Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Применение формул сокращённого умножения
Автор(ы): Пигалкина Марина Васильевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
ели: - Повторить формулы сокращенного умножения.
- Показать возможность применения формул сокращенного умножения при упрощении числовых и буквенных выражений.
- Развивать умение рассуждать , доказывать, развитие творческих способностей учащихся через исследовательскую деятельностью.
- Расширение кругозора учащихся.
- Развитие коммуникативных способностей учащихся.
- Воспитание трудолюбия, ответственного отношения к труду, самооценки и взаимооценки.
Регламент: 40 минут.
Оборудование: Проектор, экран, компьютер, раздаточный материал, таблицы рефлексии, слайды.
См. Приложение
Ход урока 1. Организационный момент 2. Заполнение таблицы Фамилия, имя ______________________
Начало урока: ________________ Конец урока: ___________________
| Устный счет | Самостоятельная работа | Работа в парах
(1) | Работа у доски | самостоятельная работа в группах | Всего баллов | Оценка | | Количество баллов | 1–6 баллов | 1–5 баллов | 1–3 балла | 1–7 баллов | | | | | | | | | | | Правильный ответ: +1 балл
Неправильный ответ: –1 балл
“5” – 18–22 баллов
“4” – 12–17 баллов
“3” – 6–11 баллов
3. Устный счет (Примеры выведены на экран с компьютера.)
а) Соединить части формулы и проговорить эти формулы:
1) a2 – b2=2) a2 + 2ab + b2=
3) (a – b)2 =
4) a3 – b3 =
5) a3 + b3 =
6) (a + b)3=
7) (a – b)3 = | a) (a – b)2b) (a – b)(a + b)
c) (a – b)(a2 + ab + b2)
d) a2 – 2ab + b2
e) (a – b)(a2 – 2ab + b2)
f) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
g) a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 | б) Вычислить:
1432 – 1422 =
1732 – 2 • 173 • 73 + 732 =
в) Представить в виде квадрата двучлена
1) 4a2 + 4ab + b2 =
2) 4a2 – 4ab + b2 =
3) a2 – 2ab + b2 =
4) a2b2 + 2ab + 1 =
5) 4a2 – 4ab + b2 =
6) b2 – 2a2b + a4 =
г) Заменить * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена
9a2 + * + b2 =
25a2 – 10ab + * =
д) В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена
36a2 + 8ab + b2 =
49m2 + mn + 4n2 =
5. Самостоятельная работа по карточкам (5 мин.) | Вариант 1 | Вариант 2 | | В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это планеты. | В эпоху Пифагора (VI в. до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Разложите выражения на множители. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности. | 1) (x + a)2 = __________________2) (a – 2x)2 = _________________
3) (x + 2a)2 = _________________
4) (2x – 3a)2 = ________________
5) (a2 – x)2 = __________________
6) (a2 + x) 2 = _________________ | Пирой: x2 – 4xy + 4y2 =Стилбон: 4x2 + 4xy + y2 =
Фаэтон: x4 – 2x2y + y2 =
Фенон: y4 – 4xy2 + 4x2 =
Эосфофос: 0,25х2 + 2ху + 42 =
Геспер: 4у2 + х2 + 2 ху = | | Ответы | Планеты | | x2 + 2ax + a2 | Венера | | a2 – 4ax + 4x2 | Марс | | x2 + 4ax + 4a2 | Меркурий | | 4x2 – 9a2 | Нептун | | a2 – 2ax + 4x2 | Плутон | | 4x2 – 12ax + 9a2 | Сатурн | | x2 + 4a2 | Уран | | x2 – 2a2x + a | Юпитер | | | Ответы | Планеты | | (0,5x + 2y) | Венера | | (x – 2y) | Марс | | (x +2y) | Меркурий | | (y2 – 2x)2 | Сатурн | | (x2 – y)2 | Юпитер | | | Остальные три планеты – _______, ________ и _________ были открыты за последние 200 лет. | Ответы известные грекам планеты именовались:Сатурн_______ (сияющий)
Марс – ______ (огненный, пламенный)
Юпитер – _____ (блистающий, лучезарный)
Меркурий (сверкающий, искрящийся)
Венера имела два названия – _________ (несущая утро) и ______ (вечер), так как рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, ее стали называть Эосфорос. | Проверка заданий устно.
Ответы
1) Венера2) Марс
3) Меркурий
4) Сатурн
5) Юпитер
Остальные планеты: Уран, Нептун, Плутон | Пирой: МарсСтилбон: Меркурий
Фаэтон: Юпитер
Фенон: Сатурн
Эосфорос: Венера
Геспер: Венера | 6. Работа в парах (6 мин.) Решает представитель первого варианта, учащийся со второго варианта контролирует правильность решения и помогает при необходимости.
Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали разными светилами.
Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой связаны эти заблуждения.
1) (2a – 1) 2 – 4a2 = ___...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.03.06 | Просмотров: 1653
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
