Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Факультативный курс для учащихся 10—11-х классов Задачи с параметрами в курсе алгебры и начала анализа
Автор(ы): Беловол Ирина Алексеевна, замдиректора школы по учебно-воспитат. работе
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Объяснительная записка Данная программа факультативного курса разработана в соответствии с идеей реализации методов формирования у учащихся 10–11 классов умений и навыков решать базовые виды задач с параметрами, а также усвоение дополнительных сведений, идей и подходов в этой области. В последние годы задачи с параметрами (и прежде всего, уравнение и неравенства с одним параметром) постоянно встречаются не только на вступительных экзаменах в вузах, но и в контрольных в школе. Практика же выпускных и вступительных экзаменов по математике в форме ЕГЭ показывает, что задачи о параметрами представляют и для учащихся, и для абитуриентов наибольшую сложность как в логическом, так и в техническом плане и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу этих экзаменов. Однако в учебниках алгебры крайне мало задач, содержащих параметры, а эти задачи стали вызывать повышенный интерес не только у сильных учащихся, но и увлекать тех ребят, которые достаточно хорошо владеют школьной программой. Школьная же программа не предусматривает выработки прочных навыков решения задач, содержащих параметры, всеми учащимися, и поэтому более глубокое изучение возможно только на внеклассных занятиях. Тем более, что специфика задач c параметрами заключается в частном изобилии возможных вариантов и подвариантов, на которые распадаются основной ход решения в особых, допустимых и недопустимых значений параметра, в необходимости иногда выполнять большой объем работы по "собиранию" и систематизации ответа. И очень часто нельзя дать универсальных указаний по решению таких задач. Таким образом, основные цели программы факультативного курса таковы : – повысить математическую культуру учащихся при решении параметрических задач в рамках школьного курса математики; – облегчить процесс обучения учеников методам решения как базовых видов задач c параметрами, так и более сложных нестандартных задач, применяя наряду с обычными методиками элементы алгоритмизации ; – повысить логическое мышление учащихся; – сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях Принципами построения курса являются: – принцип системности (преемственность знаний); – принцип дифференциации (развитие склонностей к работе на различных уровнях сложности); – принцип междисциплинарной интеграции (выход на сложные науки); – принцип вариативности подачи материала; – принцип увлекательности. Некоторые особенности предлагаемого варианта программы: – в её основу положена программа по алгебре и началам анализа в общеобразовательных учреждениях; – в соответствии с учебным планом школы на изучение курса отведено в 10 классе – 2 часа в неделю, в 11 классе – 1 час в неделю; – возможна корректировка содержания программы в соответствии с задачами обучения, учитывая подготовленность класса, интересы учащихся. Значительное место при изучении факультативного курса отведено самостоятельной математической деятельности учащихся – решению задач, проработке теоретического материала, подготовке сообщений и т.д. В результате изучений курса учащиеся должны уметь: – четко и последовательно сохранять равносильность решаемых уравнений и неравенств с параметром с учетом области определения выражений; – учитывать выполнимость всех производимых операций; – применять стандартные задачи с квадратным трехчленом (расположение точек относительно корней) к решению более сложных параметрических задач; – производить отбор (параметрический) решений совокупностей и /или систем линейных, квадратных,показательных,логарифми-ческих,тригонометрических уравнений, сводя их к простейшим; – использовать стандартные свойства элементарных функций и их графиков при решении задач с параметром, содержащих элементы математического анализа; – осознавать, распознавать и создавать собственные алгоритмы решения параметрических задач. СТРУКТУРИРОВАННОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 10 класс Раздел 1 Линейные уравнения и неравенства с параметром ( 8 час) Введение. Линейные уравнение и неравенства с параметром. Параметр в системах линейных уравнений и неравенств. Уравнение прямой в задачах. Дробно-линейные уравнений и неравенства с параметром. Гипербола в задачах с параметром. Раздел 2 Квадратные уравнения и неравенства с параметром (12 час) Расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек. Квадратная парабола в задачах с параметром. Параметр в квадратных уравнениях и неравенствах, системах. Раздел 3 Иррациональные уравнения и неравенства о параметром (16 час) Область допустимых значений уравнения и нахождение корней. Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах. Нестандартные методы решения задач. Графический метод. Параметр в алгебраических системах уравнений и неравенств; Раздел 4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром (16час) Показательная и логарифмическая функция в задачах с параметром. Параметр в логарифмических и показательных уравнениях и неравенствах. Раздел 5 Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром (16 час) Параметр в простейших тригонометрических уравнениях и системах уравнений, неравенствах. использование графиков тригонометрических функций. Применение ограниченности тригонометрических функций при решении задач с параметром. Параметр в уравнениях, содержащих символы обратных тригонометрических функций. 11 класс Раздел 1 Производная. Задачи с па...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.05.31 | Просмотров: 2674
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|