Главная / Рефераты / Рефераты по кибернетике
Реферат: Синтез и анализ аналоговых и цифровых регуляторов
Notice: Undefined variable: ref_img in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 323
Министерство высшего образования российской федерации
Кубанский Государственный технологический Университет
Кафедра Автоматизации производственных процессов
Курсовая работа
По курсу “Теория управления”
Тема курсовой работы: «Анализ и синтез оптимальной одноконтурной САУ при использовании непрерывного и цифрового регуляторов»
Выполнил студент группы 96-ОА-61 номер зачетной книжки
96-ОА-612
.
Проверил профессор
..
Краснодар 1999
РЕФЕРАТ
Курсовой работа. _ листов , _ рисунков, таблицы,
источника, приложение.
Передаточная функция, переходная функция, регулятор, фиксатор нулевого порядка, оптимальное управление, цифровой -фильтр.
В данном курсовой работе предложено синтезировать и проанализировать работу одноконтурной САУ при использовании непрерывного и цифрового регуляторов, реализующих П-, ПИ- и ПИД- закон регулирования. Оптимизация
САУ производится по критерию максимальной динамической точности. В завершении был рассчитан цифровой фильтр, обеспечивающий перевод системы из одного состояния в другое за минимальное число периодов квантования при наличии ограничения на управляющие воздействие.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Определение параметров оптимальной настройки регуляторов
2 Переходные процессы в замкнутой системе при использовании
непрерывного регулятора и их анализ
3 Определение периода квантования цифрового регулятора и его
параметров настройки
4 Анализ устойчивости САУ по критерию Джури и построение
переходных процессов в цифровых системах
5 Расчет цифрового фильтра
6 Оптимальное управляющие воздействие и реакция на него
приведенной непрерывной части
Заключение
Список литературы
Приложение А
Введение
Развитие всех областей техники в настоящее врамя характкризуется широкой автоматизацией различных производственных процессов. При этом освобождается труд человека, повышается точность и скорость выполнения операций, что значительно повышает производительность производства.
Автоматизация обеспечивает работу таких обьектов, непосредственое обслуживание человеком невозможно из-за вредности, отдаленности или быстрого протекания процесса.
В настоящее время резко увеличивается производство различного оборудования для автоматизации промышленности, а также внедряются новые типы автоматических устроиств, основанные на последних достижениях науки и техники. Эффективное использование автоматики в народном хозяйстве возможно лишь при условии рационального решения задач на всех этапах ее разработки и освоения. Наиболее ответственным этапом при проектировании систем автоматизации является их синтез, расчет и последующий анализ, которые на сегодняшний день базируются на теории управления. Эта наука позволяет не только найти параметры, при которых система работает устойчиво, различные качественные показатели системы, но также и оптимизировать систему для более рационального использования различных ресурсов.
1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ
Определение оптимальных параметров настройки П, ПИ, ПИД - регуляторов производим по расширенных амплитудно-фазовым характеристикам.
Расширенной амплитудно-фазовой характеристикой звена или системы называют отношение вектора гармонических вынужденных затухающих колебаний на входе к вектору гармонических затухающих колебаний на входе.
Существуют два показателя степени затухания:
( - относительная степень затухания; m - логарифмический декремент затухания, которые связаны между собой следующим далее соотношением:
, (1.1)
Из предыдущей формулы (1.1) определяем значение логарифмического декремента затухания m:
, (1.2)
Система автоматического управления будет обладать требуемой относительной степенью затухания, если расширенная амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой система автоматического управления будет проходить через точку на комплексной плоскости (-1, j0), т.е.
Wp(m,j()* Wo(m,j() = -1, (1.3)
или
-Wp(m,j() = 1/ Wo(m,j(), (1.4)
Для получения расширенной амплитудно-фазовой характеристики необходимо в передаточную функцию подставить:
p = -m( + j( = ((j-m).
Рисунок 1.1 Структура схемы непрерывной САУ
Передаточная функция нашего исходного объекта имеет следующий далее вид:
, (1.5)
, (1.6)
Формула (1.6) представляет собой инверсную расширенную амплитудно - фазовой характеристику обьекта.
Так как заданое значение ( = 0.96, то по формуле (1.2) определим значение m и подставим его в предыдущую формулу расширенной амплитудно- фазовой характеристики, m = 0.512.
Перед тем, как определить оптимальные параметры настройки П, ПИ, ПИД регуляторов найдем частоту среза нашего обьекта.
Частота среза – это такое значение частоты w = wc, при котором значение амплитуды на выходе на превышало бы трех процентов от амплитуды при нулевой частоте.
Запишем выражение амплитудно - фазовой характеристики нашего обьекта:
, (1.7)
Амплитудно-фазовую характеристику обьекта можно найти из следующей формулы:
, (1.8)
где Re(w) – вещественная часть амплитудно-фазовой характеристики;
Jm(w) – мнимая часть амплитудно-фазовой характеристики.
.
При нулевой частоте значение амплитуды равно 3.1 . Значит необходимо найти такое w = wс, чтобы = 0.03*3.1 = 0.093.
Таким образом необходимо расчитать уравнение
, (1.9)
Решением этого уравнения является то, что мы находим следующие параметры w = 0.417, следовательно и wc = 0.417.
Для опреления оптимальных параметров регулятора необходимо решить уравнение (1.6). Приравняв вещественные и мнимые части в уравнении (1.6), можэно получить расчетные формулы для определения параметров регуляторов
[4, ст 250]:
- П – регулятор:
- Пи – регулятор:
- Пид – регулятор:
где С0 = 1/Tu;
C1 = Kp;
C2 = Tg.
Для ПИД – регулятора имеем два уравнения с тремя неизвестными, тогда задаемся отношением:
,
В этом случае расчет формулы для ПИД – регулятора принимает следующий далее вид:
где а = w(m2+1);
;
.
Расчет оптимальных параметров настройки для П – регулятора представлен следующим образом:
, (1.10)
Из второго уравнения системы (1.10) найдем w и подставим это значение в первое уравнение системы. При решении получи, что w = 0.354 и оптимильными параметрами настройки П – регулятора является значение Кропт =
1.01.
Рассчитываем оптимальные значения параметров настройки для ПИ – регулятора.
Для каждого значения частота от 0 до частоты среза находи точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени затухания (. Оптимальным параметром является является точка на линии, равной степени затухания С1С0 = f(С1), лежащия справа от глобального максимума. Эти параметры обеспечивают:
.
Итак, запишем далее следующую систему уравнений для Пи – регулятора:
, (1.11)
Таблица 1.2
Данные для расчета оптимальных параметров настроек ПИ – регулятора.
w C0 C1 C1C0
0 0 -0.323 0
0.1 0.029 0.117 4.858*10-4
0.2 0.073 0.382 0.028
0.3 0.059 0.777 0.046
0.4 -0.09 1.228 -0.11
0.417 -0.134 1.307 -0.175
0.5 -0.443 1.753 -0.777
Рисунок 1.2 – График звисимости С1С0 = f(C1) для Пи – регулятора
Максимальное значение функции С1С0 = 0.048 при С1 = 0.694. Берем точку правее глобального максимума С1 = 0.777, С1С0 = 0.0459 . Решив систему уравнений (1.11) получим оптимальные параметры пастройки Кропт =
0.777, Tuопт = 16.928.
Рассчитываем оптимальные параметры настройка для ПИД – регулятора:
, (1.12)
Для каждого значения частота от 0 до частоты среза находи точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени колебательности m = 0.512 решив систему (1.12). Данные расчетов представлены в таблице 1.1 по эти данным построим график зависимости С1С0 = f(С1).
Таблица 1.1
Данные для расчета оптимальных параметров настроек ПИД – регулятора.
w C0 C1 C1C0
0 0 -0.323 0
0.1 0.12 0.097 0.012
0.2 0.2 0.485 0.097
0.3 0.226 0.913 0.207
0.4 0.184 1.447 0.266
0.417 0.172 1.556 0.268
0.5 0.113 2.206 0.25
Рисунок 1.3 – График звисимости С1С0 = f(C1)
Нужно взяь точку, лежащую справа от глобального максимума.
Максимильное значение С1С0 =0.268 , при С1 = 1.576. Берем точку С1С0 =
0.2592 при С1 =1.9456. По этим значениям определим оптимальные параметры регулятора:
Таким образом оптимильные параметры настройки для ПИД – регулятора:
2. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ
Запишем выражение передатичной функции для системы в замкнутом состоянии:
, (2.1)
где .
Тогда выражение (2.1) будут иметь вид:
, (2.2)
Найдем передаточную функию для замкнутой системы с П – регулятором, т.е. Wp(p) = Кp . Кp – оптимальное значение, найденное в первом разделе , т. е. Кp = 1.01.
Предаточная функция замкнутой системы с П – регулятором имеет следующие вид:
, (2.3)
Переходная функция замкнутой системы:
, (2.4)
Найдем полюса фунгкции (2.4).
Для этого необходимо найти корни следующего уравнения:
p() = 0.
Они равны:
p1 = 0; p2 = - 0.435; p3 = - 0.181 – j0.34; p4 = - 0.181 + j0.34.
Переходная функция для замкнутой системы с П – регулятором будет иметь следующий вид:
h(t) = 0.757-0.052e-0.424t * cos(0.254t) - 0.3857e-0.181t * sin(0.354t).
Построим переходный процесс функции, изобразим график этого процесса на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Переходный процесс в замкнутой системе с П – регулятором.
Запишем передаточную функцию для замкнутой системы с ПИ – регулятором, т.е.:
.
В качестве Кр и Тu берем значения, которые были получены в первом разделе, т.е. берем Кр = 0.777 и Тu = 16.928. Тогда выражение передаточной функции имеет следующие далее вид:
, (2.5)
Запишем предаточную функция замкнутой системы с ПИ – регулятором, для этого воспользуемся формулой (2.1):
, (2.6)
Переходная функция замкнутой системы имеет следующий вид:
, (2.7)
Найдем полюса фунгкции (2.7).
Для этого необходимо найти корни следующего уравнения:
p() = 0.
Они равны:
p1 = - 0.421; p2 = - 0.075; p3 = - 0.149 – j0.29; p4 = - 0.149 + j0.29; p5 = 0.
Переходная функция для замкнутой системы с ПИ – регулятором будет иметь следующий вид:
h(t) = 1- 0.0609e-0.421t – 0.757e-0.148t *cos(0.29t)-0.4870.148t
*sin(0.29t)-0.181e-0.075t
Построим переходный процесс функции, изобразим график этого процесса на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Переходный процесс в замкнутой системе с ПИ – регулятором.
Запишем передаточную функцию для замкнутой системы с ПИД – регулятором, т.е.:
.
В качестве Кр , Тu и Тg берем значения, которые были получены в первом разделе, т.е. берем Кр = 1.9456 , Тu = 7.506, и Тg = 0.976. Тогда выражение передаточной функции имеет следующий далее вид:
, (2.8)
Запишем предаточную функция замкнутой системы с ПИД – регулятором, для этого воспользуемся формулой (2.1):
, (2.9)
Переходная функция замкнутой системы имеет следующий вид:
, (2.10)
Найдем полюса фунгкции (2.10).
Для этого необходимо найти корни следующего уравнения:
p() = 0.
Они равны:
p1 = 0; p2 = -0.405 – j0.116; p3 = -0.405 + j0.116; p4 = -0.039 – j0.192; p5 = -0.039 + j0.192.
Переходная функция для замкнутой системы с ПИД – регулятором будет иметь следующий вид:
h(t) = 1 – 0.2927e-0.404t*cos(0.1157t)- 0.032e-0.404t*sin(0.1157t)- 0.6934e-
0.038t*cos(0.1918t)- 0.2055e-0.0388t*sin(0.1918t).
Построим переходный процесс функции, изобразим график этого процесса на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 – Переходный процесс в замкнутой системе с ПИД – регулятором.
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА КВАНТОВАНИЯ ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА И ПЕРЕСЧЕТ ЕГО
ВАРАМЕТРОВ
Необходимо выяснить соответствие коэффициентов неопределенногои цифрового регуляторов. Для выбора периода измерений цифрового регулятора строим амплетудно – частотную характеристику замкнутой системы и определяем частоту с...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами реферата (доклада, курсовой) урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие рефераты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
|
Добавлено: 2010.10.21
Просмотров: 1296
|
Notice: Undefined offset: 1 in /home/area7ru/area7.ru/docs/linkmanager/links.php on line 21
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательная! |
