобы оценить роль этого основополагающего вывода, необходимо помнить, что слова "конкретный", "абстрактный", "частный", "общий" в математике не имеют ни постоянного, ни абсолютного значения. Они относятся главным образом к рамкам нашего мышления, к уровню нашего знания и характеру математического предмета. Например, мы охотно принимаем за "конкретное" то, что уже давно стало привычным. Что же касается слов "обобщение" и "абстракция", то они описывают не статическую ситуацию или конечный результат, а живой динамический процесс перехода от некоторого конкретного уровня к какому-то другому - "высшему" ("Математика в современном мире"). Интуиция (определявшаяся им как "трудноуловимый процесс мышления", "неуловимый жизненный элемент") всегда, по К., присутствует в математике, задавая направления абстрактному мышлению, будучи подкрепленной строгими рассуждениями. Однако у К. вызывали серьезные возражения выдвигаемые даже в 1960-е тезисы о том, что чистая математика в будущем обязательно найдет приложения и что "независимость математики от естественных наук расширяет ее перспективы". По мнению авторов таких тезисов (М.Стоун и др.), "математический ум, освобожденный от балласта, может воспарить до высот, откуда можно прекрасно наблюдать и исследовать лежащую глубоко внизу реальность". Однако, как писал К., "опасность преисполненного энтузиазмом абстракционизма усугубляется тем, что абстракционизм не отстаивает бессмыслицы, а выдвигает полуистину... Недопустимо, чтобы односторонние полуистины мирно сосуществовали с жизненно важными аспектами сбалансированной полной истины. Никто не станет отрицать, что абстракция является действенным инструментом математического мышления. Математические идеи нуждаются в непрестанной "доводке", придающей им все более абстрактный характер, в аксиоматизации и кристаллизации... Основные трудности в математике исчезают, если отказаться от метафизических п">
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемой вами энциклопедической статьи урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать эту и другие статьи полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
