Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Как проконтролировать знания учащихся на уроках математики в 5–11-х классах

Автор(ы): Немчинова Людмила Георгиевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Традиционное школьное оценивание, как средство суждения о предпосылках школьника, существует уже несколько столетий. За один учебный год школьник решает приблизительно 200 задач и заданий, в которых подвергается традиционному школьному оцениванию. В ходе посещения основной школы он оценивается до 2000 раз! А это столь высокая частотность оценки, с какой мы уже никогда не встречаемся в дальнейшей жизни ни в одной профессии.
При анализе характеристик хода оценивания в школе обнаруживается следующая характерная черта, заключающаяся в том, что у отдельных учеников относительно рано устанавливается стабильность оценок. Определённый индивид начинает относительно скоро быть оценённым преимущественно только как отличник, другой – как средний ученик, следующий встречается большей частью с плохими отметками. Влияние оценивания результатов школьной работы, таким образом, группирует (аккумулирует) отдельных школьников. У учителя начинает укрепляться представление об определённых свойствах, особенно о способностях ученика и о самом ученике, постепенно, чем далее, тем более однозначно создаётся впечатление, что ученик выдающийся (хороший или только удовлетворительный), что он впереди других или где-то в самом конце. Аккумуляция оценочных суждений, следующих преимущественно только в одном направлении, преобразуется в самооценку ученика, в его представление о самом себе, о том, каким школьником он является. Это находит отражение даже и в его интересах: ученик, большей частью оцениваемый только плохими оценками, избегает деятельности, которая у него ассоциируется с накоплением негативных суждений, делая это таким образом, что, насколько возможно, физически уклоняется от неё, а если нельзя, то тогда психически. Он становится апатичным, думает, о чём-нибудь другом, принижает значение учебной деятельности и т.д., результаты вторгаются и в сферу отношений. Комплекс всего этого отражается, разумеется, и на дальнейшей продуктивности, и она, в свою очередь, подтверждает и усиливает начавшуюся тенденцию оценивания и т.д. В вопросе о контрольно-оценочном компоненте учебного процесса в наибольшей степени сконцентрированы многие противоречия и нерешённые проблемы школы.
Поскольку деятельность учителя бесплодна без встречной деятельности учащихся, то контрольно-оценочная деятельность учителя неэффективна без контрольно-оценочной деятельности учащихся. Поэтому, говоря о контрольно-оценочной деятельности, различают два её вида:

Внешняя контрольно-оценочной деятельность, осуществляемая учителем;
Внутренняя контрольно-оценочной деятельность, осуществляемая самими учащимися.

Эти два вида взаимосвязаны. Вся контрольно-оценочная деятельность состоит из отдельных актов контроля и оценки. В каждом таком акте есть объект контроля и оценки и эталон, с которым сравнивается объект. Объектом контроля и оценки может быть факт выполнения учеником какого-то действия, уровень его знаний, умений, навыков, развитие какого-то качества и т.д. А эталоном – представление учителя о нормативном характере объекта контроля, т.е. определение, правило, алгоритм выполнения действий и т.д.
Сам контроль представляет собой процесс сравнения, сличения, установления одинаковости или различий объекта и эталона. На основе результатов процесса контроля начинается процесс оценивания с помощью определённых критериев. Результат оценивания формулируется в форме или развёрнутой оценки – характеристики объекта с точки зрения принятого критерия, или же в форме отметки. В этом случае оценка предполагается, но или явно не формулируется, или же выступает в роли мотивировки отметки.
П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызин и многие другие психологи говорят о контроле, о контрольно-корректировочной части действия или деятельности, зачастую даже не упоминая слово «оценка» (хотя она, конечно, предполагается), включая в контрольно-оценочный акт ещё один процесс-корректировочный. Т.К. производя контроль какого-то действия ученика, уровня его знаний, умений, навыков или какого-либо его личностного качества, учитель, естественно, принимает в случае необходимости меры для коррекции проведённого объекта. Эти меры могут состоять в даче индивидуального задания, в прикреплении к этому ученику другого ученика-консультанта и т.д. Но какие-то меры учитель или сам ученик, несомненно принимает.
Таким образом, контрольно-оценочный акт состоит из трёх процессов (взаимосвязанных): контрольного, оценочного и корректировочного и следующих элементов: а) цель контрольно-оценочного акта; б) объект контроля, оценки и коррекции; в) эталон, с которым сравнивается, сличается объект; г) результат контроля; д) критерий оценки; е) оценка в форме развёрнутой характеристики контроля с точки зрения выбранного критерия; ж) отметка; з) средства коррекции; и) результат коррекции как новый объект контрольно-оценочной деятельности.
Рассмотрим виды контрольно-оценочных актов, встречающихся в школьной практике и функции, какие они выполняют. В зависимости от цели учителя эти акты могут быть следующие:

Констатирующие, с помощью которых учитель устанавливает факт выполнения учащимися какого-либо задания, наличие чего-либо. В этом случае результат контрольно-оценочного акта выражается в форме бинарной оценки: «есть – нет», «имеется – не имеется», «+» и «-« и т.д. Корректировка в этом случае состоит в выполнении задания, если оно не было выполнено, или в приобретении того, наличие чего не было установлено и т.д.
Проверяющие, с помощью которых учитель выясняет, как овладели учащиеся каким-либо знанием, умением, навыком (в том числе и учебным). В этом случае внешний контрольно-оценочный акт состоит из трёх процессов: контрольного, оценочного, корректирующего.

В своей работе в средних и в старших классах применяю различные формы контроля и оценки знаний учащихся. Контроль за усвоением изученного обычно начинается с проверки домашнего задания. Я осуществляю её в разных формах. Например, самопроверка по образцу. Те, у кого домашнее задание выполнено без ошибок, получают индивидуальные задания. Или взаимопроверка по образцу. Проверку домашнего задания могут проводить консультанты, тетради с домашним заданием которых заранее проверяет учитель. Практикую также парный опрос по теоретическому материалу.
Часто я провожу кратковременную проверочную работу в форме математического диктанта через копирку для само- и взаимопроверки. Написав диктант, учащиеся сдают мне листочки для проверки, я в это время открываю записанные на отвороте доски верные ответы для само- или взаимопроверки. Например, математический диктант по теме "Сравнение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе:

1. Запишите числа: - 8; 0; 3; - 4,5; 7,8; - 2; 46; - 1,6. Подчеркните отрицательные числа одной чертой, положительные – двумя чертами.
2. Напишите число противоположное: а) 7; б) 3; в) – 3,5
3. Запишите, чему равен:
а) – х, усли х = - 4,5;
б) y, если y = 2,3
4. Чему равен модуль числа: а) – 3; б) 5.
5. Сравните числа: а) 2 и – 300; б) – 7 и – 9 .

Ответы:

1) – 8; 0; 3; - 4,5; 7,8; - 2; 46; - 1,6
2) а) – 7; б) 0; в) 3,5
3) а) – х = 4,5; б) y = - 2,3
4) а) ?- 3 ? = 3; б) ?5 ? = 5
5) а) 2 › - 300; б) – 7 › - 9

Верные ответы отмечаются значками «+», неверные « - » или « ±». Два неточных ответа приравниваются к одному неверному. Критерии оценки диктанта те же, что и при парном опросе.
Наиболее активны ученики и стараются проявлять свои творческие способности в таких формах контроля, как математическая викторина, эстафета, лото.
Практикую я и программированный контроль. Например, при изучении темы «Вычисление интегралов и площадей криволинейных трапеций» учащимся предлагаются следующие задания с набором ответов:

Задание

Ответы

Вариант I

Вариант II

Вычислите:

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2011.12.19 | Просмотров: 2574
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!

Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340