Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Ключ к тригонометрическим формулам
Автор(ы): Фролова Татьяна Николаевна, учитель
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Когда учащиеся 10 класса приступают к изучению формул тригонометрии, их прежде всего отпугивает их количество. Заучивать их, не зная доказательства, довольно сложно, учить доказательства –трудоемко, да и нет надобности. Поэтому хочу предложить мнемонический подход к запоминанию тригонометрических формул. Изучение предлагаю начать с внимательного рассмотрения 4 формул сложения, помещенных на странице учебника:
COS(-?) =COSCOS? + SINSIN
COS(+) =CosCOS - SINSIN
SIN( –) = SINCOS - COSSIN
SIN( +) = SINCOS + COSSIN
После внимательного изучения можно сделать следующий вывод: если слева стоит косинус, то после знака « = » стоят произведения одноименных функций: COSCOS и SINSIN, кроме этого замечаем, что знак, стоящий в левой части, противоположен знаку в правой части, т. е. произошла смена знака. Если слева стоит SIN, то после знака равно стоят произведения разноименных функций: SINCOS и, проведя аналогичные рассуждения относительно знака, делаем вывод, что знак в левой и в правой части одинаковый т. е. сохраняется. Итак, подведем итог наших наблюдений.
1 - Косинус берет функции одноименные и знак меняет.
2 - Синус берет функции разноименные, знак не меняет.
После этих рассуждений и сделанных выводов предложить записать эти 4 формулы на доске (можно к доске пригласить 3,4 учеников) и в тетрадях. При такой подаче материала очень высокий коэффициент усвоения. И самое главное, что у учащихся пропадает неуверенность. У них возникает чувство успешности, уверенности и самое главное - это желание освоить и остальные формулы.
Изучение формул замены суммы и разности на произведение и формул замены произведения на сумму и разность нужно вести параллельно.
Записать все формулы и начать их анализировать, опираясь на выше приведенные мнемонические правила .
COS+COS = 2 COS ( – ) 2•COS ( + ) 2
COS – COS = - 2 SIN( + ) 2•SIN ( – ) 2
SIN + SIN = 2 SIN( + ) 2• COS ( – ) 2
SIN - SIN = 2 SIN( - ) • COS ( + ) 2...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.04.13 | Просмотров: 1498
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
