Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Обобщающий урок по теме Квадратные уравнения

Автор(ы): Шерстнева Наталья Васильевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Оборудование:

Мультимедийный проектор
Карточки

Цели:

Закрепить знания учащихся по решению квадратных уравнений и уравнений сводящихся к ним.
Выделить те факты теории, которые необходимы для успешного решения квадратных уравнений.
Формировать отношения взаимной ответственности и зависимости в группах.
Развивать логическое мышление учащихся.

Этапы урока:
І. Организационный момент.
Постановка целей и задач, настрой учащихся на учебную деятельность.
Разбиение по группам.
ІІ. Проверка домашнего задания.
Решения уравнений, заданных на дом, заранее выписаны на доске. В этих решениях имеются ошибки такого характера, которые могут допустить сами учащиеся.
х² + х = 0 ; х (х + ) = 0 х₁= 0; х₂ = .
4х² + 4х – 3 = 0; х₁ == = 1,5; х₂ = = = - 0,5.
; ¦ ОДЗ: у6; у0.
у² = 4 (3 – 2у); у² = 12 – 8у; у² + 8у – 12 = 0
у =
у₁=; у₂=.
Проверить домашнее задание, сверяясь с записями на доске, и обнаружить ошибки.
Учащиеся с места анализируют замеченные ими ошибки. Учитель со слов учащихся записывает все их поправки. Затем подводя итог дискуссии, зачеркивает все неверные записи. Поставить оценки тем учащимся, которые дали обстоятельный анализ ошибок.
III. Устная работа.
С помощью мультимедийного проектора дается задание:
1. Сгруппировать данные квадратные уравнения по какому-либо признаку

а) 3х²= 0; г) х² + 3х – 3 = 0;

б) х² – 11х = 0; д) 2х² + 3х – 9 = 0;

в) х² – 3х + 1 = 0; е) 11х² – 3х = 0

(полные кв. уравнения - в, г, д; неполные кв. уравнения – а, б, е; приведенные кв. уравнения - в, г)
2. Решить уравнения

а) ( 9х – 5)(х + 3) = 0 г) х² – 8х = 0

б) х² – 25 = 0 д) 4х² – 9 = 0

в) х (х + 2) = 0 е) 4х² = 0

IV. Самостоятельная работа
Для каждого из уравнений:

а) х² – 7х = 0; г) х² + 4х + 4 = 1;

б) х² – 6х + 9 = 0; д) 3х²– х- 2 = 0;

в) 9х² – 49 = 0; е) 6х² – 5х + 1 = 0

укажите рациональный способ решения, заполняя таблицу

Способ решения уравнения	Уравнения
Способ решения уравнения	а	б	в	г	д	е
По общей формуле корней уравнения
По формуле корней уравнения с четным вторым коэффициентом
Разложением на множители левой части уравнения
Извлечением квадратного корня из – с
Приведением уравнения к виду (nx + m)²=k
C использованием теоремы Виета

V. Решение уравнений.
Учащимся раздаются карточки с таблицей. Такая же таблица вывешивается в классе.
Задание: решить уравнения и отметить, на какие факты теории пришлось опираться при решении каждого из уравнений.
Каждое уравнение решается фронтально. При обсуждении решения в соответствующих клетках таблицы проставляются крестики

Тождества сокращенного умножения.
Сложение алгебраических дробей.
Условие равенства дроби нулю.
Основное свойство пропорции.
Разложение на множители.
Сокращение дробей.
Перенос слагаемых из одной части в другую.
Преобразование произведения (суммы) многочленов в многочлен стандартного вида.

Решение квадратных уравнений

...

Уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8

х²- 22х + 25 = 2х² – 20х + 1

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.04.19 | Просмотров: 1279
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!