Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Тема урока: Гипербола и ее простейшие уравнения

Автор(ы): Топкасова Татьяна Михайловна, преподаватель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Тема: Гипербола и ее простейшие уравнения
Цели:

Познакомить с основными характеристиками гиперболы.
Развивать навыки исследовательской работы.
Воспитывать трудолюбие.

Тип урока: комбинированный.
Оборудование: плакат, карточки с формулами, видеофильм
Студент должен знать:
определение гиперболы, уравнение гиперболы, все понятия и обозначения.
Студент должен уметь:
по уравнению гиперболы находить оси, координаты фокусов и вершин; составлять уравнение гиперболы и строить гиперболу.

Ход занятия

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний. Фронтально с группой через проектор:

Проверка домашнего задания, 5 чел. - тетради.
У доски – характеристика окружности, – характеристика эллипса.
Работа с формулами.
Какую форму примет эллипс, если его полуоси а и в равны?
Как запишется уравнение эллипса, если его полуоси а и в равны и центр совпадает с началом координат?
Известны эксцентриситеты двух эллипсов е₁=0,8 и е₂=0,3. Какой из этих эллипсов вытянут по форме?
Назвать координаты центра и радиуса окружности:

Что нужно знать, чтобы построить эллипс? Окружность?
Группа заслушивает ответы у доски. Каждый ответ кто-то из группы рецензирует.
Заслушивается 1 сообщение из “Истории кривых 2-го порядка”.

III. Мотивация учебной деятельности: значимость темы “Гипербола”, применение изучаемой темы в инженерной графике.

IV. Изучение нового материала
План:

Основные определения и понятия гиперболы.
Свойства гиперболы.
Решение задач и построение гиперболы.

Задание группе:
1) Просмотреть видеофильм “Гипербола”, затем по учебнику Г.Н.Яковлев или Н.В.Богомолов составить:
Таблица 1

I группа
Сравнительная характеристика

II группа
Составить конспект: основные понятия и формулы. Построить

III группа
Составить конспект: Основные понятия, определения и формулы.

2) Проверка самостоятельной работы:
Таблица 2

III группа
Зачитывают, что записано в конспекте, остальные дополняют

II группа
Рассказывают и показывают, как построить гиперболу.

I группа
Дают сравнительную характеристику: общие свойства и различия.

V. Закрепление изученного
У доски: задача с полным разбором. № 48, № 50, № 52. [1]
Для I группы дополнительно № 51, № 54 [1]
Фронтально через проектор:

Какие кривые второго порядка вы знаете?
Как называются оси у эллипса, у гиперболы?
Как связаны между собой а, в, с у гиперболы?
Как по эксцентриситету определить кривую второго порядка?
Дать характеристики указанных линий:

; ;
6) Самостоятельная работа:
Построить:
а) (3 балла),
б) =1 (4 балла),
в) 9х²– 16у²– 18х – 64у – 199 = 0 (5 баллов).

VI. Домашнее задание:
1) Составить кроссворд по кривым второго порядка.
2) № 56, № 57 [1]стр. 160.

VII. Итог урока: подведение итогов занятия, оценка работы студентов.

Тема: Парабола и ее уравнения.
Цели:

Познакомить с основными характеристиками параболы.
Развивать вычислительные навыки.
Воспитывать сознательное отношение к учебе.

Тип урока: комбинированный.
Оборудование: плакат, карточки с формулами, видеофильм.
Студент должен знать:
определение параболы, уравнения всех видов параболы, все понятия и обозначения.
Студент должен уметь:
решать задачи связанные с параболой, находить параметр параболы, координаты фокуса, уравнение директрисы параболы.

Ход занятия

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний
Фронтально с группой:

Проверка домашнего задания (2 задачи).
Что называется окружностью?
Что называется эллипсом?
Что называется гиперболой?

Сколько вершин у эллипса, гиперб...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2012.05.25 | Просмотров: 2151
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!