Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Как быстро построить график линейной функции
Автор(ы): Новоприезжая Анастасия Прокопьевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Этим способом построения графика линейной функции я пользуюсь уже более 30 лет. Нигде не встречала этого способа. Придумали его мои ученики (тогда шестого класса) Цыбжитов Андрей и Бояков Игорь, обычные "троечники", которым не слишком нравилось много вычислять.
Уже после того, как мы построили, наверное, уже около 200 графиков различных линейных функций - в классе, дома, до уроков, после уроков - мальчики с радостью сообщили мне, что "теперь-то могут строить графики линейных функций, и почему это я не научила их строить графики так".
Все построения как при поиске клада. Идем по цепочке.
1. Ну что же, постройте-ка график функции, заданной формулой = .
От начала координат вверх 3 - это одна точка прямой; от нее вправо 5 - это промежуточная точка; от этой точки вверх 2 - это вторая точка прямой; осталось провести прямую.
Вот это да! А если это функция ?
Но Вы же учили нас целые числа представлять в виде дроби? Значит, .
1) От точки О вниз 3, т.к. "-3" (точка А);
2) от точки А влево 1, т.к. "-1" (точка М);
3) от точки М вверх 2, т.к. "+2" (точка В);
4) прямая АВ - график функции.
2. Ну, а если это функция будет такая ?
Так Вы же нас учили, как десятичную дробь заменять обыкновенной. . Значит, функция будет записана так: . (4 вниз, 5 вправо, 6 вверх)
Тогда за построение графиков они получили "5+". Это ли не наглядный пример перехода количества знаний в качество! А позднее я записала этот способ в общем виде.
Итак, любую линейную функцию аналитически можно представить как . Строить по цепочке от начала координат.
1). +V^ – b - точка А
2). —> n
3). +V^ – m - точка В АВ - искомая прямая.
Но в линейной функции , - угловой коэффициент прямой или тангенс угла наклона прямой. А любая прямая может быть касател...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.05.13 | Просмотров: 1338
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
