Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Тема урока Решение уравнений
Автор(ы): Синитенкова Анна Александровна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
ЦЕЛЬ УРОКА: - Ввести понятие постоянной и переменной величины и научить решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую,изменив при этом их знаки.
- Развивать у учащихся логическое мышление, умение анализировать,сопоставлять.
- Воспитывать аккуратность в оформлении решения уравнений.
I. Устный счет.
а) Проверка вычислительных навыков. Вычисли:
а) -6-8;
н) 8-54;
у) -34+74;
е) -76-44;
и) 67-387;
р)-56+56;
в) 78-108;
н) -53-77;
е)-160-240;
и расположи результаты в порядке возрастания, запиши полученные буквы
(40; 0; -14; -30; -46; -120; -130; -320;-400 – уравнение)
Запись в тетради темы урока.
б) найти среди выражений уравнения и решить его: а) -4х=35 б) 3а+в в) 5:у=-3 г) 1х1:7=3 д) 1у1:7=-3 е) 5:а=0 ж)(а+в)+с= а+в+с з) 0 : в=0
II. Объяснение нового материала. (используется учебник)
Цена конфет – 86 руб. за 1 кг
Скорость автомобиля - 86 км/ч
Производительность станка – 86 деталей в час
Что означает выражение 86х для каждого из данных ситуаций
1) стоимость х кг конфет
2) путь,пройденныйза х часов
3) количество деталей,изготовленных станком за х часов
От чего зависит значение выражения 86х? (от того какое значение принимает величина, обозначенная буквой х)
Вывод: Величины, обозначенные буквами, называют переменными величинами, или просто переменными.
Величины,значения которых не меняются(постоянны),называют постоянными величинами или просто постоянными.
35 У + 12 ; 35 и 12 постоянные, у – переменная
Термины “постоянная” и “переменная” в математике перестают быть именами прилагательными, становятся именами существительными и отвечают на вопрос “что?”.Здесь имеет место такое довольно распространенное явление, как переход слова из одной части речи в другую.
В данном выражении назвать постоянные и переменные величины;
а) 7а+8в
б) 34-5у
в) 7к+15
г) 9,7х-у
Решите уравнение:
1) 3х=12
2) Подумайте, как, решить такие уравнения
а)3х-12=0
б)3х-2=13
в)2х-2=10-х
При затруднении страница учебника 128, где дана подсказка.
Рассмотрим два способа решения уравнений;
1. а) 5х-6=19 Дано равенство двух выражений, значит, их разность равна нулю
5х-6-19=0
5х-25=0
5х=25
х=25: 5
х=5
б)
4х-7=2х-15
4х-7-(2х-15)=0
4х-7-2х+15=0
2х+8=0
2х=-8
х=-8:2
х=-4
2. Другой способ решения уравнения связан с возможностью прибавлять к обеим частям равенства одно и тоже число и умножать или делить обе части на одно и то же число(кроме нуля)
5х-6=19 Какое число нужно прибавить к левой части, чтобы там осталось только 5х? (Это число 6).Но, чтобы равенство осталось верным, надо прибавить число 6 к обеим частям уравнения
5х-6+6=19+6
5х=25 х=5.
В левой части есть слагаемые, сумма которых равна нулю -6+6=0, говорят, что слагаемые взаимно уничтожились.
Решим еще уравнение 2х-2=10-х ; 2х-2+2+х=10-х+2+х; 2х+х=10+2 Подумайте, как можно получить последнее выражение из исходного без каких-либо промежуточных действий.
Проверим себя и запишем вывод в тетради.
Чтобы решить уравнение, надо последовательно выполнить следующие действия:
а) слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;
б) ...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2011.12.07 | Просмотров: 2001
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
