Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Урок обобщения и систематизации знаний в 9-м классе по теме Квадратные уравнения и их применение
Автор(ы): Фазлиахметова Наталья Владимировна, учитель математики; Крылёва Лариса Михайловна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Тема: «Квадратные уравнения и их применение».
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели: - Повторение и анализ формулы нахождения корней квадратного уравнения, теорема Виета; усвоение системы знаний и их применение для выполнения практических задач.
- Развитие умений анализировать, аргументировать сделанный выбор, преодолевать трудности при решении уравнений и задач на составление уравнений.
- Воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание и развитие творческих способностей; воспитание чувства коллективизма, взаимопомощи.
Оборудование: карточки с заданиями, плакаты, портрет Франсуа Виета.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Здравствуйте! Сегодня мы проведём обобщение и систематизацию знаний по теме: «Квадратные уравнения и их применение». Выполняя различные упражнения, вы должны отметить для себя моменты, на которые вам необходимо уделить особое внимание при решении уравнений и практических задач. Это очень важно при подготовке к ЕГЭ.
Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат следующие слова:
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».
Запишите тему урока: «Квадратные уравнения и их применения».
II. Устная работа
– Для успешного решения квадратного уравнения нужно помнить свойства квадратных корней и применять их на практике. Посмотрите на доску. В левом столбце даны задания, в правом – ответы. Нужно сопоставить задание и правильный ответ.
1)
2)
3)
4)
5) | 1)
2)
3) 6
4)
5) 5 | – Чтобы посмотреть, как вы знаете теорию о квадратных уравнениях, я хочу предложить вам следующие задания. Но, прежде всего, давайте обратим внимание на таблицу. В первой строке – буквы, во второй – цифры. Выполняя упражнения, мы должны составить слово.
1. Какое из предложенных уравнений не является квадратным или сводящимся к квадратным.
1) х2 – 4х + 3 = 0;
2) х4 – 2х2 – 3 = 0;
3) х4 – 2х3 + 2 = 0 (3)
2. Какая из формул не является формулой для вычисления корней квадратного уравнения.
1) х 1,2= ;
2) х1,2= – b + ;
3) х1,2= (2)
3. Найти коэффициенты а, в, с квадратного уравнения 5х – 2х2 + 7 = 0
1) – 2; 5; 7;
2) 5; – 2; 7;
3) 2; 7; 5. (1)
4. Какое из уравнений является сводящимся к квадратному.
1) х – 3 = ;
2) = ;
3) х4 – х3 = 0;
4) (х2 + 2х)(х2 + 2х – 5) = 84. (4)
Таблица.
| Н | И | О | Е | А | Т | М | В | | 5 | 2 | 0 | 1 | 7 | 4 | 6 | 3 | – Получилось слово ВИЕТ. Кто такой Виет? Что связано с этим именем?
Один учащийся делает небольшое сообщение об этом учёном. Затем учащиеся повторяют теорему Виета.
III. Систематизация знаний
1. Применяя теорему Виета, составьте квадратное уравнение, если х1 = 8, х2 = – 5 – корни уравнения.
(x2 – 3х – 40 = 0.)
– Вы знаете формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. Давайте её повторим.
2. Устно: Разложить квадратный трёхчлен х2 – 11х + 18 на множители.
(х – 2)(х – 9)
3. Самостоятельно по вариантам выполнить задание с последующей проверкой.
Разложить кв. трёхчлен на множители.
1 вариант: у2 – 8у + 16
2 вариант: 2х2 – 5х + 3
Вызываются по одному ученику от каждого варианта (они работают на отворотах доски).
4. Разложение на множители помогает нам при сокращении дробей.
Задание: Сократить дробь (2 сильных ученика работают у доски)
1 вариант:
2 вариант:
– При решении задач используются квадратные уравнения. Давайте решим такую задачу.
5. Под детскую площадку отведён участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше ширины. Площадь участка 165 м2. Найти длину участка.
IV. Обобщение знаний
Работа по группам.
Карточка 1.
1. Составьте 2 неполных квадратных уравнения
2. Составьте квадратное уравнение, используя формулу квадратного уравнения общего вида
3. Составьте приведённое квадратное уравнение.
4. Составьте уравнение, приводимое к квадратному.
Проверка: вызвать от каждой группы по одному ученику и сделать проверку.
Карточка 2.
1. Решить уравнение, приводимое к квадратному: (х2...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.02.25 | Просмотров: 1734
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
