Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок геометрии по теме Правильные многоугольники. Решение задач. 9-й класс

Автор(ы): Ситникова Татьяна Григорьевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Основная цель:

Проверить уровень обязательной математической подготовки, глубину усвоения знаний и умений применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях.
Тренировать способность к решению задач на нахождение длин сторон правильных многоугольников, периметров, длин окружностей.
Тренировать умение понимать текст задачи, делать чертежи, сопровождающие условие и решение задачи, выделять конфигурацию, необходимую на данном шаге (этапе) решения.

Ход урока
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
а) Индивидуальная работа у доски.
Построить правильный многоугольник: n=3, n=4, n=6.
б) Фронтальный опрос.
Задания для класса.
Что такое многоугольник? Какой многоугольник называется выпуклым?
Какой многоугольник называется правильным?
Что называется углом выпуклого многоугольника при данной вершине?
Что является внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине?
Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?
Продолжите предложение:
Многоугольник называется вписанным в окружность, если :
Многоугольник называется описанным около окружности, если :
Правильный выпуклый многоугольник является вписанным и :
Актуализация знаний.
а) Заполните таблицу:

Число сторон многоугольника n	Выражение радиусов вписанной r_n и описанной R_n окружностей через сторону a_n многоугольника
n	R=	r=
3	R₃=	r₃=
4	R₄=	r₄=
6	R₆=	r₆=

б) Заполните таблицу:

Число сторон многоугольника n	Выражение стороны a_n многоугольника через радиусы вписанной r_n и описанной R_n окружностей
n	a_n=	a_n=
3	a₃=	a₃=
4	a₄=	a₄=
6	a₆=	a₆=

в) Устное решение задач(№ 1, 2, 3) по готовым чертежам.
Задача 1. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1 см. Найдите радиус R описанной окружности около этого квадрата. (Ответ: см)
Задача 2. Периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, равен см. Чему равен радиус этой окружности? (Ответ: 1,5 см)
Задача 3. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен см. Найдите радиус r вписанной окружности. (Ответ: см)
Геометрический диктант.

Какие четырехугольники являются правильными многоугольниками?
Чему равна градусная мера внутреннего угла правильного n - угольника?
Чему равна градусная мера внешнего угла правильного треугольника?
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его угол равен 108⁰?
Какой многоугольник получится, если последовательно соединить середины сторон правильного шестиугольника?

Ответы к математическому диктанту

Номер задания	Ответ
1	3, 4, 5, 7
2	5
3	3
4
5
6	5
7	6

Закрепление. Решение задач.
Задача №1. В правильный шестиугольник ABCDEF, со стороной 6 см, вписан правильный треугольник A₁B₁C₁. Найдите отношение радиуса окружности, вписанной в треугольник A₁B₁C₁, к радиусу окружности, вписанной в шестиугольник ABCDEF.
Дано:
шестиугольник ABCDEF,
треугольник A₁B₁C₁ - правильный
a₆=6 см
Найти:
Решение.
ABCD - трапеция, так как - средняя линия трапеции по построению, см)
(см)
(см)

Ответ: .
Задача №2. <...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.01.24 | Просмотров: 5579
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!