Главная / Методические материалы / Преподавание экологии

Геометрическая прогрессия как метод решения химической задачи в экологически неблагоприятной ситуации

Автор(ы): Магомедова Аминат Гасангусейновна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278

«Книга природы написана математическими символами»
Г. Галилей
«Наука достигает совершенства лишь тогда, когда ей удается пользоваться математикой»
Ф.Энгельс

Тип урока: закрепление и применение знаний.
Цели урока:

Обучающие:
1)повторение определения геометрической прогрессии и применение ее в решении задач.
2)показать связь между математической формулой и реальным процессом в природе.
3)создание математической модели химической задачи.
4)изучение экологического аспекта ситуации.
5) отработка навыков вычислительной работы.
Развивающая: использование математических методов в решении экологических проблем с применением вычислительной техники
Воспитывающая: экологическая грамотность, необходимость бережного отношения к водным ресурсам.

Оборудование: Таблица «Геометрическая прогрессия»; таблица «Данные содержания вредных веществ в воде и допустимые нормы их концентрации»; слайды «Живая вода»; бутылки с очищенной водой «Горная», «Меркурий» и т.д.; запись мелодий Энрике Моррикона; интерактивная доска.
Урок проводят два учителя математик-информатик и химик-эколог в качестве ассистента.

Ход урока

I. Устный опрос.

Определение геометрической прогрессии?
Как называется число, с помощью которого вычисляется геометрическая прогрессия?
Какой буквой обозначается знаменатель геометрической прогрессии?
Привести пример геометрической прогрессии и выделить ее знаменатель.
Формула n-го члена геометрической прогрессии?
Устные упражнения:
а) b₁=6, q=2. Найти b₂, b₃?
б) b₁ = 36, q=1/3. Найти b₂, b₃?

II. Включение экологической проблемы.

Появляется Фея Воды (звучит музыка Энрике Моррикона)
– Здравствуйте, я Фея Воды! Сегодня я обращаюсь к вам за помощью. Произошла экологическая катастрофа. Расположенный на берегу реки Сулак, Кизилюртовский завод фосфорных солей произвел сброс сточных вод в реку. В результате чего, концентрация вредных веществ в реке резко увеличилась. С течением времени эта концентрация, естественно, уменьшается. Мне нужно знать какой уровень загрязнения будет через сутки, двое суток и т.д. до тех пор, пока концентрация не станет предельно допустимой.
– Как вы думаете, почему я сегодня принесла вам воду в бутылках? Можно ли сегодня подойти и просто выпить воду из реки?
Учитель: – Еще 10 лет назад, мы даже не представляли, что нам придется покупать очищенную воду для питья, а сегодня для вас это совершенно естественно.
Фея Воды: – Что вы знаете о воде, кроме того, что это источник жизни на Земле – третий элемент?
Учитель биологии:

Что такое гидросфера?
Каковы источники загрязнения гидросферы?
Каково процентное содержание воды в организме человека?
Необходимость воды в жизни человека?
Роль «сказочных» свойств «живой» и «мертвой» воды?
Лечебные свойства воды?
Необходимость уже не защиты, а спасения водных ресурсов.

III. Показ слайдов в сравнении:

сначала фотографии чистых природных источников, реки, озера, берега моря, затем – снимки городских свалок у воды, загрязненные родники, грязные пригородные пляжи. Все на местном материале.

Химия. Концентрация вредных веществ.

Химик-эколог: От чего зависит концентрация вредных веществ в реке?
Возможные ответы: от объема воды, от объема сброса, от скорости течения реки, от ее географического положения, от времени.
Химик-эколог: Концентрация вредных веществ обратно пропорциональна времени, скорости течения, первоначальному объему воды, объему сброса. Этот коэффициент пропорциональности обозначим К, концентрацию вредных веществ С, а предельно допустимую концентрацию D. Ниже в таблице приводятся численные значения этих величин для свинца, мышьяка и фтора.

Вещество	C, мг/л	D, мг/л	К, мг/л
Фосфор	10	0,03	1,12
Мышьяк	5	0,05	1,05
Фтор	8	0,05	1,01

Алгебра. Геометрическая прогрессия.

Математик-информатик: .Переобозначив концентрацию вредных веществ С, коэффициент К получим рекуррентную формулу n-го члена геометрической прогрессии C_n+1=C_n*1/K. Надо вычислить 1, 2, 3....и т.д.члены последовательности до тех пор пока C_n>D со знаменателем q=l/K.
С₁=С₀*1/К
С₂=С₁*1/К ; С₃=С₂*1/К; С_n=C_n-1*1/K ; C_n+1=C_n*1/K
Последовательное вычисление каждого члена геометрической прогрессии в ручную процесс очень трудоемкий, доверим эту работу вычислительной машине.
Формула n-го члена: b_n=b₁*q^n-1

Информатика. Математическая модель.

Исходные данные:

НАЧАЛЬНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ С ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ В РЕКЕ.
ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ D.
КОЭФФИЦИЕНТ К.

Результат:
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЗНАЧЕНИЙ КОНЦЕНТРАЦИЙ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ ЧЕРЕЗ СУТКИ, ДВОЕ И Т.Д.
Формулы:
СВЯЗЬ МЕЖДУ ИСХОДНЫМИ ДАННЫМИ И РЕЗУЛЬТАТОМ ДАЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМИ СООТНОШЕНИЯМИ:
C₀=C, C_n+1=C_n/K
ГДЕ С_n – КОНЦЕНТРАЦИЯ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ ЧЕРЕЗ n СУТОК ПОСЛЕ СБРОСА.

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.01.21 | Просмотров: 1121
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!