Главная / Рефераты / Рефераты по экономике
Реферат: Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу
Notice: Undefined variable: ref_img in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 323
смотреть на рефераты похожие на "Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу"
Ад ми ни ст ра ци и са йт а и те м, к то
ри ск не т
Ск ач ат ь се й
“т ру д”
:
За ра не е пр ин ош у св ои и зв ин ен ия з а
не о че нь х ор ош ее р ас по зн ав ан ие
от ск ан ир ов ан ны х ст ра ни ц, н о т. к
. в
Ин ет е ин фо рм ац ии и ме нн о на э ту
те му н ем но го
( са м ис ка л)
, то я в се ж е
вз ял н а се бя с ме ло ст ь ра зм ес ти ть
у ва с эт и ст ра ни цы
.
За ра не е бл аг од ар ю,
VI
TA
S.
10
8
Глава 2
Основы оценки сложных систем
109
ты является монотонный характер функции полезности (ценности), построенной для каждой составляющей. Если при этом какая-либо из функций не монотонная, то это означает, что упущены одна или несколько составляющих ПИО.
Следующее важное требование к ПИО - измеримость его составляющих с помощью либо натурного эксперимента, либо моделей операции. Если рассматриваемая операция не позволяет это сделать, ее целесообразно разложить на подоперации, обеспечивающие измеримость составляющих. Процесс декомпозиции операции на подоперации может быть многоуровневым. Например, операцию «Решение задач управления» можно разделить на подоперации:
«Решение задач планирования» и «Решение задач оперативного управления», а последние, в свою очередь, - на «Решение задач учета», «Решение задач контроля» и т.д.
При определении задач ПИО необходимо стремиться к ясности их физического смысла, т.е. чтобы они измерялись с помощью количественных мер, доступных для восприятия. Однако достичь этого удается не всегда. Тогда приходится вводить так называемые субъективные составляющие ПИО. Например, такое свойство людей, как обученность, обычно не может быть определено с помощью характеристик, имеющих физический смысл. В этом случае часто вводят некоторую искусственную шкалу. Другой способ обеспечения измеримости составляющих ПИО переход к показателям-заменителям, косвенно характеризующим рассматриваемое свойство. Требование ясности физического смысла ограничивает возможности агрегирования частных показателей в один критерий. Так, например, не имеет физического смысла обобщенный скалярный показатель, составленный из частных показателей результативности, ресурсоемкости и оперативности.
Важным требованием к ПИО является минимизация его размерности, т. е. обеспечение неизбыточного набора составляющих. С ростом количества составляющих резко возрастает трудоемкость построения функции эффективности.
И, наконец, в группу основных требований к составляющим ПИО обычно вводят их относительно высокую чувствительность к изменениям значений управляемых характеристик.
Таким образом, набор составляющих ПИО может быть определен различными способами, поскольку к настоящему време- ни еще не существует формальной теории, обеспечивающей объективное решение этой задачи. Два лица, принимающие решение на одну и ту же операцию, могут определить различный состав ПИО. Важно лишь то, что, используя различные
ПИО, они должны выбрать одинаковое решение - оптимальное.
2.4.
МЕТОДЫ КАЧЕСТВЕННОГО ОЦЕНИВАНИЯ СИСТЕМ
Методы оценивания систем разделяются на качественные и количественные.
Качественные методы используются на начальных этапах моделирования, если реальная система не может быть выражена в количественных характеристиках, отсутствуют описания закономерностей систем в виде аналитических зависимостей. В результате такого моделирования разрабатывается концептуальная модель системы.
Количественные методы используются на последующих этапах моделирования для количественного анализа вариантов системы.
Между этими крайними методами имеются и такие, с помощью которых стремятся охватить все этапы моделирования от постановки задачи до оценки вариантов, но для представления задачи оценивания привлекают разные исходные концепции и терминологию с разной степенью формализации. К ним относят: кибернетический подход к разработке адаптивных систем
управления, проектирования и принятия решений (который ис
ходит из теории автоматического управления применительно к
организационным системам); информационно-гносеологический подход к моделирова
нию систем (основанный на общности процессов отражения, по
знания в системах различной физической природы); структурный и объектно-ориентированные подходы сис
темного анализа;
4. метод ситуационного моделирования;
5. метод имитационного динамического моделирования.
6. 110
Глава 2
Основы оценки сложных систем
111
Такие методы позволяют разрабатывать как концептуальные, так и строго формализованные модели, обеспечивающие требуемое качество оценки систем.
Во всех методах смысл задачи оценивания состоит в сопоставлении рассматриваемой системе (альтернативе) вектора из критериального пространства Кт, координаты точек которого рассматриваются как оценки по соответствующим критериям.
Например, пусть множество Q разбито на / подмножеств Q1, Q2, ..., qi- Для элемента х е Q необходимо указать, к какому из подмножеств Qi он относится.
В этом случае элементу х сопоставляется одно из чисел 1, 2, ...,l, в зависимости от номера содержащего его подмножества.
Простейшей формой задачи оценивания является обычная задача измерения, когда оценивание есть сравнение с эталоном, а решение задачи находится подсчетом числа эталонных единиц в измеряемом объекте. Например, пусть х - отрезок, длину которого надо измерить. В этом случае отрезку сопоставляется действительное число ф (х) - его длина.
Более сложные задачи оценивания разделяются на задачи: парного сравнения, ранжирования, классификации, численной оценки.
Задача парного сравнения заключается в выявлении лучшего из двух имеющихся объектов. Задача ранжирования - в упорядочении объектов, образующих систему, по убыванию (возрастанию) значения некоторого признака.
Задача классификации - в отнесении заданного элемента к одному из подмножеств. Задача численной оценки - в сопоставлении системе одного или нескольких чисел.
Перечисленные задачи могут быть решены непосредственно лицом, принимающим решение, или с помощью экспертов - специалистов в исследуемой области. Во втором случае решение задачи оценивания называется экспертизой.
Качественные методы измерения и оценивания характеристик систем, используемые в системном анализе, достаточно многочисленны и разнообразны.
К основным методам качественного оценивания систем относят:
• методы типа мозговой атаки или коллективной генерации идей; типа сценариев; экспертных оценок; типа Дельфи; типа дерева целей; морфологические методы.
2.4.1.
МЕТОДЫ ТИПА «МОЗГОВАЯ АТАКА» ИЛИ «КОЛЛЕКТИВНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ ИДЕЙ»
Концепция «мозговая атака» получила широкое распространение с начала 50- х гг. как метод тренировки мышления, нацеленный на открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления. Методы этого типа известны также под названиями «мозговой штурм», «конференция идей», «коллективная генерация идей» (КГИ).
Обычно при проведении сессий КГИ стараются выполнять определенные правила, суть которых:
7. обеспечить как можно большую свободу мышления участ
ников КГИ и высказывания ими новых идей;
8. приветствовать любые идеи, даже если вначале они кажут
ся сомнительными или абсурдными (обсуждение и оценка идей
производятся позднее);
9. не допускать критики любой идеи, не объявлять ее ложной
и не прекращать обсуждение;
10. желательно высказывать как можно больше идей, особен
но нетривиальных.
В зависимости от принятых правил и жесткости их выполнения различают прямую «мозговую атаку», метод обмена мнениями и другие виды коллективного обсуждения идей и вариантов принятия решений. В последнее время стараются ввести правила, помогающие сформировать некоторую систему идей, т.е. предлагается, например, считать наиболее ценными те из них, которые связаны с ранее высказанными и представляют собой их развитие и обобщение.
Участникам не разрешается зачитывать списки предложений, которые они подготовили заранее. В то же время, чтобы предварительно нацелить участника на обсуждаемый вопрос, при организации сессий КГИ заранее или перед на-
112
Глава 2
Основы оценки сложных систем
113
чалом сессии участникам представляется некоторая предварительная информация об обсуждаемой проблеме в письменной или устной форме. Подобием сессий КГИ можно считать разного рода совещания - конструктораты, заседания научных советов по проблемам, заседания специально создаваемых временных комиссий и другие собрания компетентных специалистов.
Так как на практике трудно собрать специалистов ввиду их занятости по основной работе, желательно привлекать компетентных специалистов, не требуя обязательного их присутствия на общих собраниях КГИ и устного высказывания своих соображений хотя бы на первом этапе системного анализа при формировании предварительных вариантов.
2.4.2. МЕТОДЫ ТИПА СЦЕНАРИЕВ
Методы подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенные в письменном виде, получили название сценария. Первоначально этот метод предполагал подготовку текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы, упорядоченные по времени. Однако требование временных координат позднее было снято, и сценарием стали называть любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы или предложения по ее решению независимо от того, в какой форме он представлен.
Сценарий не только предусматривает содержательные рассуждения, которые помогают не упустить детали, обычно не учитываемые при формальном представлении системы (в этом и заключалась первоначально основная роль сценария), но и содержит результаты количественного технико-экономического или статистического анализа с предварительными выводами, которые можно получить на их основе. Группа экспертов, подготавливающих сценарии, пользуется правом получения необходимых справок от организаций, консультаций специалистов. Понятие сценариев расширяется в направлении как областей применения, так и форм представления и методов их разработки: в сценарий не только вводятся количественные параметры и устанавливаются
их взаимосвязи, но и предлагаются методики составления сценариев с использованием ЭВМ.
На практике по типу сценариев разрабатывались прогнозы в некоторых отраслях промышленности. В настоящее время раз-ндвидностью сценариев можно считать предложения к комплексным программам развития отраслей народного хозяйства, под-готавливаемыеt организациями или специальными комиссиями.
Существенную помощь в подготовке сценариев оказывают специалисты по системному анализу. Весьма перспективной представляется разработка специализированных информационно-поисковых систем, накапливающих прогнозную информацию по данной отрасли и по смежным отраслям.
Сценарий является предварительной информацией, на основе которой проводится дальнейшая работа по прогнозированию или разработке вариантов проекта. Таким образом, сценарий помогает составить представление о проблеме, а затем приступить к более формализованному представлению системы в виде графиков, таблиц для проведения других методов системного анализа.
2.4.3. МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК
Группа методов экспертных оценок наиболее часто используется в практике оценивания сложных систем на качественном уровне. Термин «эксперт» происходит от латинского слова expert - «опытный».
При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта. В некоторых теоретических исследованиях отмечается, что это предположение не является очевидным, но одновременно утверждается, что при соблюдении определенных требований в большинстве случаев групповые оценки надежнее индивидуальных.
К числу таких требований относятся: распределение оценок, полученных от экспертов, должно быть «гладким»; две групповые оценки, данные двумя одинаковыми подгруппами, выбранными случайным образом, должны быть близки.
8—20
114
Глава 2
Основы оценки сложных систем
115
Все множество проблем, решаемых методами экспертных оценок, делится на два класса. К первому классу относятся такие, в отношении которых имеется достаточное обеспечение информацией. При этом методы опроса и обработки основываются на использовании принципа «хорошего измерителя», т.е. эксперт источник достоверной информации; групповое мнение экспертов близко к истинному решению. Ко второму классу относятся проблемы, в отношении которых знаний для уверенности и справедливости указанных гипотез недостаточно. В этом случае экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей» и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертизы.
Экспертные оценки несут в себе как узкосубъективные черты, присущие каждому эксперту, так и коллективно-субъективые, присущие коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись.
Этапы экспертизы формирование цели, разработка процедуры экспертизы, формирование группы экспертов, опрос, анализ и обработка информации.
При формулировке цели экспертизы разработчик должен выработать четкое представление о том, кем и для каких целей будут использованы результаты.
При обработке материалов коллективной экспертной оценки используются методы теории ранговой корреляции. Для количественной оценки степени согласованности мнений экспертов применяется коэффициент конкордации W, который позволяет оценить, насколько согласованы между собой ряды предпочтительности, построенные каждым экспертом. Его значение находится в пределах 0 < W < I, где W = 0 означает полную противоположность, a W = 1 - полное совпадение ранжировок. Практически достоверность считается хорошей, если W = 0,7-0,8.
Небольшое значение коэффициента конкордации, свидетельствующее о слабой согласованности мнений экспертов, является следствием того, что в рассматриваемой совокупности экспертов действительно отсутствует общность мнений или внутри рассматриваемой совокупности экспертов существуют группы с высокой согласованностью мнений, однако обобщенные мнения таких групп противоположны.
Для наглядности представления о степени согласованности мнений двух любых экспертов А и В служит коэффициент парной ранговой корреляции р, он принимает значения -1 < р < +1. Значение р = +1 соответствует полному совпадению оценок в рангах двух экспертов (полная согласованность мнений двух экспертов), а значение р = -1 -двум взаимно противоположным ранжировкам важности свойств (мнение одного эксперта противоположно мнению другого).
Тип используемых процедур экспертизы зависит от задачи оценивания.
К наиболее употребительным процедурам экспертных измерений относятся:
1. ранжирование;
2. парное сравнивание;
3. множественные сравнения;
4. непосредственная оценка;
5. Черчмена-Акоффа;
6. метод Терстоуна;
7. метод фон Неймана-Моргенштерна.
Целесообразность применения того или иного метода во многом определяется характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения.
Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и кончая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.
При описании каждого из перечисленных методов будет предполагаться, что имеется конечное число измеряемых или оцениваемых альтернатив (объектов) А
= {а^ ... ,ап} и сформулированы один или несколько признаков сравнения, по которым осуществляется сравнение свойств объектов. Следовательно, методы измерения будут различаться лишь процедурой сравнения объектов. Эта процедура включает построение отношений между объектами эмпирической системы, выбор преобразования ф и определение типа шкал измерений. С учетом изложенных выше обстоятельств рассмотрим каждый метод измерения. 8*
116
Глава 2
Основы оценки сложных систем
117
Ранжирование. Метод представляет собой процедуру упорядочения объектов, выполняемую экспертом. На основе знаний и опыта эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими выбранными показателями сравнения. В зависимости от вида отношений между объектами возможны различные варианты упорядочения объектов.
Рассмотрим эти варианты. Пусть среди объектов нет одинаковых по сравниваемым показателям, т.е. нет эквивалентных объектов. В этом случае между объектами существует только отношение строгого порядка. В результате сравнения всех объектов по отношению строгого порядка составляется упорядоченная последовательность а{ > а2> ... > aN, где объект с первым номером является наиболее предпочтительным из всех объектов, объект со вторым номером менее предпочтителен, чем первый объект, но предпочтительнее всех остальных объектов и т.д. Полученная система объектов с отношением строгого порядка при условии сравнимости всех объектов по этому отношению образует полный строгий порядок. Для этого отношения доказано существование числовой системы, элементами которой являются действительные числа, связанные между собой отношением неравенства >. Это означает, что упорядочению объектов соответствует упорядочение чисел х, >... > xn, где х,—ф Ц.). Возможна и обратная последовательность х, ), «меньше» (), «менее предпочтительно» (- а-, либо а, > at, либо at ~ а . Выбор числового представления ф(й(.) можно произвести так: если ai X а» то ф (а(.) > ф (о
); если предпочтение в паре обратное, то знак неравенства заменяется на обратный, т.е. ф (а,) < ф (а,). Если объекты эквивалентны, то можно считать, что ф (я,-) = ф (а ).
В практике парного сравнения используются следующие числовые представления:
(2.1)
Хн = •
(
I, если а/ >- dj или at ~ Oj О, если а, ч о/, i,j = l,N;
(2.2)
2, если а,- >- ау-; 1, если а,- ~ uji О, если а; ч а .•, /,
J = 1, N.
Результаты сравнения всех пар объектов удобно представлять в виде матрицы. Пусть, например, имеются пять объектов а,, а2, а3, а4, а5 и проведено парное сравнение этих объектов по предпочтительности. Результаты сравнения представлены в виде
Используя числовое представление (2.1), составим матрицу измерения результатов парных сравнений (табл. 2.6).
120
Глава 2
Основы оценки сложных систем
121
Таблица 2.7
Таблица 2.6
Результаты измерения пяти объектов
а°2азЙ4°5
а 2 2 2 0
°20 1 2 2 0
Й30 0 1 1 0
«40 0 1 1 0
°52 2 2 2 1
Матрица парных сравнений
«1°2аЗ°4а5
«11 1 1 1 0
а20 1 1 1 0
аз0 0 1 1 0
а40 0 1 1 0
°51 1 1 1 1
В табл. 2.6 на диагонали всегда будут расположены единицы, поскольку объект эквивалентен себе. Представление (2.2) характерно для отображения результатов спортивных состязаний. За выигрыш даются два очка, за ничью одно и за проигрыш ноль очков (футбол, хоккей и т.п.). Предпочтительность одного объекта перед другим трактуется в данном случае как выигрыш одного участника турнира у другого. Таблица результатов измерения при использовании числового представления не отличается от таблиц результатов спортивных турниров за исключением диагональных элементов (обычно в турнирных таблицах диагональные элементы заштрихованы). В качестве примера в табл. 2.7 приведены результаты измерения пяти объектов с использованием представления (2.2), соответствующие табл. 2.6.
Вместо представления (2.2) часто используют эквивалентное ему представление хн -1
+ 1, если cn>aj*, О, если ai~dj*, -1, если ai^aj-, i,j = l,N,
которое получается из (2.2) заменой 2 на +1, 1 на 0 и 0 на 1.
Если сравнение пар объектов производится отдельно по различным показателям или сравнение осуществляет группа экспертов, то по каждому показателю или эксперту составляется своя таблица результатов парных сравнений. Сравнение во всех воз- можных парах не дает полного упорядочения объектов, поэтому возникает задача ранжирования объектов по результатам их парного сравнения.
Однако, как показывает опыт, эксперт далеко не всегда последователен в своих предпочтениях. В результате использования метода парных сравнений эксперт может указать, что объект а, предпочтительнее объекта а2, а2 предпочтительнее объекта а3 и в то же время а3 предпочтительнее объекта а,.
В случае разбиения объекта на классы эксперт может к одному классу отнести пары al и а2, а2 и а3, но в то же время объекты а, и а3 отнести к различным классам. Такая непоследовательность эксперта может объясняться различными причинами: сложностью задачи, неочевидностью предпочтительности объектов или разбиения их на классы (в противном случае, когда все очевидно, проведение экспертизы необязательно), недостаточной компетентностью эксперта, недостаточно четкой постановкой задачи, многокритериальностью рассматриваемых объектов и т.д.
Непоследовательность эксперта приводит к тому, что в результате парных сравнений при определении сравнительной предпочтительности объектов мы не получаем ранжирования и даже отношений частичного порядка не выполнено свойство транзитивности.
Если целью экспертизы при определении сравнительной предпочтительности объектов является получение ранжирования или частичного упорядочения, необходима их дополнительная идентификация. В этих случаях имеет смысл в качестве результирующего отношения выбирать отношение заданного типа, ближайшее к полученному в эксперименте.
Множественные сравнения. Они отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки,..., n-ки («, + х2р2 + . + xNpN.
Смешанная альтернатива р^а^ р2а2, ... , pNaN] предпочтительнее смешанной альтернативы р а,, р "2 аг , ... , p*N aN], если натива al оказывается предпочтительнее суммы альтернатив а2,..., ak (к >
2), она исключается из рассмотрения, а вместо оценки альтернативы а, рассматривается и корректируется оценка альтернативы я2- Процесс продолжается до тех пор, пока откорректированными не окажутся оценки всех альтернатив.
При достаточно большом N применение метода Черчмена-Акоффа становится слишком трудоемким. В этом случае целесообразно разбить альтернативы на группы, а одну из альтернатив, например максимальную, включить во все группы. Это позволяет получить численные оценки всех альтернатив с помощью оценивания внутри каждой группы.
Метод Черчмена-Акоффа является одним самых эффективных. Его можно успешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае определяется наиболее предпочтительная альтернатива я(1. Ей присваивается максимальная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем а(1. Для корректировки численных оценок альтернатив можно использовать как стандартную процедуру метода
Черчмена-Акоффа, так и попарное сравнение предпочтительности альтернатив.
Если численные оценки альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их предпочтительности, производится корректировка.
Метод фон Неймана—Моргенштерна. Он заключается в получении численных оценок альтернатив с помощью так называемых вероятностных смесей. В основе метода лежит предположение, согласно которому эксперт для любой альтернативы а-, менее предпочтительной, чем а(, но более предпочтительной, чем at, может указать число а (0 Xj/j + х2р*2 + ... +xn p*N .
Таким образом, устанавливается существование функции полезности xlPl+...+xNpN, значение которой характеризует степень предпочтительности любой смешанной альтернативы, в частности и несмешанной.
Более предпочтительна та смешанная альтернатива, для которой значение функции полезности больше.
Рассмотренные выше методы экспертных оценок обладают различными качествами, но приводят в общем случае к близким результатам.
Практика применения этих методов показала, что наиболее эффективно комплексное применение различных методов для решения одной и той же задачи.
Сравнительный анализ результатов повышает обоснованность делаемых выводов.
При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким метод последовательного сравнения (Черчмена Акоффа). Метод парного сравнения без дополнительной обработки не дает полного упорядочения объектов.
2.4.4. МЕТОДЫ ТИПА ДЕЛЬФИ
Название методов экспертной оценки типа Дельфи связано с древнегреческим городом Дельфи, где при храме Аполлона с IX в. до н.э. до IV в. н.э. по преданиям находился Дельфийский оракул.
126
Глава 2
Основы оценки сложных систем
127
3 отличие от традиционных методов экспертной оценки метод Дельфи предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается для того, чтобы уменьшить влияние таких психологических факторов, как присоединение к мнению наиболее авторитетного специалиста, нежелание отказаться от публично выраженного мнения, следование за мнением большинства. В методе Дельфи прямые дебаты заменены программой последовательных индивидуальных опросов, проводимых в форме анкетирования.
Ответы обобщаются и вместе с новой дополнительной информацией поступают в распоряжение экспертов, после чего они уточняют свои первоначальные ответы.
Такая процедура повторяется несколько раз до достижения приемлемой сходимости совокупности высказанных мнений. Результаты эксперимента показали приемлемую сходимость оценок экспертов после пяти туров опроса.
Метод Дельфи первоначально был предложен О. Хелмером как итеративная процедура «мозговой атаки», которая должна помочь снизить влияние психологических факторов и повысить объективность результатов. Однако почти одновременно Дель-фи-процедуры стали основным средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при оценке деревьев цели и при разработке сценариев за счет использования обратной связи, ознакомления экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учета этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.
Процедура Дельфи-метода заключается в следующем:
1) организуется последовательность циклов «мозговой атаки»;
2) разрабатывается программа последовательных индивиду
альных опросов с помощью вопросников, исключающая контак
ты между экспертами, но предусматривающая ознакомление их с
мнениями друг друга между турами; вопросники от тура к туру
могут уточняться;
3) в наиболее развитых методиках экспертам присваиваются
весовые коэффициенты значимости их мнений, вычисляемые на
основе предшествующих опросов, уточняемые от тура к туру и
учитываемые при получении обобщенных результатов оценок.
Первое практическое применение метода Дельфи к решению некоторых задач министерства обороны США, осуществленное RAND Corporation во второй половине 40-х гг., показало его эффективность и целесообразность распространения на широкий класс задач, связанный с оценкой будущих событий.
Недостатки метода Дельфи:
11. значительный расход времени на проведение экспертизы,
связанный с большим количеством последовательных повторе
ний оценок;
12. необходимость неоднократного пересмотра экспертом сво
их ответов, вызывающая у него отрицательную реакцию, что ска
зывается на результатах экспертизы.
В 60-е гг. область практического применения метода Дельфи значительно расширилась, однако присущие ему ограничения привели к возникновению других методов, использующих экспертные оценки. Среди них особого внимания заслуживают методы QUEST, SEER, PATTERN.
Метод QUEST (Qualitative Utility Estimates for Science and Technology - количественные оценки полезности науки и техники) был разработан для целей повышения эффективности решений по распределению ресурсов, выделяемых на исследования и разработки. В основу метода положена идея распределения ресурсов на основе учета возможного вклада (определяемого метода экспертной оценки) различных отраслей и научных направлений в решение какого-либо круга задач.
Метод SEER (System for Event Evaluation and Review система оценок и обзора событий) предусматривает всего два тура оценки. В каждом туре привлекается различный состав экспертов. Эксперты первого тура - специалисты промышленности, эксперты второго тура - наиболее квалифицированные специалисты из органов, принимающих решения, и специалисты в области естественных и технических наук. Эксперт каждого тура не возвращается к рассмотрению своих ответов за исключением тех случаев, когда его ответ выпадает из некоторого интервала, в котором находится большинство оценок (например, интервала, в котором находится 90 % всех оценок).
2.4.5. МЕТОДЫ ТИПА ДЕРЕВА ЦЕЛЕЙ
Идея метода впервые была предложена Черчменом в связи с проблемами принятия решений в промышленности. Термин «дерево целей» подразумевает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей цели на подцели, а
128
Глава 2
Основы оценки сложных систем
129
их, в свою очередь, на более детальные составляющие (новые подцели, функции и т.д.)- Как правило, этот термин используется для структур, имеющих отношение строгого порядка, но метод дерева целей используется иногда и применительно к «слабым» иерархиям, в которых одна и та же вершина нижележащего уровня может быть одновременно подчинена двум или нескольким вершинам вышележащего уровня.
Разновидностью методов дерева целей и Дельфи является метод PA TTERN
(Planning Assistance Through Technical Evaluation of Relevance Numbers помощь планированию посредством относительных показателей технической оценки), разработанный для повышения эффективности процессов принятия решений в области долгосрочной научно-технической ориентации крупной промышленной фирмы.
Сущность метода PATTERN заключается в следующем. Исходя из сформулированных целей потребителей продукции фирмы на прогнозируемый период осуществляется развертывание дерева целей. Для каждого уровня дерева целей вводится ряд критериев. С помощью экспертной оценки определяются веса критериев и коэффициенты значимости, характеризующие важность вклада целей в обеспечение критериев. Значимость некоторой цели определяется коэффициентом связи, представляющим сумму произведений всех критериев на соответствующие коэффициенты значимости. Общий коэффициент связи некоторой цели (относительно достижения цели высшего уровня) определяется путем перемножения соответствующих коэффициентов связи в направлении вершины дерева.
2.4.6. МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Основная идея морфологических методов систематически находить все мыслимые варианты решения проблемы или реализации системы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков. В систематизированном виде морфологический подход разработан и применен впервые швейцарским астрономом Ф. Цвикки и долгое время был известен как метод Цвикки.
Цвикки предложил три метода морфологического исследования:
1. Метод систематического покрытия поля (МСПП), основан
ный на выделении так называемых опорных пунктов знания в
любой исследуемой области и использовании для заполнения поля
некоторых сформулированных принципов мышления.
2. Метод отрицания и конструирования (МОК), заключаю
щийся в том, что на пути конструктивного прогресса стоят дог
мы и компромиссные ограничения, которые есть смысл отрицать,
и следовательно, сформулировав некоторые предложения, полез
но заменить их затем на противоположные и использовать при
проведении анализа.
3. Метод морфологического ящика (ММЯ), нашедший наи
более широкое распространение. Идея ММЯ состоит в том, что
бы определить все мыслимые параметры, от которых может за
висеть решение проблемы, представить их в виде матриц-строк,
а затем определить в этом морфологическом матрице-ящике все
возможные сочетания параметров по одному из каждой строки.
Полученные таким образом варианты могут снова подвергаться
оценке и анализу в целях выбора наилучшего. Морфологический
ящик может быть не только двумерным.
Построение и исследование по методу морфологического ящика проводится в пять этапов.
Этап 1. Точная формулировка поставленной проблемы.
Этап 2. Выделение показателей Pt, от которых зависит решение проблемы.
По мнению Ф. Цвикки, при наличии точной формулировки проблемы выделение показателей происходит автоматически.
Этап 3. Сопоставление показателю Pf его значений ;? А и сведение этих значений в таблицу, которую Цвикки и называет морфологическим ящиком.
Набор значений различных показателей (по одному значению из каждой строки) представляет собой возможный вариант решения данной проблемы
(например, вариант {р1,, р22, ... , pkn}, обозначенный на рис. 2.7). Такие наборы называются вариантами решения или просто вариантами. Общее число вариантов, содержащихся в морфологической таблице, равно N = КК2 ... Кп, где Kt (i = 1, 2, ... , и) - число значений /-го показателя. д—20
24
Глава 1
ского пространства обычно рассматривается временной интервал (0, °°).
Аксиома 2. Пространство состояний Z содержит не менее двух элементов.
Эта аксиома отражает естественное представление о том, что сложная система может находиться в разных состояниях.
Аксиома 3. Система обладает свойством функциональной эмерджентности .
Эмерджентностъ (целостность) - это такое свойство системы S, которое принципиально не сводится к сумме свойств элементов, составляющих систему, и не выводится из них:
т
1
где yt - i-я характеристика системы S; т - общее количество характеристик.
При таком рассмотрении система является совокупностью моделей и, главное, отражает семантику предметной области в отличие от неинтерпретированных частных математических моделей. Другими словами, система - это совокупность взаимосвязанных элементов, обладающая интегративными свойствами (эмерджентностью), а также способ отображения реальных объектов.
В рамках изучаемой дисциплины под сложной кибернетической системой понимается реальный объект с управлением и его отображение в сознании исследователя как совокупность моделей, адекватная решаемой задаче.
123 КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ
Системы принято подразделять на физические и абстрактные, динамические и статические, простые и сложные, естественные и искусственные, с управлением и без управления, непрерывные и дискретные, детерминированные и стохастические, открытые и замкнутые.
Основы системного анализа
Деление систем на физические и абстрактные позволяет различать реальные системы (объекты, явления, процессы) и системы, являющиеся определенными отображениями (моделями) реальных объектов.
Для реальной системы может быть построено множество систем - моделей, различаемых по цели моделирования, по требуемой степени детализации и по другим признакам.
Например, реальная ЛВС, с точки зрения системного администратора, - совокупность программного, математического, информационного, лингвистического, технического и других видов обеспечения, с точки зрения противника, - совокупность объектов, подлежащих разведке, подавлению
(блокированию), уничтожению, с точки зрения технического обслуживания, - совокупность исправных и неисправных средств.
Деление систем на простые и сложные (большие) подчеркивает, что в системном анализе рассматриваются не любые, а именно сложные системы большого масштаба. При этом выделяют структурную и функциональную
(вычислительную) сложность.
Общепризнанной границы, разделяющей простые, большие и сложные системы, нет. Однако условно будем считать, что сложные системы характеризуются тремя основными признаками: свойством робастности, наличием неоднородных связей и эмерджентностью.
Во-первых, сложные системы обладают свойством робастности - способностью сохранять частичную работоспособность (эффективность) при отказе отдельных элементов или подсистем. Оно объясняется функциональной избыточностью сложной системы и проявляется в изменении степени деградации выполняемых функций, зависящей от глубины возмущающих воздействий. Простая система может находиться не более чем в двух состояниях: полной работоспособности
(исправном) и полного отказа (неисправном).
Во-вторых, в составе сложных систем кроме значительного количества элементов присутствуют многочисленные и разные по типу (неоднородные) связи между элементами. Основными типами считаются следующие виды связей: структурные (в том числе иерархические), функциональные, каузальные
(причинно-следственные, отношения истинности), информационные, пространственно-временные. По этому признаку будем отличать сложные
26
Глава 1
системы от больших систем, представляющих совокупность однородных элементов, объединенных связью одного типа.
В-третьих, сложные системы обладают свойством, которое отсутствует у любой из составляющих ее частей. Это интегратив-ность (целостность), или эмерджентность. Другими словами, отдельное рассмотрение каждого элемента не дает полного представления о сложной системе в целом. Эмерджентность может достигаться за счет обратных связей, играющих важнейшую роль в управлении сложной системой.
Считается, что структурная сложность системы должна быть пропорциональна объему информации, необходимой для ее описания (снятия неопределенности). В этом случае общее количество информации о системе S, в которой априорная вероятность появленияу*-ro свойства равна р(у), определяется известным соотношением для количества информации
I(Y) = -Ip(yj)log2p(yj). (1.6)
Это энтропийный подход к дескриптивной (описательной) сложности.
Одним из способов описания такой сложности является оценка числа элементов, входящих в систему (переменных, состояний, компонентов), и разнообразия взаимозависимостей между ними.
В общей теории систем утверждается, что не существует систем обработки данных, которые могли бы обработать более чем 2-10547 бит в секунду на грамм своей массы. При этом компьютерная система, имеющая массу, равную массе Земли, за период, равный примерно возрасту Земли, может обработать порядка 10593 бит информации (предел Бреммермана). Задачи, требующие обработки более чем 10593 бит, называются трансвычислительными. В практическом плане это означает, что, например, полный анализ системы из
110 переменных, каждая из которых может принимать 7 разных значений, является трансвычислительной задачей.
Для оценки сложности функционирования систем применяется алгоритмический подход. Он основан на определении ресурсов (время счета или используемая память), используемых в системе при решении некоторого класса задач.
Например, если функция времени вычислений является полиномиальной функцией от входных данных, то мы имеем дело с полиномиальным по вре-
Ф- ч)
0
Ч
^
1с
Основы системного анализа
мени, или «легким» алгоритмом. В случае экспоненциального по времени алгоритма говорят о его «сложности». Алгоритмическая сложность изучается в теории NP-полных задач.
Сложные системы допустимо делить на искусственные и естественные
(природные).
Искусственные системы, как правило, отличаются от природных наличием определенных целей функционирования (назначением) и наличием управления.
Рассмотрим еще один важный признак классификации систем. Принято считать, что система с управлением, имеющая нетривиальный входной сигнал x(t) и выходной сигнал y(t), может рассматриваться как преобразователь информации, перерабатывающий поток информации (исходные данные) x(t) в поток информации (решение по управлению) y(t).
В соответствии с типом значений x(t), y(t), z(t) и t системы делятся на дискретные и непрерывные.
Такое деление проводится в целях выбора математического аппарата моделирования. Так, теория обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных позволяет исследовать динамические системы с непрерывной переменной (ДСНП). С другой стороны, современная техника создает антропогенные динамические системы с дискретными событиями (ДСДС), не поддающиеся такому описанию. Изменения состояния этих систем происходят не непрерывно, а в дискретные моменты времени, по принципу «от события к событию». Математические (аналитические) модели заменяются на имитационные, дискретно-событийные: модели массового обслуживания, сети Петри, цепи
Маркова и др.
Примеры фазовых траекторий ДСДС и ДСНП показаны на рис. 1.3, а, б.
Для ДСДС траектория является кусочно-постоянной и формируется последовательностью событий и. Последовательность отрезков постоянства отражает последовательность состояний z системы, а длительность каждого отрезка отражает время пребывания системы в соответствующем состоянии. Под состоянием при этом понимается «физическое» состояние (например, число сообщений, ожидающих передачи в каждом узле обработки). Состояния принимают значения из дискретного множества.
28
Глава 1
Основы системного анализа
29
Состояние j, z
"3
25
24 23
«5
«2
F t4 ts h *3 a
0 1 to
Рис. 1.З. Типичные примеры фазовых траекторий ДСДС(а)иДСНП(б)
Таким образом, траектория описывается последовательностью из двух чисел
(состояния и времени пребывания в нем). Следует подчеркнуть, что термин
«дискретный» отличается от широко используемого прилагательного «цифровой», поскольку последнее означает лишь то, что анализ задачи ведется не в терминах вещественной числовой переменной, а численными методами.
Траектория ДСНП, состояниями которой являются точки пространства R", постоянно изменяется и, вообще говоря, развивается на основе непрерывных входных воздействий. Здесь под состоянием понимается «математическое» состояние в том смысле, что оно включает в себя информацию к данному моменту времени (кроме внешних воздействий), которая необходима для однозначного определения дальнейшего поведения системы. Математическое определение включает в себя и физическое определение, но не наоборот.
Для перехода от детерминированной к стохастической системе достаточно в правые части соотношений (1.4) и (1.5) добавить в качестве аргументов функционалов случайную функцию p(t), принимающую значения на непрерывном или дискретном множестве действительных чисел.
Следует иметь в виду, что в отличие от математики для системного анализа, как и для кибернетики, характерен конструктивный подход к изучаемым объектам. Это требует обеспечения корректности задания системы, под которой понимается возможность фактического вычисления выходного сигнала y(t) (с той или иной степенью точности) для всех / > 0 при задании начального состояния системы z(0) и входного сигнала x(t) для всех it. Поэтому при изучении сложных систем приходится переходить к конечным аппроксимациям.
Системы с нетривиальным входным сигналом x(t), источником которого нельзя управлять (непосредственно наблюдать), или системы, в которых неоднозначность их реакции нельзя объяснить разницей в состояниях, называются открытыми.
Признаком, по которому можно определить открытую систему, служит наличие взаимодействия с внешней средой. Взаимодействие порождает проблему
«предсказуемости» значений выходных сигналов и, как следствие, - трудности описания открытых систем.
30
Глава 1
Примером трудностей описания является понятие «странный аттрактор» - специфическое свойство некоторых сложных систем. Простейший аттрактор, называемый математиками неподвижной точкой, представляет собой такой вид равновесия, который характерен для состояния устойчивых систем после кратковременного возмущения (состояние покоя емкости с водой после встряхивания). Второй вид аттрактора - предельный цикл маятника. Все разновидности предельного цикла предсказуемы. Третья разновидность называется странным аттрактором. Обнаружено много систем, имеющих встроенные в них источники нарушений, которые не могут быть заранее предсказаны (погода, место остановки шарика в рулетке). В экспериментах наблюдали за краном, из которого нерегулярно капали капли, хотя промежутки должны быть регулярными и предсказуемыми, так как вентиль зафиксирован и поток воды постоянен.
Математическим примером странного аттрактора является аттрактор Хенона - система уравнений, смоделированная в Lab VIEW (рис. 1.4, а, б).
Понятие открытости систем конкретизируется в каждой предметной области.
Например, в области информатики открытыми информационными системами называются программно-аппаратные комплексы, которым присущи следующие свойства:
8. переносимость (мобильность) - программное обеспечение
(ПО) может быть легко перенесено на различные аппаратные
платформы и в различные операционные среды;
9. стандартность - программное обеспечение соответствует
опубликованному стандарту независимо от конкретного разра
ботчика ПО;
10. наращиваемость возможностей - включение новых про
граммных и технических средств, не предусмотренных в перво
начальном варианте;
11. совместимость - возможность взаимодействовать с други
ми комплексами на основе развитых интерфейсов для обмена
данными с прикладными задачами в других системах.
Примером открытой среды является модель OSE (Open System Environment), предложенная комитетом IEEE POSIX. На основе этой модели Национальный институт стандартов и технологии США выпустил документ «Application
Portability Profile (APP). The U.S. Government*s Open System Environment
Profile OSE/1
Windows Iext He*P
-0,2
Основы системного анализа
0,2 Состояние
рис. 1.4. Аттрактор Хенона: - программная модель; б - поведение в пространстве состояний
32
Глава 1
Основы системного анализа
33
Version 2.0», который определяет рекомендуемые спецификации в области информационных технологий, гарантирующие мобильность системного и прикладного программного обеспечения.
В отличие от открытых замкнутые (закрытые) системы изолированы от среды - не оставляют свободных входных компонентов ни у одного из своих элементов.
Все реакции замкнутой системы однозначно объясняются изменением ее состояний. Вектор входного сигнала x(t) в замкнутых системах имеет нулевое число компонентов и не может нести никакой информации. Замкнутые системы в строгом смысле слова не должны иметь не только входа, но и выхода. Однако даже в этом случае их можно интерпретировать как генераторы информации, рассматривая изменение их внутреннего состояния во времени. Примером физической замкнутой системы является локальная сеть для обработки конфиденциальной информации.
Основным противоречием, которое приходится разрешать в замкнутых системах, является проблема возрастания энтропии. Согласно второму закону термодинамики по мере движения замкнутой системы к состоянию равновесия она стремится к максимальной энтропии (дезорганизации), соответствующей минимальной информации. Открытые системы могут изменить это стремление к максимальной энтропии, получая внешнюю по отношению к системе свободную энергию, и этим поддерживают организацию. закон функционирования Fs, и в зависимости от целей моделирования входной сигнал x(t) может быть разделен на три подмножества:
13. неуправляемых входных сигналов xt е X, I = 1, ... , kx, пре
образуемых рассматриваемым элементом;
14. воздействий внешней среды «v e N, v = 1, ... , kn, представ
ляющих шум, помехи;
15. управляющих сигналов (событий) ит е U, т = 1 ku, появление которых приводит к переводу элемента из одного состояния в другое.
Иными словами, элемент - это неделимая наименьшая функциональная часть исследуемой системы, включающая < х, п, и, у, f^> и представляемая как
«черный ящик» (рис. 1.5). Функциональную модель элемента будем представлять как y(t) = Fs(x, п, и, t).
Входные сигналы, воздействия внешней среды и управляющие сигналы являются независимыми переменными. При строгом подходе изменение любой из независимых переменных влечет за собой изменение состояния элемента системы. Поэтому в дальнейшем будем обобщенно обозначать эти сигналы как x(t), a функциональную модель элемента - как y(t) = Fs(x(t)), если это не затрудняет анализ системы.
Выходной сигнал y(t), в свою очередь, представляют совокупностью характеристик элемента j>. e Y,j = l,...,k
1.2.4.
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
Для оперирования основными понятиями системного анализа будем придерживаться следующих словесно-интуитивных или формальных определений.
Элемент - некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом важных свойств и реализующий в системе определенный закон функционирования F8, внутренняя структура которого не рассматривается.
Формальное описание элемента системы совпадает с описанием подмодели Ч* .
Однако функционалы g и / заменяются на
Рис. 1.5. Элемент системы как «черный ящик»
3-20
34
Глава 1
Основы системного анализа
35
Под средой понимается множество объектов S *вне данного элемента
(системы), которые оказывают влияние на элемент (систему) и сами находятся под воздействием элемента (системы),
Правильное разграничение исследуемого реального объекта и среды является необходимым этапом системного анализа. Часто в системном анализе выделяют понятие «суперсистема» - часть внешней среды, для которой исследуемая система является элементом.
Подсистема - часть системы, выделенная по определенному признаку, обладающая некоторой самостоятельностью и допускающая разложение на элементы в рамках данного рассмотрения.
Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным расчленением на подсистемы - совокупности элементов. Такое расчленение, как правило, производится на основе определения независимой функции, выполняемой данной совокупностью элементов совместно для достижения некой частной цели, обеспечивающей достижение общей цели системы. Подсистема отличается от простой группы элементов, для которой не...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами реферата (доклада, курсовой) урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие рефераты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
|
Добавлено: 2011.05.23
Просмотров: 1291
|
Notice: Undefined offset: 1 in /home/area7ru/area7.ru/docs/linkmanager/links.php on line 21
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательная! |
