Главная / Энциклопедии и справочники / Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А. - Энциклопедический словарь

Эйлер

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/material.php on line 128
Эйлер (Леонард Euler) - один из величайших математиков XVIII стол., род. в 1707 г., в Базеле. Отец его, Павел Э., был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике, приобретенные под руководством Якова Бернулли. Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения молодой Э. был отправлен отцом в Базель для слушания философии. Обладая отличною памятью, Э. скоро и легко усвоил себе этот предмет и нашел время поближе ознакомиться с тем, к чему его влекло призвание. т. е. с геометрией и математическими предметами. Профессор Иоанн Бернулли очень скоро обратил внимание на Э. и нашел в нем необыкновенный талант. Он предложил молодому человеку заниматься с ним отдельно в особые часы для разъяснения неясностей и затруднений, которые встречались в сочинениях, рекомендуемых профессором Э. +для изучения. Получив в 1723 г. степень магистра, после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, Э., по желанию отца своего, приступил к изучению восточных языков и богословия. Способности его преодолели и эти предметы, но влечение к математическим наукам развивалось все более и более. Частые беседы с Иоанном Бернулли о вопросах математических в кругу семейства профессора дали Э. случай познакомиться с двумя сыновьями Иоанна, а именно Николаем и Даниилом Бернулли. Общее влечение к математике соединило их с Э. дружбой и дружба эта повела Э. по новому пути. В 1725 г. Николай и Даниил Бернулли были приглашены в члены петербургской академии наук, недавно основанной императрицей Екатериной I во исполнение намерений Петра Великого. Уезжая, молодые Бернулли обещали Э. известить его, если найдется и для него подходящее занятие в России. На следующий год они сообщили, что для Э. найдется место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении академии. Узнав об этом, Э. немедленно записался в студенты медицины базельского университета. Прилежно и успешно изучая науки медицинского факультета, Э. находил время и для занятий по математическим предметам; за это время он написал напечатанную потом в 1727 г. в Базеле диссертацию о распространении звука («Dissertatio physico de sono») и исследование по вопросу о размещении мачт на корабле («Meditationes super problemate nautico de complantatione malorum»). Последнее, написанное на тему, предложенную французской академией, было принято академией в 1727 г. как достойное премии и напечатано в изданиях ее. Ту же работу, в качестве диссертации, Э. защищал для получения профессуры по кафедре физики в базельском университете. Занять место профессора ему здесь не удалось и он отправился в Петербург, где, по рекомендации академиков Германна и Даниила Бернулли, был назначен адъюнктом академии по математике и немедленно деятельно и прилежно стал работать, представляя академии исследования по разным вопросам прикладной математики. Почти в день приезда Э. скончалась покровительница академии императрица Екатерина I, и событие это печально отозвалось на судьбе академии. Новые порядки и новое управление стали угрожать даже самому существованию молодого учреждения. Иностранным академикам пришлось подумывать о возвращении на родину. Э. решился принять сделанное ему предложение о поступлении в морскую службу. Адмирал Сиверс, предугадывая пользу, которую может принести флоту такой ученый, выхлопотал для Э. чин лейтенанта флота и обещал дальнейшее скорое повышение по службе. Однако, вследствие выхода нескольких академиков и отъезда их на родину, Э. предложили получить оставшееся вакантным место профессора физики, которое он и занял; затем в 1733 г. он был сделан академиком на место, оставшееся свободным после отъезда друга его Даниила Бернулли за границу. Обладая громадным талантом, Э. вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием; соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов. В 1735 г. потребовалось в академии выполнить одну весьма сложную работу. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Э. взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервною горячкою с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 г., появились два тома его аналитической механики («Mechanica, sive motus scientia analytice exposita», Petrop.). Потребность в этой книге была большая; немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике не имелось, а существовавшие до этого времени трактаты были неудовлетворительны. В 1738 г. появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 г. - новая теория музыки («Tentamen novae theoriae musicae, ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae», Petrop.). Затем в 1840 г. Э. написал сочинение о приливах и отливах морей («Inquisitio physica in caussam fluxus et refluxus maris»), увенчанное одной третью премии французской академии; две другие трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения их на ту же тему. Томы II, III, IV, V, VI, VII издания нашей академии: «Commentarii Acad. sc. Petrop.», вышедшие до 1841 г., и том VIII, вышедший в этом году, заключают значительное число мемуаров Э. по различным вопросам чистой и прикладной математики. В 1740 г., по кончине императрицы Анны Иоанновны, началось регентство Бирона. В это жестокое для России время Э. получил приглашение от Фридриха Великого переехать в Берлин. Очевидно, что при приглашении этого приобретшего уже известность ученого имелось в виду оживить берлинскую академию, пришедшую в упадок вследствие продолжительной войны. Поощренный вниманием короля, Э. собрал около себя небольшое ученое общество, а затем был приглашен в состав вновь восстановленной королевской академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 г. в томе VII «Miscellanea Berolinensis» он поместил 5 мемуаров, из них 4 по чистой математике и из них последний («De integratione aeqnationum differentialium altiorum graduum») замечателен в двух отношениях. В нем указывается на способ интегрирования рациональных дробей путем разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами. Начиная с 1745 г. стали выходить мемуары возобновленной королевской академии, по тому в год, и в этом издании, в каждом томе, начиная с первого (1745 г.), находим от трех до девяти мемуаров Э. Так продолжалось до тома XXV-го 1769 г. и даже в 1772 и 1773 годах в новых мемуарах этой академии. Не желая прерывать сношений с петербургскою академию, он находил множество материала для других мемуаров, которые наполняют томы от IX (1744 г.) до ХlV (1751 г.) «Commentarii», затем от тома I (1750 г.) до тома XX (1776 г.) «Novi Commentarii Acad. sc. Petrop.» и далее от тома I (1777) до тома IV (1780) издания: «Nova acta Acad. sc. Petrop.». Кроме этого Э., начиная с 1744 г., написал несколько больших сочинений, изданных отдельно. Так, в 1744 г. напечатано в Лозанне сочинение под заглавием: «Methodus inveniendi lineas curvas maximi minime proprietate gaudentes, sive solutis problematis isopertmetrici latissimo-sensu accepti». Основным типом вопросов изопериметрических может служить вопрос об определении замкнутой кривой, которая при данном периметре заключает наименьшую площадь. Подобными вопросами интересовались и занимались геометры современные Э. и некоторые геометры раньше Э. Вопросы такого рода требуют определения такой функции, чтобы некоторый интеграл, заключающий эту функцию под знаком интеграла, был бы наименьшим или наибольшим. При решении получается некоторое дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять искомая функция. К числу изопериметрических вопросов относятся также вопросы об определении движения материальной системы при условии, чтобы интеграл, выражающий действие, был наименьшим или наибольшим. Автор рассматривает все подобные вопросы и приводит их к вопросам об интегрировании дифференциальных уравнений. После него только изложение решений таких вопросов изменилось, но сущность метода осталась та же. В том же 1744 г. напечатаны в Берлине три сочинения о движении светил, первое - теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений; второе и третье - о движении комет. По желанию короля Э. перевел с англ. яз. и в 1744 г. издал книгу: «Neue Grundrisse der Artillerie von Robins», перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Э. В сочинении Робинса, известного в истории артиллерии изобретателя баллистического маятника, были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Э. в своих примечаниях сначала выводит теоретически закон сопротивления в виде двучлена, первый член которого, пропорциональный квадрату скорости, обусловливается ударом снаряда (шарового) о воздух, второй член, пропорциональный четвертой степени скорости, обусловливается перевесом давления сжатых частей струй воздуха на переднюю часть над давлением разреженных частей струй на заднюю. Получаемый при этом законе формулы баллистики представляются в весьма сложном виде, неудобном для употребления. Позднее в мемуаре: «Recherches sur la veritable соurbe que dеcrive les corps jetes dans l`air» («Mem. de Berlin», 1753) он ограничивается первым членом и получает формулы баллистики шарового снаряда удобно применимые. В 1746 г. напечатаны три тома разных статей («Varia Opuscula»), в числе которых между прочим находятся статьи по механике: решение вопроса о движении материальных точек, остающихся внутри движущегося канала, о возмущениях в движении планет и сопротивлении движению со стороны эфира, о движении гибких тел; по физике: «Recnerches sur la nature des moindres particules des corps», «Sur la Iumiere et couleurs», «Dissertatio de magnete». За теорию магнитных явлений, основанную на предположении о протекании эфира через промежутки между атомами, автор получил премию французской академии. В 1748 г. издана в Лозанне книга в двух томах: «Introductio in analysin infinitorum», упрочившая славу Э., как первостепенного математика. Почти все то, что преподается и теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в этой книге. В первом томе ее с необыкновенною ясностью и простотою изложены свойства функций рациональных и трансцендентных: тригонометрических, круговых, показательных и логарифмических, разложение последних в ряды, представление их в виде бесконечных произведений; свойства непрерывных дробей. Во втором теме аналитическое исследование кривых линии вообще и кривых второго, третьего и четвертого порядка и поверхностей второго порядка. В 4-й главе этой части выведены формулы преобразования координат прямоугольных в прямоугольные же при перемене начала координат и направления осей; здесь впервые вводятся те три угла, которые называются Эйлеровыми углами и играют в кинематике твердого тела существенную роль. В 1749 г. издана в Петербурге в двух томах «Scientia navalis, seu tractatus de constructione ac dirigendis navibus». Это полное и систематическое сочинение по навигации, заключающее в себе теорию равновесия и устойчивости судов, рассмотрение вопросов о качке на зыби, о форме судов и кораблестроении, о движении судов силою ветра и управлении судном. Сочинению этому предшествовали некоторые мемуары автора в разных ученых изданиях, из которых два были увенчаны премиями франц. академии. От короля и от императрицы автор получил за это сочинение значительные денежный награды. Оно было переведено на языки итальянский, английский и русский. В 1773 г., когда Э. был уже в Петербурге, сочинение это было издано в более понятном для моряков изложении под заглавием: «Theorie complete de la construction et des manoevres des vais

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемой вами энциклопедической статьи урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать эту и другие статьи полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!