Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Клуб юных математиков. Занятие математического кружка по теме Логические задачи в 6-м классе

Автор(ы): Таянчина Ольга Викторовна

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Великий педагог В.А. Сухомлинский писал: “Все наши замыслы, все поиски и настроения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться”. Каждый ребенок это личность, которая требует к себе особого подхода. В настоящее время перемены, происходящие в нашей стране, заставляют взглянуть по-новому на процесс обучения и на процесс обучения математики в частности. Поэтому основой современной школы является поворот к ребенку, уважение его личности, доверие к нему, принятие его личностных целей и интересов, создание максимально благоприятных условий для раскрытия и развития его способностей. Ведь у каждого ребенка есть способности, только не всегда они в полной мере развиты. Математика имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника, способностей ученика.
А математические задачи, накопленные и проверенные в ходе многолетней педагогической практики, позволяют эффективно развивать различные стороны психической деятельности человека: внимание, воображение, фантазию, обратное и понятийное мышление, логическое мышление, память. Задачи обладают высоким развивающим потенциалом, способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, ее разносторонней оценке, повышает интерес к занятием математикой. Ведь недаром М.В. Ломоносов писал: “Математика ум в порядок приводит”.
Дело в том, что наше мышление, перерабатывая ощущения, восприятия и представления о предметах и явлениях, как бы предвосхищает будущее, указывает нам, как поступить, что сделать в создавшейся ситуации. Поэтому от того, как “работает” наше мышление, зависит, поступим ли мы правильно и разумно или нет.
Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.
Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность, т. е. способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений) правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.
О человеке, у которого хорошо развито логическое мышление, говорят, что он основательно мыслит, дисциплинированно рассуждает. Такой человек, как правило, не допускает ошибок в своих рассуждениях и выводах. Хорошо развитое логическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в практической деятельности. И вот оказывается, что это ценнейшее качество возникает и развивается главным образом в процессе изучения математики, ибо математика – это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, т. е. строго доказывается. Ломоносов приведенными выше словами и имел все это в виду. На это же значение изучения математики указывал М. И. Калинин, призывая молодежь серьезно изучать математику: “Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума”.
Вот эту культуру, дисциплину мысли, ее последовательность и доказательность, глубину и критичность, широту и оригинальность, а также необходимую пищу для мышления — систему знаний — нам дает школа, и в частности уроки математики. Эта сторона обучения математике особенно важна и в наши дни.
Все выше изложенное обосновывает включение в содержание занятий интересного и занимательного материала по теме “логические задачи”. Поэтому на всех занятиях математического кружка дается целостное представление обо всем многообразии логических задач.
Приведу пример одного занятия разработанного мною кружка.
ЦЕЛИ:

привить интерес к математике;
выработать навыки устного счета;
расширить кругозор;
формирование начал математического и логического мышления;
развитие математических способностей.

План занятия:

Вступительное слово учителя.
Приемы быстрого умножения:
- умножение на 5;
- умножение двухзначных чисел на 11;
- возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5.
Логические задачи.
Задачи- шутки, задачи- смекалки.
Занимательные задачи.
Математическая игра на внимание.
Юмористическая страница.
Подведение итогов и задание на дом.

ХОД ЗАНЯТИЯ
1. Вступительное слово учителя.
Когда выходят в море, то моряки говорят: “Поднимаем якоря и отправляемся в путешествие”. Сегодня и мы с вами, как настоящие моряки отправимся в путешествие, только не по океану, а в мир математики, царство задач и поднимем свои якоря: сообразительность и находчивость, волю и смекалку, наблюдательность и внимание.
Мир математики, мир задач весьма непрост, в нем много непостижимого и непонятного. И в нашем путешествии постараемся найти переход от непонятного к понятному.

Да путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет
Задачек больше, чем отгадок
И поискам предела нет!

Быть может, сегодня царство задач покорит вас и станет вашей мечтой. И девизом нашего занятия станут такие слова:
- Решай, ищи, твори и мысли!
- Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий!
- Гений состоит из одного процента вдохновения и 99 процентов потения! (Т.Эдисон)
2. Приемы быстрого умножения:
Существуют люди, которые могут необыкновенно быстро производить в уме сложные вычисления. Их называют “живыми компьютерами”. Например, Шакултала Деви была включена в “Книгу рекордов Гиннеса”. Всего за 28 секунд она перемножила два тринадцатизначных числа. Все восхищаются этими людьми, которые уже в самом юном возрасте способны творить чудеса с числами. Такая математическая одаренность часто проявляется еще до осознания ими, что на свете существует такая наука, как математика. Такими способностями, возможно, обладаете и вы. Их можно развивать с помощью приемов быстрого счета. На предыдущих занятиях мы познакомились с некоторыми из них. Давайте вспомним приемы быстрого умножения.
1 .Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на “5”:

15²=225

65²=4225

35²=1225

405²=164025

2. Умножение на “5”:

446*5=2230	638*5=3190	4672*5=23360
88*5=440	8325=4160 585=290

3. Умножение двухзначных чисел на “11”:

17*11=187

28*11=308

81*11=891

56*11=616

35*11=385

76*11=836

4. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на “25”:

225² =50625

725² =525625

На следующих занятиях мы рассмотрим другие приемы быстрого счета. Они помогут нам не раз. И.В. Гете (немецкий писатель, мыслитель) писал: “Счет является, правда низкой, но уже идеальной деятельностью человека и с помощью его столь многое осуществляется в обыденной жизни”.
3. Логические задачи.
А теперь мы с вами побываем в царстве смекалки и порешаем необычные задачи.
Задача 1. Улитка взбиралась на ветку длиной 1 метр. За день она поднималась по ветке на 40 сантиметров, ночью сползала вниз на 20 см. Через сколько дней улитка достигнет конца ветки.
Решение. В сутки она поднимается на 20 см следовательно, она доберется до конца ветки через 1+(100-40) :20=4(дня).
Ответ: через 4 дня.
Задача 2. Какое число нужно поставить вместо “*” в последовательности:
7,17,37,77,*, 317, ...
Решение. Каждое следующее число равно удвоенному предыдущему, сложенному с числом 3, поэтому вместо “*” следует поставить число 157.
Задача 3. Старинная восточная притча: давным-давно жил-был старик, который, умирая, оставил трем сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину их числа, среднему - четвертую часть, а младшему - пятую. Не сумев найти решение самостоятельно (ведь задача в “целых верблюдах” решения не имеет), братья обратились к мудрецу.
- О, мудрец!- сказал старший брат, - отец оставил нам 19 верблюдов и велел разделить между нами: старшему - половину, среднему - четверть, младшему - пятую часть их числа. Но 19 не делится ни на 2, ни на 5. Можешь ли ты, почтенный, помочь нашему горю?
- Нет ничего проще, - ответил им мудрец.
Что же он посоветовал?
Решение. Возьмите моего верблюда, - предложил мудрец. - Тогда их у вас будет 20. И вы сможете их поделить.
Таким образом, старший брат получил 10 верблюдов, средний 5, а младший 4 верблюда. При этом один верблюд (10+4+5=19) остался “лишним”. Братья вернулись к мудрецу и пожаловались: О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца! Вот этот верблюд лишний. Не лишний, - ответил мудрец, - это мой верблюд. Верните его и идите домой.
Задача 4 (домашнее задание). Алло, Катя. Нам поставили телефон. Номер такой же, как у тебя, пятизначный. Первая цифра - простое число, следующие 2 цифры - двухзначное простое число, а последние две цифры получаются из предыдущей пары перестановкой и образуют точный квадрат. Так какой у меня номер телефона?
Решение. Имеется всего шесть двухзначных чисел, являющихся точными квадратами: 16, 25, 36,49, 64, 81, но лишь одно из них 16 после перестановки цифр образуют простое число 61. ...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.03.16 | Просмотров: 2393
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!