Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Коллоквиум – одна из форм зачетного мероприятия в школе
Автор(ы): Трубаева Наталия Валерьевна, учитель математики; Скрябина Лада Эдуардовна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Коллоквиум (в переводе с латинского “беседа, разговор”) – форма учебного занятия, понимаемая как беседа преподавателя с учащимися с целью активизации знаний.
В отличие от вузов, где на проведение коллоквиумов отводится не менее 2– 3 часов, школьная урочная система ограничивает учителя 40–90 минутами. В этих условиях занятия проводятся в плотном темпе, используя быструю смену видов деятельности учащихся, опираясь на хорошую организационную подготовку работы. Подобные формы проверки и контроля знаний можно использовать как итоговое обобщение в конце учебной темы в старшем звене.
Вашему вниманию мы предлагаем два коллоквиума, проводимых в 11-х классах, которые различны как по содержанию, так и по форме их проведения.
Коллоквиум.
Тема “Производная и её применение” 11 класс (профильный уровень)
Место урока
Урок проводится после изучения темы как урок систематизации и контроля знаний. Посвящён повторению, углублению и обобщению пройденного материала. На данном уроке ученики учатся грамотно выстраивать свой устный ответ, отстаивать свои суждения, применять теоретические знания на практике.
Подготовка к коллоквиуму
Учащимся заранее сообщается тема занятия и вопросы, по которым будет проводиться опрос не позднее, чем за две недели до проведения. Указывается литература.
Теоретические вопросы к коллоквиуму
1. Что называется приращением независимой переменной и приращением функции?
2. Что характеризует скорость изменения функции относительно изменения аргумента?
3. Дайте определение производной функции в точке.
4. Какая функция называется дифференцируемой в точке и на отрезке?
5. Сформулируйте зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
6. Каков геометрический смысл производной? Как геометрически определить значение производной в точке?
7. В чем заключается механический смысл производной?
8. Что называется производной второго порядка, каков ее механический смысл?
9. Что называется дифференциалом функции, чему он равен, как обозначается и каков его геометрический смысл?
10. Докажите теорему о производной суммы двух дифференцируемых функций.
11. Докажите теорему о производной двух функций.
12. Докажите теорему о производной частного.
13. Определение сложной функции. Как найти производную сложной функции?
14. Производные высших порядков.
15. Касательная. Вывод уравнения касательной к графику дифференцируемой функции в данной точке.
16. Определение возрастающей и убывающей функций. Каковы знаки приращений аргумента и функции в интервалах возрастания и убывания? В чем заключается признак возрастания и убывания функции?
17. Какие точки называются точками экстремума функции?
18. Как вычисляются экстремумы функции?
19. Докажите теорему о достаточном условии существования экстремума.
20. Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.
21. Возможно ли нахождение экстремумов функции с помощью второй производной?
22. В чем различие между нахождением максимума и минимума функции и нахождением ее наибольшего и наименьшего значений?
23. Как ищется наибольшее и наименьшее значение функции на данном конечном промежутке?
24. Как ищется наибольшее и наименьшее значение функции на данном бесконечном промежутке?
25. Как определяются геометрически и по знаку второй производной выпуклость и вогнутость кривой?
26. Что называется точкой перегиба?
27. Каковы необходимый и достаточный признаки существования точки перегиба?
28. Сформулируйте правила нахождения точки перегиба.
29. Наклонные асимптоты. Правила нахождения наклонных асимптот.
30. Схема построения графика функции.
31. Использование производной в физических задачах.
32. Использование производной в геометрических задачах.
Практические задания к коллоквиуму
Коллоквиум. Тема “Объёмы тел”. 11 класс
Место урока
Урок проводится после изучения темы как урок систематизации и контроля знаний. Посвящён повторению, углублению и обобщению пройденного материала. На данном уроке ученики учатся выступать, отстаивать свои суждения, формируют грамотный понятийный аппарат.
Подготовка к коллоквиуму
Учащимся заранее сообщается тема занятия и вопросы, по которым будет проводиться опрос не позднее, чем за две недели до проведения. Указывается литература, распределяются индивидуальные и групповые задания (зависит от уровня подготовленности учеников класса).
Вопросы к коллоквиуму
1. Что называется объемом пространственных фигур?
2. Сформулируйте свойства объема.
3. Как найти объем призмы, цилиндра, пирамиды, конуса, шара?
4. Может ли объем фигуры в пространстве быть отрицательным числом? Нулем?
5. Приведите примеры равновеликих, но не равных пространственных фигур.
6. Покажите, что диагональные плоскости делят параллелепипед на равновеликие части.
7. Равновелики ли две призмы с равными высотами, если их основаниями являются одноименные многоугольники с равными сторонами?
8. Сколько можно построить прямоугольных параллелепипедов заданного объема, зная одно из его измерений?
9. Прямоугольный параллелепипед распилен на равные прямоугольные параллелепипеды, измерения которых в четыре раза меньше соответствующих измерений большего параллелепипеда. Сколько получилось малых параллелепипедов?
10. Равновелики ли две правильные четырехугольные призмы, если их диагональные сечения равновелики?
11. В каком отношении делится объем треугольной призмы плоскостью, проходящей через средние линии оснований?
12. Имеется модель правильной пирамиды. Какие измерения надо произвести, чтобы вычислить ее объем?
13. Имеется модель правильной усеченной пирамиды. Какие измерения надо произвести, чтобы вычислить ее объем?
14. Верно ли, что пирамиды, имеющие общее основание и вершины, расположенные в плоскости, параллельной основанию, равновелики?
15. Параллельно основанию пирамиды проведено сечение. В каком отношении находятся объемы данной пирамиды и вновь полученной?
16. Как по данной развертке правильной пирамиды определить ее объем?
17. Как изменится объем правильной пирамиды, если высота ее будет увеличена в n раз, а сторона основания уменьшена во столько же раз?
18. Измениться ли объем цилиндра, если диаметр его основания увеличить в два раза, а высоту уменьшит...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.01.28 | Просмотров: 2147
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
