Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Физико-математический праздник: Ты помнишь, как все начиналось...
Автор(ы): Лущекина Ольга Борисовна, учитель физики; Коршунова Елена Робертовна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Целью организации таких праздников является повышение интеллектуальной активности учеников подросткового возраста. Участие в проведении предметных праздников способствует эмоциональной разрядке, развивает личность учащихся, помогает ребенку любого возраста проявить свои способности, учит коммуникативности и бережному отношению друг к другу. Каждый детский коллектив вносит в такие праздники свою “изюминку”, сочиняет новые песни, обращает внимание на интересные им исторические личности. Неизменным остается интерес, с которым разные дети берутся за эту работу и то удовлетворение, которое они получают по ее окончании.
О простом и сложном,
Об истинном и ложном
Правдивые истории,
Серьезные, шутливые.
Про опыты начальные
И про умы пытливые,
Про важные события –
Великие открытия.
Песня на мотив “Не перебивай” А.Смеховой
Никогда не говорили,
Но терпенья больше нет
Мы в XX веке жили
В XXI вышли век.
Ох, и жили б мыкак люди,
Но ученым волю дай.
И тотчас законы будут,
Мы же все их изучай.
Чтоб зачет нам сдать железно,
Через скорость путь узнай.
Но это просто бесполезно,
Хоть ты целый день считай.
Как теперь найти нам время,
Чтоб сходить к своим друзьям?
Разобраться бы со всеми.
Пифагор, нас выручай.
Помоги решить задачу
Про чудесные штаны,
Что они, как всем известно,
На все стороны равны.
Мы сегодня, как железо:
Я решаю, ты решай,
С толку сбить нас бесполезно,
Не перебивай нас, не перебивай.
(Названия государств на табличках выносят уни формисты.)
Греция ( VI век до н.э.)
В Древней Греции жил ученый Пифагор. О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так, на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору.
Среди философских идей пифагорейцев наиболее известна гипотеза о том, что Земля не стоит неподвижно, а вертится; что от этого происходит день и ночь и что, когда какое-нибудь место земного шара повертывается к Солнцу, тогда на этом месте начинается день, а когда оно уходит из-под лучей Солнца, тогда на этом месте начинается ночь.
Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, что установить о Пифагоре правду невозможно.
Пифагорова теорема
Не знаю, чем кончу поэму
И как мне печаль избыть:
Древнейшую теорему
Никак я не в силах забыть.
Стоит треугольник, как ментор,
И угол прямой в ней есть.
И всем его элементам
Повсюду покой и честь.
Прелестная гипотенуза
Взнеслась так смело ввысь!
И с нею в вечном союзе
Два катета тоже взвились.
Она царит на квадратах.
И песню поет она:
Та песня влечет куда-то –
Геометров древних волна.
И все на торжищах света.
Как в огненном кольце.
И все повторяют это:
Ах, a2,b2,c!
И даже в холодной медузе
Огонь эта песня зажгла,
И все это гипотенузы
И катетов двух дела!
Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста.
Верна и теорема, обратная теореме Пифагора: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник со сторонами 3,4 и 5 является прямоугольным. Такой треугольник часто называется египетским, т.к. он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне поступали так: на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5(демонстрируется). Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.
Арабский танец (из балета “Щелкунчик”, музыка П.И.Чайковского)
Египет ( III век до н.э.)
Разыгрывается сцена “Евклид с учениками”
Там, где с морем
Сливается Нил,
В древнем жарком краю
Пирамид
Математик греческий жил –
Многознающий,
Мудрый Евклид.
Геометрию он изучал,
Геометрии он обучал.
Написал он великий труд.
Эту книгу
“Начала” зовут.
Чтоб попасть к нему
В ученики
И постигнуть мудрость
Старика,
Морем плыли
Шли издалека…
А вопросы были нелегки:
– Что есть точка? –
Вопрошал Евклид,
Взглядом обводя своих гостей.
– Точка – это то,
В чем нет частей, –
Архелай кудрявый говорит.
– Правильно ответил,
Молодец!
Улыбнулся ласково мудрец.
–Ну, а в чем же линии секрет?
Есть длина,
А ширины в ней нет!
– Снова в точку.
Я б хотел узнать,
Для чего ученым хочешь стать?
Ведь дороги к знаньям непросты!
–Я богатым стать хочу,
Как ты!
Я слыхал: наука – это клад!
Я уверен: ты, Евклид, богат!
Две монеты достает мудрец,
Их берет растерянный юнец.
–Все, ступай! –
Ученый говорит –
Ты теперь богаче, чем Евклид.
Теплый вечер вдруг подул сильней,
Пальмы закачал на берегу.
– Кто поделит круг на пять частей?
Архилок поднялся: – Я смогу!
Осветило солнце светлый лик.
Циркуль сжав уверенно в руке,
Круг он ловко делит на песке.
Головой кивнул ему старик:
– Хорошо!
Потом спросил Евклид:
– А тебя к науке что манит? –
Юношу погладил по плечу.
– Знаменитым стать, как ты, хочу.
Слышу всюду: “Как умен Евклид!”
Значит, славу знание сулит!
Взял Евклид заточенный тростник,
Пишет на папирусе старик:
“Люди! Он умней, чем я, Евклид”.
– На, иди!
Теперь ты знаменит!
Ну, а третий думает о чем?
Что-то чертит, чем-то увлечен.
–Что ты чертишь?
–Линии черчу.
Теорему доказать хочу,
Но другим путем, не как Евклид, –
Юноша упрямо говорит.
Слезы на глазах у старик:
Он нашел себе ученика.
– Кто же ты?
И слышит он в ответ:
Я из Сиракуз. Я – Архимед.
Танец “Сиртаки”, музыка Теодоракиса.
Греция (около 287–212 гг. до н.э.)
Разыгрывается сцена “Архимед и Гиерон”
Жил в Сиракузах мудрец Архимед.
Был другом царя Гиерона.
Какой для царя самый важный предмет?
Вы все догадались корона!
Захотелось Гиерону сделать новую корону.
Золота отмерил строго,
Взял не мало и не много –
Сколько нужно – в самый раз.
Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону ювелир принес корону
Взял корону Гиерон,
Оглядел со всех сторон.
Чистым золотом сверкает…
Но ведь всякое бывает.
И добавить серебро
Можно к золоту хитро.
А того и хуже – медь,
Если совесть не иметь.
И царю узнать охота: честно ль сделана работа?
Не желал терпеть урон Гиерон.
И позвал он Архимеда…
Началась у них беседа.
– Вот корона, Архимед, золотая или нет?
– Чистым золотом сверкает…
– Но, ты знаешь, все бывает!
И добавить серебро
Можно к золоту хитро.
А того и хуже – медь,
Если совесть не иметь.
Сомневаться стал я что-то.
Честно ль сделана работа?
Можно ль это, ты скажи, определить?
Но корону не царапать, не пилить?
И задумался ученый:
Что известно? Вес короны.
Ну, а как найти объем?
Думал ночью, думал днем.
Как узнать состав короны?
И однажды, в ванне моясь,
Погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода; догадался он тогда,
Как найти объем короны,
И помчался к Гиерону
Не обут и не одет…
А народ кричал вослед:
– Что случилось, Архимед?
– Может быть, землетрясенье
– Или в городе пожар?
– Всполошился весь базар!
– Закрывали лавки даже.
– Шум и крики, и смятенье!
Он промчался мимо стражи.
– Эврика! Нашел решенье!
Во дворец примчался он.
– Я придумал, Гиерон!
Эврика! Раскрыл секрет!
Ты оденься, Архимед!
Вот сандалии, хитон.
А расскажешь все потом!
– Эврика! Раскрыл секрет!
Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд…
На весы кладем корону и теперь такой же ровно
Ищем слиток золотой.
– Все понятно!
– Нет, постой!
Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.
Гиерон! Смотри сюда –
В чаше поднялась вода!
Ставлю черточку по краю,
– А корону?
Вынимаю. В воду золото опустим.
– В воду золото? Допустим…
– Поднялась опять вода. Метку ставлю я.
– Куда?
Ну, конечно же, по краю.
– Ничего не понимаю.
Лишь две черточки я вижу.
Эта – выше, эта – ниже.
– Но какой же вывод главный?
– Равный вес. Объем – не равный!
Понимаешь, Гиерон, я сейчас открыл закон.
Тот закон совсем простой:
Тело вытеснит…
– Постой!
Говоришь: объем неравный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону он ответит по закону!
А ты за разгадку получишь дары!
На этом прервалась беседа…
Немало воды утекло с той поры,
Но помнят закон Архимеда!
Гибель Архимеда
Враги по городу бегут,
Дома пылают, как костры.
Мечи короткие остры.
Марцелл кричит:
– Победа! Найдите Архимеда!
Пусть приведут его живым! –
А смерть летит быстрей, чем дым,
Копьем стучится в каждый дом.
Ученый думал о своем…
Искал в то время Архимед
Закон движения планет.
(Размышляет во дворе своего дома)
– Все тела притягиваются друг к другу…
– Поэтому и яблоки падают на землю…
Вот шум и крики за стеной,
А он чертил круги.
“Нашел! Нашел!”
Но за спиной уже стоят враги…
От пепла черным стал рассвет,
Упал на землю Архимед.
Не жди пощады на войне,
Там смерть всегда привычна.
Пылали крепости в огне,
Мир полыхал античный.
То шли фаланги, будто смерч, –
Царь Македонский поднял меч.
То к Риму рвался Ганнибал,
То жаждал Рим победы.
Никто из них в расчет не брал,
Что гибнут Архимеды.
Персидский танец (под музыку из музыкальной сказки “Али Баба и сорок разбойников”, муз. В.Берковского и С.Никитина)
Персия (XII век)
Крупнейший персидский математик и астроном, поэт и философ Омар Хайям родился в городе Нишашпур в Хоросане. “Хайям” означает палаточный мастер, по-видимому, это была профессия его отца.
Омар Хайям изучал энциклопедические трактаты знаменитого арабского ученого Ибн-Сины, а также сочинения Аристотеля, Евклида, Птолемея. Годы учения сменились годами учительства. Он преподает, а в остальное время занимается наукой. Он создает “Трактат о доказательствах задач алгебры” В его сочинениях алгебра выступает, как самостоятельная наука. Предметом алгебры Хайям объявляет неизвестные числа, соотнесенные с известными числами или величинами. Их отношения записываются в виде уравнений. В 1074 г. Хайяма пригласили в город Исфахан для руководства астрономической обсерваторией. В этот период он закончил геометрический труд “Комментарии к трудным постулатам книги Евклида”, написал несколько философских сочинений и трактат об истории и реформах иранского солнечного календаря. На склоне лет ученый возвратился в родной Нишашпур.
Большая часть научных трудов Омара Хайяма написана по-арабски, некоторые сочинения – на персидском, как и его знаменитые рубаи. В стихах отразились опыт долгой и многотрудной жизни, философские раздумья и сомнения:
Хорошо, если платье твое без прорех.
И о хлебе насущном подумать не грех.
А всего остального и даром не надо –
Жизнь дороже богатства и почестей всех.
В этом мире глупцов, подлецов, торгашей
Уши, мудрый, заткни, рот надежно зашей,
Веки плотно зажмурь – хоть немного подумай
О сохранности глаз, языка и ушей.
В то время философа или врача
Ждала не награда – топор палача.
Алгебра – главный хайямов трактат –
Теперь уравнения люди решат.
Две параллельных: рифма и число.
И, может быть, Хайяму повезло,
Что он легко владел и тем и этим,
У лодки жизни не одно весло.
Он солнечный составил календарь –
Подобного не знали люди встарь –
На семь секунд он нашего точней,
Но много ль в нем счастливых было дней?
Они у всех людей наперечет:
За летом осень жизни настает.
Книга жизни моей перелистана. Жаль!
От весны, от веселья осталась печаль.
Юность – птица; не помню, когда прилетала
И когда унеслась легкокрылая вдаль.
Я познание сделал своим ремеслом,
Я знаком с высшей правдой и с низменным злом.
Все тугие узлы я распутал на сете
Кроме смерти, завязанной мертвым узлом.
Звучит песня на мотив “Танец белого мотылька” В.Меладзе
Все в древности так было хорошо
В ванну лег и свой объем измерил.
Сделал на веревочке узлы
И себе фазендочку отмерил.
Но совсем запутал нас Эвклид
Дом теперь так просто не построишь.
Зная геометрию его
Транспортиром ты углы измеришь
И Ньютон законы вдруг открыл
Сразу стало их довольно много
Белый свет становится не мил.
Тяжела ты к знаниям дорога.
А Эйнштейн теорию создал
Разобраться с нею нету мочи.
И гранит науки мы грызем
Наша жизнь страшнее темной ночи.
Математику я люблю
Ее формулы применю.
И по физике я смогу решить задачу.
Знаем мы, что ученье свет.
Всем мы лодырям скажем: “Нет!”
Обязательно всех нас ждет удача.
Танец “Минуэт” (под музыку из кинофильма “Д’Артаньян и три мушкетера”)
Франция (XVI век)
Трудно перечислить всех ученых, открытия которых изучаются в современной школьной математике. Но есть математик, который сделал для нее больше других – это “отец современной алгебры” Франсуа Виет.
Он родился во Франции в 1540 году в городе Фонтеней. Адвокат по профессии, он был всесторонне образованным человеком, хорошо знал древние языки, астрономию. Но его истинным призванием была математика. Увлеченный математической задачей, он мог работать над ней долгое время без еды и сна. Виет умел активно применять свои способности и знания к всевозможным трудным задачам не только из алгебры и геометрии. Известно, например, что он любил разгадывать зашифрованные письма. Во время войны Франции с Испанией вся тайная переписка испанцев свободно читалась французами, так как Виет всякий раз разгадывал испанский шифр, как бы его не запутывали вражеские шифровальщики. Не представляя себе могущества человеческого ума, испанцы думали, что французам помогает дьявол. Они даже жаловались римскому папе и просили его уничтожить эту “дьявольскую силу”.
Виета называют творцом современной алгебры за очень важное нововведение – он целеустремленно и последовательно применял в алгебре буквенное исчисление. Чтобы отчетливо представить себе, в чем суть буквенного исчисления Виета и почему оно так важно для всей современной алгебры, посмотрим, что представляла собой алгебра до него. Почти все действия и знаки записывались словами, не было и намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми сейчас умеет пользоваться каждый ученик. Поэтому нельзя было записывать и изучать алгебраические уравнения.
Умение решать алгебраические задачи принесло Виету славу победителя турнира лучших математиков того времени.
Ну а мы любим знаменитую теорему Виета за то, что она помогает нам с легкостью решать квадратные уравнения.
Теорема Виета
Ученик у доски уравненье решает
Ровно все пишет, быстро считает.
Ответ получился в уравнении точно,
Расставил он все запятые и точки.
Но за ответ ему ставят четверку
Мальчик в смятении смотрит на доску:
– Может ошибка допущена где-то?
Нет! Он забыл теорему Виета!
Дискриминант выводил очень сложный –
Проще решить здесь было возможно.
Мальчик своей не доволен отметкой
Сел он учить теорему Виета.
Один раз запомнил – сто раз применяй!
И уравненья на “5” все решай!
Англия (XVII век)
Исаака Ньютона, великого английского ученого, математики считают математиком, физики – физиком, астрономы – астрономом.
Родился он в местечке Вулсторп, около города Грантема, расположенного в центре Британии, в семье небогатого фермера. Уже в детстве Исаак любил строить сложные механические игрушки, модели различных машин, солнечные и водяные часы, воздушные змеи. Ночью он привязывал к ним фонари, а случайным зрителям утверждал, что это летают кометы. Эти занятия способствовали тому, что в нем развивалась фантазия экспериментатора.
Основную часть своих открытий Ньютон совершил в течение двух лет по окончании Кембриджского университета. В то время в Англии свирепствовала эпидемия страшной болезни – чумы, от которой умирали тысячи людей. Чтобы избежать заражения, Ньютон уехал в родной Вулсторп, где погрузился в научную работу. Именно там он открыл закон всемирного тяготения. В соответствии с этим законом небесные тела вращаются вокруг Солнца, и, опираясь на этот закон, можно рассчитать их пути – орбиты, как и орбиты искусственных небесных тел – спутников и космических кораблей.
Здесь же, в Вулсторпе, Ньютон понял, почему белый свет, преломившись в стеклянной призме, распадется на семь цветных лучей. Он придумал зеркальный телескоп, использовав для увеличения предметов не линзу, а вогнутое зеркало.
Занятия математикой привели Ньютона к созданию ее раздела, который сейчас называется высшей математикой. Придуманные им математические понятия и методы позволили изучать движение различных тел и механизмов, определять площади и объемы произвольных фигур и тел, благодаря чему техника получила возможность быстро развиваться.
Ньютон под яблоней сидел.
Вот-вот должна прийти идея.
А плод над ним уже созрел,
К земле всей массой тяготея.
Умолкли птицы. Тишина.
Зажглись далекие светила,
И спелым яблоком Луна
Повисла в небе и светила.
Он мыслил, а Луна кружась,
С Землею Солнце огибала.
Вещей невидимая связь
В ту ночь яснее проступала.
Ньютон взглянул на небосвод…
Но ветка дрогнула – и вот
На землю яблоко упало…
Разыгрывается сцена “Ньютон и сосед”
– Послушайте, Ньютон, как вы сделали это свое открытие, о котором теперь столько разговору?
– Да так, обыкновенно. Просто стукнуло в голову.
Они стояли каждый в сво...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 1728
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
