Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Сумма углов треугольника
Автор(ы): Лакина Татьяна Александровна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели:
- Образовательная: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и научить применять к решению задач;
- Развивающая: развивать навыки логических рассуждений, математической речи, умение сравнивать, делать выводы;
- Воспитательная: воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассника.
Ход урока
| 1. Организационный момент | Приветствие.
Готовность к уроку.
Все или нет в классе. | | 2. Повторение | На доске. | 1) Учитель. При пересечении двух прямых секущей образуются 8 углов. Укажите:
а) Накрест лежащие углы;
б) Односторонние.Ученик.
а) 1 и 4; 2 и 3; 5 и 8; 7 и 6;
б) 4 и 6; 3 и 5.
| | 2) Учитель.
Известно, что BDAC, BAC = 60º; BCA = 70º. Найдите АВС.Ученик. Так как BDAC, то 3 = 4 = 60º (накрест лежащие при BDAC, АВ – секущая); 1 = 2 = 70º (накрест лежащие при BDAC, ВС – секущая). | | 3) Учитель. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3Ученик. 1, 2, 3 вместе составляют развернутый угол, а он равен 180º. Следовательно, 1 + 2 + 3 = 180º.
| | | 3. Проверка домашнего задания. | На доске. | Учитель. Дома вы должны были начертить различные виды треугольников; измерить их углы; найти сумму углов треугольника.Учащиеся. Открывают тетради.
Учитель. Какие суммы вы получили? Поднимите руку у кого 180º? У кого 179º? У кого 181º?
Учащиеся. Называют ответы.
Учитель. Ответы разные, но сумма получилась близкая к 180º. Мы проверили, что несколько десятков наудачу выбранных треугольников имеют сумму равную 180º или близкую к 180º. Чему равна сумма углов любого треугольника? Будет ли такой же результат? Мы не вправе признать, что сумма углов в любом треугольнике равна 180º. Только исчерпывающее доказательство может дать уверенность в том, что оно справедливо для любого треугольника.
| | | 4. Изучение нового материала. | На доске: | Учитель. Какую проблему мы хотим решить? На какой вопрос ответить?
Учащиеся. Чему равна сумма углов треугольника?
Учитель. Тема урока “Сумма углов треугольника”.
И так, путем рассуждений, ранее доказанных теорем, аксиом убедимся, что сумма углов треугольника равна 180º.Запишите “Сумма углов треугольника равна 180º”.
Учитель делает рисунок, пишет на доске. Учащиеся – в тетради.
Доказательство.
Учитель. Покажем, что сумма углов треугольника может быть сведена к сумме углов, составляющих развернутый угол.
Для доказательства проведем через точку В прямую а, а ║ АС. Почему это возможно?
Учащиеся. По аксиоме параллельных прямых “Через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая, параллельная данной”.
Учитель. Что вы видите?
Учащиеся. ∟4 + ∟2 + ∟5 = 180º, т..к. вместе составляют развернутый угол.
Учитель. Правильно! Еще что?
Учащиеся. ∟1 = ∟4 (накрест лежащие при а ║ АС, секущей АВ). ∟3 = ∟5 (накрест лежащие при а ║ АС, секущей ВС). |
| Учитель. Вывод: сумма углов любого треугольника равна 180º.
Почему в домашнем задании получились разные результаты?Учащиеся. Неточность измерений.
Учитель. Доказав теорему, мы убедились, что сумма углов любого треугольника равна 180º. Кто же правильно выполнил домашнее задание?
Учащиеся. Правильно, если сумма углов равна 180º.
Учитель. А остальные допустили погрешность измерений.
| | | 5. Историческая справка. | | Свойство суммы углов треугольника было установлено в Древнем Египте. Но сведения о разных его док...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2011.12.31 | Просмотров: 1384
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340
|
