Программа элективного курса по математике Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем уравнений
Автор(ы): Исраелян Карине Эмильевна, учитель математики
|
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278 Структура программы: Программа является обучающей и содержит:
Разработка программы обусловлена тем, что нестандартные методы решения уравнений и неравенств встречаются в материалах итоговой аттестации за курс средней школы, в КИМах и ЕГЭ, в конкурсных экзаменах. Однако, данный материал не включен в программу общеобразовательных классов, а в профильных рассматривается недостаточно. Имеется довольно много уравнений и неравенств, которые можно и нужно решать не стандартными методами, а с использованием свойств функций, входящих в это уравнение или неравенство. Часто оказывается, что такой метод дает возможность решить уравнение или неравенство проще, чем с помощью стандартных методов, а иногда решить их в тех случаях, когда стандартные методы не дают такой возможности. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей. Цели курса:
Содержание программы курса. Тема 1. Функция. Основные свойства функций. Необходимость актуализации знаний по основным свойствам функций школьного курса: область существования функции, ограниченность функций, монотонность, знакопостоянство. Тема 2. Использование областей существования функций при решении уравнений и неравенств. Рассматривается метод, когда при рассмотрении уравнения или неравенства выясняется, что обе его части определены на некотором множестве, состоящем из одного или нескольких чисел. Тема 3. Использование неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств. Рассматривается метод, когда каждое слагаемое в левой части уравнения или неравенства неотрицательно, тогда и правая часть тоже будет неотрицательной. Тема 4. Использование ограниченности функций (метод опенки) при решении уравнений и неравенств. Рассматривается метод, когда на общей части областей существования функций, находящихся в левой и правой части, каждая из них ограничена слева или справа одним и тем же числом. Тема 5. Использование монотонности функций при решении уравнений. Рассматривается метод, когда в левой и правой части уравнения находятся разные по монотонности функции. Тема 6. Использование производной для решения уравнений и неравенств. Рассматривается метод, когда функции, входящие в состав уравнения возрастают (убывают) на некотором промежутке. При этом пользуются производными. Тема 7. Нестандартные методы решения систем уравнений. При решении систем уравнений с несколькими неизвестными часто бывает трудно следить за равносильностью преобразований уравнений системы. При этом используются некоторые свойства функций, как и для решения уравнений и неравенств. Учебно-тематическое планирование.
Простая ссылка на эту страницу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:
Добавлено: 2012.06.12 | Просмотров: 2041 |
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340