Главная / Методические материалы / Преподавание экономики

Интегрированный урок математика + экономика. Решение задач по теме: Линейная функция, спрос и предложение

Автор(ы): Кель Тамара Васильевна, учитель математики и экономики; Кийко Людмила Владимировна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели урока:

закрепление свойств функции;
решение задач с помощью графика функции: уметь строить график по точкам пересечения с осями координат; находить координаты точки пересечения графиков спроса и предложения (P;Q); записать функцию, график которой проходит через две точки; по заданным функциям спроса и предложения строить кривые спроса и предложения.

Повторение изученного

Какая функция называется линейной?
Как называется график линейной функции?
Как получить график функции у = kx+в из графика функции у = kх? Какой из графиков проходит через начало координат?
Что называется спросом? Графическое изображение спроса.
Что называется предложением?
Что называется равновесной ценой?
Назовите условие равновесия (Q_d = Q_s), условие дефицита товара (Q_d>Q_s), условие избытка товара (Q_d<Q_s).

Выполнение упражнений

1. выполнить № 837 (ученик у доски).
1 способ
а) у = -2х+6
Построим график функции y = -2х+6.
Найдём точки пересечения прямой с осями координат.

х = 0, у = 6.
у = 0, х = 3.

2 способ

а) График функции у = -2х+6 можно получить сдвигом графика функции у = -2х вдоль оси ординат на 6 единиц вверх. Для этого построим график функции у = -2х по точкам (0;0) и (2;-4) и параллельно сдвинем вдоль оси ординат на 6 единиц вверх.
б) Подставим координаты точки А(-35;76) в уравнение прямой.
y(-35) = -2*(-35)+6 = 76, 76 = 76 – верно. Значит, график функции y = -2x+6 проходит через точку А(-35;76).

2. № 846.

а) Построим график функции y = -2x+3 по двум точкам (0;3);(2;-1).

б) По графику находим y = 3 при х = 0.

Задача 1. Функция спроса населения на данный товар Q_D = 7-p, функция предложения Q_S = -5+2p, где Q_D – объём спроса в млн. штук в год; Q_S –объём предложения в млн. штук в год; p – цена. Построить графики спроса и предложения данного товара, откладывая на оси абсцисс количество товара (Q) и на оси ординат цену единицы товара (p).
Решение. Заданные функции отражают линейную зависимость, тогда каждый из графиков можно построить по двум точкам: Q_D = 7-р: (0;7); (7;0) и Q_S = -5+2р: (3;1); (6;7).

Вопрос учителя (работа по графику).
1. Какое количество товара продано по цене 5 тыс. руб?
Ответ ученика: находим по графику при р = 5 Q = 5.
2. По какой цене желают купить 4 млн. штук товара?
Ответ: при Q = 4: р = 3 тыс. руб.
Задача №2.
Определите равновесную цену и равновесное количество на данном рынке по графику и аналитически. Решение: Q_D = Q_S значит 7-р = -5+2р; отсюда -р-2р = -5-7; р = 4; Q = 7-4 = 3; P₀ = 4; Q₀ = 3.
Ответ: равновесная цена 4 тыс. руб. равновесное количество 3 млн. штук в год.
Задача №3.
Найти величину дефицита или излишка по данной цене, используя данные задачи №1. Что случится, если правительство страны установит цену на уровне а) 6 тыс. руб.? б)3 тыс. руб.? и не позволит продавцам продать свой товар по более а) низкой б) высокой цене?
Ответ:

а) количество предлагаемого товара составляет 7 млн. штук, а количество спрашиваемого товара – всего лишь 1 млн. штук. Возникает избыток товара.
б) по цене 3 тыс.руб. – количество предлагаемого товара – 1 млн. штук , спрашиваемого товара 4 млн. штук. Возникает дефицит товара.

Задача №4.
Записать функцию предложения, если графиком является прямая, проходящая через две точки А(р = 3;Q = 10); В(р = 9;Q = 70), где р – цена в руб., а Q – количество в штуках.
Решение: т. к. график – прямая, значит функция линейная вида y = kx+b. Нужно найти k и b. Решим систему двух уравнений: 10 = 3k+b 70 = 9k+b. k = 10; b = -20.
Ответ: Q_S = 10р – 20.
Самостоятельная работа.
Задача №1.
Задана функция спроса Q_D = 8 – 8р. Построить кривую спроса.
Решение:1) р = 1; Q_D = 0; 2) р = 0; Q_D = 8.

Задача №2.
Спрос на бананы описывается уравнением Q_D = 2400-100р, а предложение на реализацию бананов – уравнением Q_S = 1000 + 250р, где Q – количество килограммов бананов, купленных или проданных за день; р – цена 1 кг. бананов (в тыс. руб.).

Определите параметры равновесия на рынке бананов.

Какое количество бананов было продано при цене 3 тыс. руб. за 1 ...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.03.05 | Просмотров: 5325
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!