Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Конспект урока математики в 7-м классе (с использованием регионального компонента)

Автор(ы): Натолока Ирина Сергеевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели:

закрепить навыки разложения многочленов на множители различными способами, применяя их при нахождении значений выражений и решений уравнений;
развивать познавательную активность, любознательность, целенаправленность, рациональность;
воспитывать интерес к предмету, умение преодолевать трудности при решении уравнений, взаимовыручку, взаимопомощь.

Оборудование: образцы вологодских кружев, коклюшки, подушка для плетения кружев, математическое лото, мультимедиа проектор, презентация (Приложение 1).
Ход урока
Несколько уроков назад мы поставили перед собой задачу – научиться раскладывать многочлен на множители при помощи различных приемов. Предыдущий урок показал, что эти приемы вы знаете хорошо. Сегодня нам предстоит отработать умения и навыки применения этих приемов в комбинации. Я надеюсь, что ваша любознательность и познавательная активность помогут рационально распределить силы во время урока. Вам предстоит преодолеть некоторые трудности при выполнении заданий. Если возникает необходимость, то придите на выручку своему товарищу.
Светлая, ясная – так звучит название древнего русского Вологды в переводе с языка, жившего здесь когда-то угро-финского племени. (Слайд 1)
Светел и ясен, как чистый северный снег, и замечательный вид русского народного искусства, судьба которого тесно переплетается с нашим городом.
А о каком народном искусстве пойдет речь сегодня на уроке – догадайтесь сами. Слово зашифровано.
1. Математический диктант. (Слайд3)
Разложите на множители:
1) 4х² – х
2) 3m³ – 12m² + m
3) m² – n²
4) a² – 4b²
5) a⁴ – 1
6) a(b – c) + 3(c – b)
Решить уравнение:
7) x² – 3x = 0
Варианты ответов:

1) x(4x – 1)
3). (m – n)(m + n)
5) (a² – 1)(a² +1)
7) x = 1, x = 3
9) (b – c)(a + 3)
11) (a² – 1)(a² + 1)

к
у
е
о
а
е

2) 3m(m² – 4m + 3)
4) (a – 2b)(a + 2b)
6) (b – c)(a + 3)
8) x = 1, x = -3
10) 3m(m – 3)²

р
ж
в
н
с

Ответ: К р у ж е в о (Слайд 4)
Вологодское кружево – одно из ярких проявлений народного искусства Севера. Богатство и разнообразие узоров, чистота линий, мерные орнаменты, высокое мастерство исполнения придают ему художественное своеобразие, вызывают достойное внимание и любовь.
Вологду называют колыбелью русского кружева. Наряду с другими центрами плетения – Ельцом, Михайловом и др. – вологодскому всегда принадлежала роль зачинателя многих новшеств в этом виде искусства. Само слово «кружево» произошло от слова окружать, т.е. украшать нарядной отделкой края одежды и других предметов из тканей. Кстати, когда-то слово «кружево» и писалось так «круживо» от слова кружить.
Сегодня мы узнаем еще много нового и интересного о кружевоплетении. А поможет нам в этом, конечно же, математика.
2. Устная работа.
Класс работает устно (у доски 3 человека).
а) Перечислите способы разложения многочленов на множители.
б) Раскройте скобки:
(5a² + 1)(3y² – 1) = 15a²y² – 5a² + 3y² – 1
(4x + y)² = 16x² + 8xy + y²
(a² – 1)² = (a⁴ – 2a² + 1)
(3 + 8c)(8c – 3) = 64c² - 9
в) Разложите на множители:
(x + y)a – (x + y) = (x + y)(a - 1)
a³ + 8 = (a + 2)(a² – 2a + 4)
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3)(x + 3)
a² + a³ + a⁴ = a²(1 + a + a²)
9 – y² = (3 – y)(3 + y)
y³ – 27 = (y – 3)(y² + 3y + 9)
Характерные признаки любого кружева – прозрачность, ажурность, воздушность, тонкость, эластичность, узорность.
Заснеженные ветви, снежинки, иней на морозных окнах, фантастические цветы, птицы – павы, растительные узоры – все это кружевные узоры. Но какими бы сложными они не были, все они состоят из нескольких элементов.
3. Сейчас вы на скорость выполните следующее задание. А кто быстрее это сделает, тот и откроет название элементов кружевоплетения.
Правильное решение записано на доске.
Задание: разложить на множители.
1) x² (x – 3) – 2x + (x - 3)
2) 6x⁵y – 24xy³
3) (a² + 2ab + b²) – c²
4) 4m³ – 4n³
Дополнительно: a³ – 8b³ + a² – 2ab + 4b²
(Слайд 5)

Полотнянка или вилюшка – тесьма, которая имеет вид полосы.
Скань – утолщенная нить, которая вплетается в полотнянку и придает кружеву рельефность.
Насновки – элементы в виде плотных овалов или квадратов – заполняют пространство, ограниченное тесьмой.
Плетешки – тонкие шнурочки из двух пар нитей. Они составляют ажурную решетку.

Кружева плетутся из нитей, чаще всего льняных, шелковых или хлопчатобумажных. Обычно это нити белого или жемчужно-серого цвета. Но бывают черные и цветные кружева. Основным инструментом для плетения служат коклюшки. Каждая из них представляет собой точеную или резную палочку, один конец которой утолщен, а на другом имеется шейка с пуговкой для наматывания ниток.
В зависимости от того, насколько сложен выплетаемый узор, используется разное число коклюшек – иногда несколько сотен. Перебрасывая коклюшки в определенном порядке, мастерица выплетает нужный узор.
4. Сейчас и мы попробуем «сплести» кружева.
Для этого нужно решить следующие уравнения. Корни уравнения дадут код нового уравнения.
Решение у доски.

1) x³ – 25x = 0
x(x² – 25) = 0
x = 0 или x ...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.02.21 | Просмотров: 1507
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!

Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340