Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Развитие пространственного мышления учащихся 7-х классов на факультативных занятиях по геометрии
Автор(ы): Сатыбалдиева Айгуль Зайнулла кызы, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Развитие пространственных представлений – одна из важнейших целей школьного образования. Опыт показывает, что у учащихся 5-х классов уже достаточно сформированы первоначальные пространственные представления, связанные с их жизненным опытом и предметами окружающей действительности. Однако к концу изучения курса планиметрии учащиеся 9-х классов уже прочно «привязаны» к плоскости, считают ее не геометрической фигурой, а местом, на котором расположены плоские фигуры. В связи с этим целесообразно проводить на уроках геометрии изучение планиметрических вопросов с привлечением стереометрического материала, либо параллельно с традиционным курсом планиметрии проводить факультативные занятия, значительно расширяющие круг изучаемых фигур и их свойств.
Предлагаемый факультативный курс следует за учебным курсом геометрии 7 класса. Т.е. на факультативных занятиях рассматриваются те же темы, те же вопросы, что и на уроке, но рассматривается этот материал на пространственных фигурах, их моделях и чертежах. В том случае, если у учителя нет возможности проводить факультативные занятия, он всегда может использовать предложенные задачи для расширения геометрических представлений школьников.
Таблица содержания образования
Раздел
| Тема
| Кол-во часов
| Словарь
| Упражнения по развитию пространственного мышления
(Приложение 1)
| 1. Начальные геометрические сведения. (9 часов)
| 1. Вводная часть
| 1
| Точка, прямая, плоскость, геометрические фигуры и тела.
| Вводный тест.
Фронтальная работа:
Решение задач 1 – 4.
| 2. Прямая и отрезок
| 1
| Точка, прямая, отрезок.
| Решение задач 5 – 7.
| 3. Луч и угол
| 2
| Луч, угол.
| Решение задач 8 – 10.
| Лабораторная работа № 1
| 4. Сравнение отрезков и углов
| 1
| Равенство фигур, середина отрезка, биссектриса угла.
| Решение задач 11 – 14.
| 5. Измерение отрезков
| 1
| Длина отрезка.
| Задачи 15 – 18.
| 6. Измерение
углов
| 1
| Градусная мера угла.
| Задачи 19 – 23.
| 7. Перпендикулярные прямые
| 2
| Смежные и вертикальные углы; перпендикулярные прямые.
| Задачи 24, 25, 27, 28.
| Лабораторная работа № 2.
| 2. Треугольники. (6 часов)
| 1. Что такое треугольник
| 2
| Треугольник; вершины и стороны треугольника.
| Задачи 29 – 30.
Лабораторная работа № 3.
| Задачи 31 – 32.
| 2. Отрезки в треугольнике.
| 2
| Медиана, биссектриса, высота треугольника; равнобедренныйтреугольник.
| Задачи 33 – 38.
| Лабораторная работа № 4
| 3. Признаки равенства треугольников.
| 1
|
| Задачи 39 – 42.
| 4. Окружность
| 1
| Радиус, хорда, диаметр.
| Задачи 43 – 47.
|
| 1
| Промежуточный тест.
| 3. Параллельные прямые. (6 часов)
| 1. Что такое параллельные прямые
| 3
| Параллельные прямые.
| Задачи 48 – 52.
| Лабораторная работа № 5
|
| 2. Свойства параллельных прямых
| 1
| Внутренние накрестлежащие, односторонние исоответственные углы.
| Задачи 53 – 56.
| 3. Признак параллельности прямых
| 2
| Задачи 57 – 58.
| № 59
| 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (3часа)
| 1. Сумма углов треугольника
| 2
| Внешний уголтреугольника.
| Задачи 60 – 61.
| № 61 (б,в)
| 2. Прямоугольные треугольники
| 1
| Катет, гипотенуза.
| Задачи 62 – 64.
| 5. Построение чертежей. (3 часа)
| 1. Основы построения чертежей
| 1
| Видимые и невидимыеэлементы.
| Чертежи простейших пространственных фигур:
| 2. Чертеж комбинации фигур.
| 2
|
| Задачи 65 – 68.
| 6. Моделирование. (4 часа)
| 1. Изготовление моделей тел из бумаги.
| 4
| Развертка фигуры.
| Лабораторная работа № 6
Изготовление моделей по выбору учителя.
| 7. Итоговоетестирование. (2 часа)
| Всего: 34 часа.
| При разработке курса учитывались следующие соображения.
Первой стадией познания геометрических форм является непосредственное их восприятие, поэтому необходимо, чтобы в нем принимали участие не только глаза. Дети должны лепить и рисовать, измерять и клеить, накладывать и разрезать.
Второй стадией психологического процесса познания геометрической формы является возникновение в детском сознании геометрических образов.
Внимание и интерес у детей могут поддерживаться только в случае, когда курс будет согласован с особенностями детской природы – деятельной и творческой.
Не нужно стремиться к тому, чтобы дать ученикам как можно больше сведений из геометрии. Это приведет к накоплению учениками легко забываемых, не связанных логически между собой фактов.
«Выход в пространство» во многих случаях помогает формированию у учащихся умений и навыков использования логических рассуждений: наличие общих свойств некоторых плоских и пространственных фигур позволяет проводить аналогию между плоскими и пространственными фигурами. Например, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед; треугольник и тетраэдр. Отличия похожих друг на друга фигур, планиметрических и стереометрических утверждений, являются хорошим поводом приведения контрпримеров (задачи 24, 49 из Приложения 1).
Рассмотрение пространственных фигур помогает учащимся в усвоении планиметрии: при введении новых понятий часто бывает полезно рассмотреть пространственную фигуру, иллюстрируя на ней вводимое понятие. Работа с простейшими многогранниками позволяет уже в теме «Треугольники» активно закреплять планиметрические теоремы, решать практические задачи в применении к плоским фигурам, расположенным в различных гранях.
Основная идея курса состоит в том, чтобы, сохраняя логику построения школьного курса геометрии, изложить материал на наглядном, конструктивном уровне и тем самым предоставить детям возможность овладеть первой – интуитивной – ступенью в усвоении геометрии.
Средства, применяемые для развития пространственного мышления подростков достаточно широки: демонстрирование фигур, сравнение положений фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Эти средства приводят к наилучшим результатам, если они используются систематически и в комплексе. При этом применяются дискретное конструирование (изготовление моделей из палочек, спичек и т.д.), изготовление моделей из бумаги. Полезно давать детям упражнения на изготовление моделей из пластилина. Дети руками «чувствуют» многие свойства фигур и, в первую очередь, кривизну поверхности. Не все модели можно изготовить во время урока: слишком ограничено время. Да это и нецелесообразно. Давая на дом детям индивидуальные задания по конструированию моделей, учитель тем самым повышает уровень отношения ребенка к своему труду. Кроме того, это способствует созданию в классе целой коллекции наглядных пособий.
Развертки моделей дети сначала чертят под руководством учителя: нужно научить их алгоритму построения чертежей. Постепенно дети научатся самостоятельно готовить развертки предложенных фигур. Очень полезно давать детям задание на изготовление разных видов разверток одной и той же фигуры.
Также возникновению в сознании детей геометрических образов способствует рассматривание фигур с различных сторон и рисование получившихся результатов. Видение круга (и других плоских фигур) отрезком, отрезка – точкой и т.д. очень полезно для развития пространственного мышления.
Работа по изготовлению разверток, зарисовка фигур и их комбинаций, рассматривание и анализ готовых чертежей, копирование чертежей, сравнение чертежа с каркасной моделью фигуры способствуют развитию графических умений школьников. Первые чертежи ребенок делает больше на интуитивном уровне, но постепенно учитель знакомит детей с правилами проектирования. Разбирая готовые рисунки, дети анализируют: всегда ли перпендикулярные отрезки перпендикулярны на чертеже? Всегда ли параллельные отрезки параллельны на чертеже? Делая вывод к частным задачам, дети приходят к общим закономерностям. К концу года, когда учащиеся уже достаточно много знают о построении чертежей, целесообразно провести несколько занятий по этой теме, подвести итог и вывести знания детей на новый уровень. Теперь дети должны научиться строить чертежи не только знакомых многогранников, но и чертежи протяженных фигур и их комбинаций: прямая и точка, плоскость и прямая, плоскость и точка и т.д. (задача 68 Приложения 1).
Кроме всего прочего, работая с моделями, необходимо обращать внимание на результаты манипуляций. Например, куда при повороте вправо обратится передняя грань, верхняя грань. Куда при двойном повороте влево обратится левая боковая грань и т.д.
На факультативных занятиях по геометрии необходимо проводить достаточную работу по развитию ма...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2011.11.28 | Просмотров: 2468
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
