Главная / Рефераты / Рефераты по экономико-математическому моделированию
Реферат: Экономическая кибернетика
Notice: Undefined variable: ref_img in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 323
Эк. Кибернетика. Игра – матем. Модель конфликтной ситуации. Стратегия игрока – это правила выбора действий в сложившейся ситуации. Решение игры – это нахождение оптимальной стратегии для каждого игрока, т.е. нахождение цены игры. Оптимальная стратегия игрока – это стратегия, которая в среднем (настрив. на длительную игру) дает игроку возможный наибольший выигрыш. Неонтогонистическая – если выигрыш одной из сторон склад. из проигрыша др. стороны, иначе антогонистическая – выигрыш одного равен проигрышу др. Матричные игры. - самые простые игры. Играют 2 чел. У каж конечное число стратегий. Список стратегий известен каж играющему, т.е. игра с полной инф. Игра одноходовая. Величина выигрыша известна заранее, опис. В числовых единицах. Оба дейст. Сознательны, никто не поддается. Игра яв-ся антогонистической. Правила определяют победителя. Игры с седловой точкой обладают св-м устойчивости – если один игрок примен оптим стратегию, то др. игроку не выгодно отклон-ся от своей оптим стратегии. Первонач сведен по т. вероятности. Случайные событие – это событие, которое может произойти или не произойти в данной ситуации. Вероятность – это количественная характеристика, мера появ-я событий. P(А)=(число благопр. событий)/(общее число событий). М(х)=(i хipi – матем. ожидание. D(x)=(i х2ipi – (M(x))2 – дисперсия. ((x)=(D(x) – средне квадратичное отклонение – показывает степень разбросанности значений случайной величины относительно матем. ожидания. Правило 3 сигм ((): P(M(x)-3((x)0); S*B - оптим стратегия. Неактивная стратегия – вероятность применения, которой в оптим стратегии равна нулю. Теорема устойчивости: Если один игрок применяет свою оптим стратегию, то 2 игроку не выгодно выходить за рамки своих активных стратегий. Теорема: В матр. игре количество активных стратегий у каж игрока одинаковое. Применение решений в усл. неопределенности. Рассмотрим игру человек и природа. Человек – лицо принимающее решение. Природа – экон-я среда в состоянии рынка. Отличия от матричной игры: Активные решения принимает только чел, он хочет найти наиболее оптим решение. У природы стихийное поведение и она не стремится к выигрышу. Считается, что чел знает список сост природы, но не знает какое из них будет фактическим. В игре с природой чел труднее сделать свой выбор, поэтому сущ несколько подходов нахождения оптимального решения. Подход определяется склонностью чел к риску. Риск – это может быть упущенная выгода или необход понести дополнит произв- е затраты. Элементы матрицы – это ожидание резуль. Деятельности в завис от сост природы. 1) Подход махмах “оптимистический”: В каж точке мы находим макс элемент и после этого находим макс из полученных чисел. (i=maxj aij((=maxi(i=(i0( выб Аi0. Выбираем макс значение. Чел ориентир на самый лучший возмож результат, не обращ внимание на возмож неудачи. 2) Критерий Вальда – критерий пессимизма: Находим в каж строчке миним элемент и выбираем ту стратегию, которая дает макс гарантируемый доход. (i=minj aij((=maxi (i=(i ( выб Аi0. 3)Критерий Гурвица (() – ур пессимизма: Человек выбирает 0(((1. Находим число (i=((i+(1-()(i ((maxi(i=(i0 (выб Аi0. Если (=1 – кр Вальда (пессимизма), если (=0 – кр оптимизма. Конкретная величина ( опред-ся эк- ой ситуацией. 4) Критерий Сэвиджа – кр минимального риска: Состав март риска по формуле rij=(j-аij. (ij=max aij ( rij=(j-aij. R=(rij) –матр риска; ri=maxj rij( mini ri=ri0 ( выб Аi0. Если бы мы знали, то мы бы выбрали наиболее эф-е решение. Для самого эф-го решения: rij=0 (если Пj) ( Аi. Риск = величине упущенной возможности. У каж критерия есть свои особенности применения. Если мы оценив ситуацию по разным критериям, то мы можем принять более обоснован решение. Трудность обоснования яв-ся, что природа не стремится к выигрышу. Принятие решения в усл риска. Рассотрим вариант игры чел и природы в случаи, когда нам известно сост природы. Природа к выигрышу не стремится. Находим стратегию, которая приносит макс средний доход. Средний доход расчитывается по правилу теории вероятности. Величина среднего дохода равна матем ожиданию при этой стратегии. 1) М(Ai)=n(j=1aijpj Находим макс maxi M(Ai) 2) Правило минималь среднего риска. R=(Ai)=n(j=1rijpj. Находим наимень mini R(Ai). Лемма: Указ выше 2 критерия в результате всегда приводят к выбору одной и той же оптим стратегии. Док-во: Найдем миним сред риска mini R(Ai)= mini (jrijpj= mini ((j((j- аij)pj)= mini ((j(j pj-(jаijpj)=((j(j pj – не зависит от переменной i, значит это const С(= mini (С-(jаijpj)( минимум разности соот-ет максимуму вычитаемого. maxi (jаijpj=M(Ai). Номера стратегий, на которых достиг миним среднего риска, равны номерам стратегий обеспеч наиболь средний выигрыш. Бейссовский подход нахождения оптимального решения. Бейсовский подход: Если первонач распредел вероятности мы получ доход (Q(. Если мы можем провести эксперемент дающий новое распред вероятности в завис от первонач (Q(и нового (Q’ , мы делаем свой выбор стратегии. p((Q’(. Некоторые св-ва матричной игры.
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами реферата (доклада, курсовой) урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие рефераты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
|
Добавлено: 2010.10.21
Просмотров: 1296
|
Notice: Undefined offset: 1 in /home/area7ru/area7.ru/docs/linkmanager/links.php on line 21
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательная! |