Notice: Undefined variable: title in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 165
Урок по теме Методы решения тригонометрических уравнений, 10-й класс - Преподавание математики - Методические материалы для преподавателей, учителей, педагогов

Notice: Undefined variable: reklama2 in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 252

Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок по теме Методы решения тригонометрических уравнений, 10-й класс


Автор(ы): Серегина Татьяна Петровна, Учитель


Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Проект урока
1. Место данного урока в теме, разделе курсе.
Данный урок является заключительным в теме «Методы решения тригонометрических уравнений». На изучение этой темы в программе отводится 4 часа.
2. Связь с предыдущими уроками, темами, на что в них опирается.
На данном уроке используются знания учащихся по всем темам тригонометрии.
3. Влияние этого урока на последующие уроки, темы.
Урок является основополагающим в данной теме: на нем демонстрируются различные способы решения тригонометрических уравнений, ведется подготовка к контрольной работе.
4. Учет реальных возможностей учащихся класса, уровня его воспитанности, развития, интересов, склонностей.
Состав класса разнороден: 20% учащихся имеют высокий уровень развития интеллектуальных способностей и учебной мотивации; 45% хорошо усваивают учебный материал. Однако некоторые ученики имеют пробелы в знаниях за курс основной школы, поэтому испытывают затруднения в усвоении отдельных тем. Класс любит уроки математики, понимает, принимает и выполняет требования учителя, 80% гимназистов планирует сдавать математику на вступительных экзаменах в вуз. Адаптационный процесс к условиям обучения в средней школе проходит в соответствии с нормой. Вместе с тем, у некоторых десятиклассников завышена самооценка (20%), у других есть желание иметь высокий балл, но нет желания прикладывать к этому какие-либо усилия (20%). У группы способных юношей недостаточно времени на занятия математикой: много времени и сил они уделяют занятиям спортом, участию в спортивных соревнованиях, а это, в свою очередь, связано с выездом из города, и влечет пропуски уроков.
5. Специфика урока, его тип.
Урок систематизации знаний, отработки умений и навыков учащихся.
6. Какие задачи будут решаться на уроке?
1) Отработка навыков решения тригонометрических уравнений различными способами посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность.
2) Воспитание самостоятельности и ответственности за качество своих знаний.
3) Развитие умений анализировать, составлять план или алгоритм учебных действий, развитие навыков самоконтроля.
7. Структура урока, его рациональность.
Урок состоит из следующих этапов:
  • постановка цели, мотивировка учащихся;
  • актуализация знаний: проверка знаний формул тригонометрии (математический диктант), проверка умений решения уравнений двумя известными по предыдущим урокам способами (самостоятельная работа);
  • обобщение и систематизация знаний, отработка навыков решения тригонометрических уравнений различными способами;
  • подведение итогов урока, задание на дом.
8. Методы осуществления задач урока.
Методы самостоятельной познавательной деятельности являются ведущими в осуществлении задач урока. В ходе урока планируется проведение различных видов самостоятельных работ: проверочной, тренировочной по отработке и совершенствованию навыков.
9. Формы работы.
Коллективные, групповые и индивидуальные.
10. Средства, которые будут использованы на уроке.
Учебник и задачник под редакцией А.Г. Мордковича.
Раздаточный материал.
План-конспект урока
Тема урока: Методы решения тригонометрических уравнений.
Задачи:
  • обобщить знания и отработать навыки решения тригонометрических уравнений различными способами посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность, подготовить учащихся к выполнению контрольной работы по данной теме;
  • способствовать воспитанию самостоятельности и ответственности обучающихся за качество своих знаний;
  • создать условия для развития навыков самоконтроля, умений анализировать, составлять план или алгоритм учебных действий.
Оборудование: высказывания ученых и тригонометрическое уравнение напечатаны и вывешены на доске, магниты и карточки с разными частями тригонометрических тождеств, раздаточный материал для проведения математического диктанта, у каждого ученика на столе уравнение sinх – cosх = 1, напечатанное цветной краской,и рекомендации по его решению разными способами.
ХОД УРОКА
I. Постановка целей урока, мотивировка учащихся
Учитель: вспомните, какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете. Назовите их. Перечислите три «тупых» закона, о которых, шутя, упоминает автор учебника, по которому вы обучаетесь, А.Г. Мордкович. (Учащиеся отвечают).
Сегодня на уроке мы решим только одно уравнение, но решать его мы будем различными способами.
Итак, сегодня на уроке рассмотрим 8 способов решения тригонометрического уравнения sinх – cosх = 1.
Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому сегодня будем не наблюдать, а большую часть урока работать самостоятельно.
II. Актуализация знаний
Математический диктант для проверки знаний формул тригонометрии, которые сегодня будут использованы на уроке (5 мин.).
1) Применив формулу синуса двойного аргумента, замените sinх =
2) Применив формулу косинуса двойного аргумента, замените cosх =
3) Распишите тригонометрическую единицу для аргумента : 1 =
4) Замените косинус угла на синус с помощью формулы приведения cosх =
5) Восстановите правую часть формулы Аsinх – Bcosх =
6) Запишите формулу универсальной подстановки для sinх : sinх =
Один ученик на магнитной доске составляет тождества из карточек, на которых написаны части тригонометрических тождеств.
Остальные ученики класса выполняют задания на заготовленных листах, вставляя пропущенные части тождеств.
Собрать выполненные работы и проверить, учащиеся проверяют ответы по образцу, выполненному на магнитной доске.
III. Обобщение знаний и закрепление навыков решения тригонометрических уравнений
Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Сейчас мы попробуем применить «вызубренные» формулы к решению уравнения sinх – cosх = 1.
1. Самостоятельная работа: решить уравнение sinх – cosх = 1 способами, известными вам из предыдущих уроков:
1 способ: введение вспомогательного угла с помощью универсальной подстановки.
2 способ: введение вспомогательного угла с помощью форму...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Ваш id: Пароль:

РЕГИСТРАЦИЯ НА САЙТЕ

Простая ссылка на эту страницу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.04.09 | Просмотров: 3160

При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!

Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340