Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Обобщающий урок по геометрии Площади фигур, 8-й класс
Автор(ы): Киреева Наталья Алексеевна, учитель мтематики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели урока:
Образовательная:
- систематизировать знания по теме «Площади фигур», продолжить развитие умений осуществлять перенос теоретических знаний на практическое применение к решению задач;
Развивающая:
- формирование и развитие умений анализировать условие задачи, составлять модель решения, конструировать новые задачи, выделять подзадачи;
Воспитательная:
- развитие творческих способностей учащихся.
Задачи урока: закрепить и углубить знания по теме «Площади», на основе изученного материала доказать новую теорему.
Оборудование: кодоскоп, чертежные инструменты, распечатанные тексты задач.
ХОД УРОКА.
I. Устная работа, актуализация теоретических знаний.
1. Организационный момент: (сообщаю тему, цели и задачи урока)
2. Решить задачу по рисунку:
а)Дано: ABCD – параллелограмм с высотой ВЕ
АВ=а; АD=b;D=1500
Найти: SABCD | б)Дано: АК=КD; А=450; ВК=6см
Найти: SABCD | в)
Точка М делит сторону треугольника АВС в отношении
АМ: МС=2:3
SABC=30cм2
Найти: SABM
Решение:
DB – общая высота
SABM: SABC=AM: AC
SABM=2•30/5=12
Теоретические вопросы:
- Сформулируйте теорему о вычислении площади прямоугольника.
- Сформулируйте теорему о вычислении площади параллелограмма, трапеции, треугольника.
- Сформулируйте следствия для площади прямоугольника. Треугольника, для треугольников, имеющих равные высоты.
- Сформулируйте теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу.
II. Практическая работа, решение задач
ЗАДАЧА.
В трапеции ABCD угол А=450, угол С=1000. Диагональ BD составляет с боковой стороной CD угол 350, на стороне АВ построен параллелограмм ABPK так, что точка D принадлежит отрезку BP и BD: DP=2:1. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.
Построение, «дано» оформляет 1 учащийся
Решение:
| | Дано: ABCD – трапеция
А=450; С=1000
Угол ВDC=350
ABPK-параллелограмм
D принадлежит BP; BD: DP=2:1
PABPK=30 см
Найти SABPK | 1) Попытайтесь составить алгоритм или модель решения задачи|
2) – (предложения по решению)
3) Какое решение из предложенных будет более рациональным?
2-ой учащийся у доски.
1) Угол ADB=1800 - (1000+350)=450
2) Угол ABD=1800 - 450+450)=900
3) Значит, треугольник АВС – прямоугольный, равнобедренный
4) BD: DP=2:1, пусть DP=x, BP=3x (см), АВ=2х (см)
5) PABPK=2(АВ+BP), составить уравнение 2(3х+2х)=30; 10х=30; х=3
BP=3•3=9; АВ=3•2=6
6) Т. к. угол ABP=900, то параллелограмм ABPK является прямоугольником и SABPK=АВ•BP, SABPK=6•9=54(см2)
Ответ: SABPK=54(см2)
Задание 1 Составьте новую задачу, изменив заключение (вопрос) задачи.
| (1-2 мин думают) | а) Найти площадь квадрата, построенного на стороне АВ (плоскости | | Слушаем | квадрата и трапеции не совпадают) | | предложенные | б) Найти площадь треугольника АDB (отв. S=18) | | варианты и | в) Найти площадь треугольника ABP(отв. S=27) | | учитель | г) Найти отношение площадей треуг. ABD и треуг. ABP (S/S=2/3) | | фиксирует | д) Найти высоту трапеции ABCD | | их на доске. | е) Найти площадь трапеции | Составьте модель решения задач д), е).
Задание 2 (Составьте новую задачу, изменив условие)
Случай а) решает на доске 1 уч-ся
В ...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.01.01 | Просмотров: 2616
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
