Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Программа спецкурса Симметрия в орнаментах, паркетах, бордюрах, замощениях

Автор(ы): Коцуконь Дина Николаевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателями математики в современной школе. Одним из средств такого воспитания и развития математических способностей учащихся является спецкурс по прикладной геометрии “Симметрия в орнаментах, бордюрах, паркетах, замощениях”.
Программа курса рассчитана на 34 часа (1 час в неделю) и состоит из пяти глав. К каждой главе прилагается перечень вопросов для более полного раскрытия темы, а так же темы рефератов и сообщений, задания для поисковой работы. Число в квадратных скобках (например ) соответствует номеру источника в списке рекомендуемой литературы.
Первая глава “Этот удивительно симметричный мир” поможет учителю привлечь внимание школьников к самому понятию симметрии, рассказать учащимся о многообразных проявлениях симметрии в окружающем мире.
Вторая глава посвящена видам симметрии: зеркальной, зеркально-поворотной, переносной; рассмотреть их роль в живой и неживой природе и искусстве.
В третьей главе “Орнаментальная симметрия” учащиеся познакомятся с симметрией орнаментов и бордюров.
Четвертая глава знакомит с паркетами. Здесь необходимо выйти на определение правильного паркета, сформулировать основную задачу о паркетах, ознакомить учащихся с некоторыми указаниями к решению и предоставить им право решить эту задачу самостоятельно с проверкой на следующем занятии.
В пятой главе, продолжая изучение темы “Паркеты”, необходимо познакомить учащихся с паркетами из неправильных многоугольников и доказать вместе с ними основную теорему.
Формой занятий могут служить лекции учителя, семинары смешанного типа (выступление учителя и заслушивание рефератов и сообщений, подготовленных учащимися).
Данный спецкурс можно преподавать как самостоятельный курс по прикладной геометрии, а также использовать его в качестве дополнительного материала на уроках геометрии.
В полном объеме спецкурс ориентирован на учащихся 7-9 классов. Но отдельные его главы, например, “Паркеты”, могут быть использованы при работе с учащимися 5-9 классов. В 5-6 классах полезно предложить учащимся фигурку – элементы паркета (или набор фигурок) с тем, чтобы они заполнили ею плоскость. Подобное занятие напоминает игру “конструктор”. Это способствует формированию у учащихся геометрического видения.
Для учащихся 6-9 классов “паркеты” являются прекрасным материалом для вовлечения их в интересную, поучительную деятельность при изучении таких тем школьного курса математики как “Координатная плоскость”, “Векторы”, “Осевая и центральная симметрии”, “Параллельный перенос”, “Поворот” и их комбинации.
В результате изучения спецкурса учащиеся должны свободно владеть понятиями – симметрия, паркет. Знать и уметь определять различные виды симметрии при составлении орнаментов, паркетов.

“Все, что я даю, так или иначе
возвращается ко мне.
Даю ли я сейчас то, что хочу
получить взамен?” (Дж.Джампольски.)

Программа курса
(1 час в неделю, всего 34 часа)

Номер главы	Название темы	Количество часов
Глава I	Этот удивительно симметричный мир Понятие симметрии. Типы симметрии. Симметрия в окружающем мире.	31 1 1
Глава II	Виды симметрии.Зеркальная симметрия. Поворотная симметрия. Зеркально-поворотная симметрия. Переносная (трансляционная) симметрия.	61 1 1 3
Глава III	Орнаментальная симметрияОрнаменты. Построение орнаментов. Симметрия плоских орнаментов. Линейные орнаменты. Симметрия бордюров.	104 3 3
Глава IV	ПаркетыПонятие паркета. Правильные паркеты. Основная задача о паркетах.	102 5 3
Глава V	Паркеты из неправильных многоугольниковПаркеты из неправильных многоугольников. Система направляющих. Основная теорема.	53 1 1

Содержание занятий к главе I.
Понятие симметрии .
Симметрия у истоков человеческого сознания .
Симметрия в природе: симметрия минералов, симметрия атомной структуры молекул и кристаллов, симметрий растений, беспозвоночных и позвоночных животных, симметрия человеческого тела, симметрия земного шара .
Два типа симметрии: зеркальная и радиально-лучевая .
Общий закон симметрий. Учет закона симметрии при строительстве и конструировании .
Симметрия в технике и архитектуре .
Симметрия в живописи и скульптуре .
Симметрия в поэзии и музыке, ритмичное построение стихотворения и музыкальной фразы .
Роль симметрии в химии и биологии, физике и математике .
Содержание занятий к главе II.
Зеркальная симметрия .
Объект и его зеркальный двойник . Зеркально симметричные объекты . Плоскость симметрии. Ось симметрии. Центр симметрии .
Поворотная симметрия. Поворотная ось. Плоскость симметрии. Зеркально-поворотная симметрия. Зеркально-поворотная ось .
Переносная /трансляционная/ симметрия ось переноса. Элементарный перенос (период) . Двухмерная периодическая структура – плоская решетка. Узлы решетки. Элементарная ячейка .
Пять типов плоских решеток: квадратная, прямоугольная, гексагональная, ромбическая, косая .
Пространственная решетка .
Кубическая решетка .
14 типов пространственных решеток .
Скользящая плоскость симметрии .
ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ.
1. Осевая симметрия в изделиях гончарного производства .
2. Зеркальная симметрия в искусстве древних народов .
3. Переносная и поворотная симметрии – “неуживчивые соседи” .
4. Поворотная и переносная симметрии в искусстве .
Содержание занятий к главе III.
Бордюры. 7 типов симметрии бордюров . Орнаменты. Плоская решетка – основа орнамента. Поворотные оси, скользящие оси зеркальной симметрии. Построение орнаментов. 17 типов симметрии плоских орнаментов. Плоские кристаллографические группы. Плоские орнаменты. Линейные орнаменты .
ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ.
1. Уравнение орнаментов .
2. Роль орнаментов в народных промыслах .
3. Орнаменты в изобразительном искусстве народов мира .
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОИСКОВОЙ РАБОТЫ.
1. Практическое задание из журнала “Квант” №3, 1977, стр.25 .
2. Начертить заданные в таблице орнаменты. Для каждого из орнаментов описать его группу симметрий и начертить соответствующий скелет. Убедиться, что группы симметрии построенных орнаментов устроены по-разному.
3. Проследить путь развития архитектуры и искусства за два тысячелетия, в том числе рассмотреть изменения в настенной росписи, украшающей стены зданий, галерей, лестничных переходов; в чугунном литье, используемом в оградах парков, решетках мостов; в гипсовых барельефах и керамике .
4. На примере нескольких национальных ковров (казахского, русского, азербайджанского, армянского, дагестанского и др.) рассмотреть, какие виды симметрии используются ...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 2975
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!