Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Урок-конференция по математике для учащихся 8–10-х классов по теме Модуль и параметры
Автор(ы): Горшкова Гузель Мингалеевна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели урока:
- повторение и систематизация знаний и умений учащихся по графическому моделированию;
- формирование у школьников навыков исследовательской деятельности, умений решать задачи с прикладной направленностью;
- развитие логического мышления;
- расширение кругозора учащихся;
- приобщение интереса к предмету и творческой деятельности.
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Метод работы: частично-поисковый, репродуктивный, исследовательский.
Оборудование: ИКТ, презентация.
Дидактический материал: таблицы (графики функций, формулы); опорные сигналы (графики с модулем); модели (парабола, пучок прямых); карточки задания (рисуем по координатам).
План урока:
Повторение (разминка) Графики функций, содержащие модуль или модули Графический способ решения уравнений с параметром и модулем Итоги урока Ход урока I. Вступительное слово учителя. Ученикам объявляется тема урока, цели и план урока.
Модуль – одна из самых интересных и многогранных тем в математике. В школьной программе встречаются задания, содержащие модуль как задания повышенной сложности. Но на письменном экзамене за курс средней школы и на экзаменах в форме ЕГЭ содержатся задания, содержащие знак абсолютной величины. И практически все вступительные экзамены в ВУЗы содержат задания с модулем – это уравнения, неравенства и графики.
Следовательно, мы должны быть готовы к встрече с такими заданиями. Поэтому необходимо научиться решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. А мы знаем, что любое из этих заданий можно решить и графическим способом.
Для построения графиков функций используем:
- Определение модуля.
- Четность функции f(x) = f(-х) т.е. график четной функции симметричен относительно оси ординат;
- Узловые точки (точки, в которых значения переменной, при которых выражения, стоящие под знаком модуля, обращаются в нуль).
- Метод интервалов.
- Геометрическое преобразование графиков функции относительно координатных осей.
Предлагаем вашему вниманию некоторые приемы и способы построения графиков функций, содержащих знак модуля видов: у = f(|x|), у = |f(x)|, у = |f(|x|)|
Эти приемы и способы построения графиков функций, содержащих знак модуля будем применять для решения уравнений с параметром.
II. Разминка. Выступления учащихся с сопровождением презентации.
Схематически построить график функций:
а) y=ax+b, где a и b – параметры; (см. Приложение 1)
б) y=ax2+bx+c, где a, b,c – параметры; (см. Приложение 2)
в) определить по данному графику функции y=(k/x-а)+ b каждое из чисел k, а и b (см. Приложение 3).
III. Построение графиков функций (выступления учащихся с сопровождением презентации) 1.1. Построение графика функции вида y=f(|x|) (Приложение 4)
Рассмотрим построение графика функции вида y=f(|x|). По определению модуля график этой функции состоит из двух графиков. График функции y=f(x) в правой полуплоскости и графика функции y=f(-x) в левой полуплоскости.
Функция y=f(|x|) – четная, так как |х|=|-х|, то f(x)=f(-x). График этой функции симметричен относительно оси ординат.
Следовательно, достаточно построить график функции y=f(x) для положительных х, а затем достроить его левую часть, симметрично правой части относительно оси ординат.
Рассмотрим несколько примеров.
- y=|x|.
а) Строим график функции у=х для х >= 0;
б) Строим для х < 0 часть графика, симметричную построенной относительно оси Оу.
- у=2|х|-2 – линейная функция.
а) Строим прямую у=2х-2 для х >= 0;
б) Отобразим симметрично относительно оси Оу.
1.2. Построение графика функции вида у=|f(x)| (Приложение 5)
Рассмотрим построение графика функции вида у=|f(x)|. Чтобы построить график таких функций, надо сначала построить график функции y=f(x) для всех х из области определения, затем участки графика, лежащие выше оси абсцисс и на оси Ох, оставить без изменения, а участки, лежащие ниже оси...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2012.08.02 | Просмотров: 2614
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
