Реферат: Средний арифметический и средний гармонический индексы, область их применения/ Цепные и базисные индексы
Notice: Undefined variable: ref_img in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 323
Средний арифметический и средний гармонический индексы, область их применения/ Цепные и базисные индексыКонтрольная работа по дисциплине «Статистика»I. ВведениеВозрастающий интерес к статистике вызван современным этапом развития экономики в стране, формирования рыночных отношений. Это требует глубоких экономических знаний в области сбора, обработки и анализа экономической информации.Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики. Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы. Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности. Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами. На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. В данной работе затрагивается тема экономических индексов. Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике. II. Теоретическая часть.2.1. Индексы и их классификацияВ статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного социально- экономического показателя во времени, в пространстве, по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений. К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом. В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы. В статистической практике принято следующее обозначение i – индивидуальный индекс I – общий индекс p – цена q - количество t – затраты времени на производство единицы продукции T – численность f – з/п F – фонд з/п z- себестоимость pq – товарооборот, выручка. zq – затраты на производство всей продукции Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Рассмотрим построение общего индекса на примере вычисления индекса товарооборота (табл.2.1): Таблица 2.1
Таким образом, можно записать формулу общего индекса товарооборота:
Агрегатная форма индекса является основной, наиболее распространенной формой экономических индексов. Для исчисления агрегатных индексов необходимы два рода показателей: индексируемые величины и веса. Но практически эти показатели имеются не всегда. В таких случаях для удобства расчётов (в том случае, если мы располагаем значениями индивидуальных индексов) на практике удобно использовать средние индексы. 2.2. Средний арифметический индекс.Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу. Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота следует, что q1= iqq0. Заменив q1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота (2.4) на iqq0, получим среднеариметический индекс физического объема продукции:
В статистике широко известен и среднеарифметический индекс производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:
Среднеарифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей. 2.3. Средний гармонический индекс.В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip=р1/q1, а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip=р1/р0 определим неизвестное р0 значение и, заменив в формуле агрегатного индекса цен (2.2) значение р0=р1/ip, получим среднегармонический индекс цен:  (2.8)Таким образом, весами при определении среднегармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса цен стоимость продукции этого периода. Применение той или иной формулы индекса зависит от имеющейся в распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных Индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т.е. когда агрегатный индекс построен по сравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента). По несравнимой продукции нельзя определить индивидуальные индексы, а потому становится невозможным преобразование агрегатного индекса в адекватные ему средние индексы. Рассмотрим применение среднего индекса цен на примере. Пусть имеются данные о продаже товаром в магазине (табл.2.2.) Таблица 2.2. Данные о продаже товаров
Решение. Запишем, исходя из условия, индивидуальные индексы цен: iⁿp=1,06 и i′p=1,03 и подставим их значения в формулу среднего гармонического индекса цен (2.8):
2.4. Базисные и цепные индексыВ ходе экономического анализа изменение индексируемых величин часть изучают не за два, за ряд последовательных периодов. Возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов.В зависимости от выбора базы сравнения индексы бывают цепными и базисными. В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода. Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. Ряды индивидуальных индексов просты по построению:
Рассмотрим построение базисных и цепных индексов на примере агрегатных индексов цен и физического объема продукции. Известно, что если строится ряд индексов, то веса в нем могут быть либо постоянными для всех индексов ряда, либо переменными. Базисные индексыИндексы цен Паше (с переменными весами):
Индексы цен Паше (с переменными весами):
Ряды агрегатных индексов с постоянными весами имеют преимущество – сохраняется взаимосвязь между цепными и базисными индексами, например, в ряду агрегатных индексов физического объема:
В рядах агрегатных индексов качественных показателей, которые строятся с переменными весами (например, ряд цен Паше), перемножение цепных индексов не дает базисный:
III. Практическая частьВторой вариант.ЗАДАЧА I. Имеются следующие данные о стаже работы и проценты выполнения норм выработки рабочих-сдельщиков за отчетный месяц:
Notice: Undefined offset: 1 in /home/area7ru/area7.ru/docs/linkmanager/links.php on line 21 |
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/referat.php on line 434