Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Программа факультатива Математические основы начертательной геометрии. 10–11-е классы

Автор(ы): Николаева Нина Тарасовна, Учитель

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Настоящая программа для учащихся 10-11 классов предназначена для использования в вариативной части школьного компонента базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.
Автор стремится установить связи курса начертательной геометрии с курсом геометрии (стереометрии) , продолжить формировать понимание процесса всеобщей связи и зависимости.
Содержание материала с точки зрения математики соответствует стандарту, а в части начертательной геометрии – для классов с углубленным изучением приложения математических знаний.
Курс “ Черчение” изучается в 8-9 классах, что не позволяет математически обосновать основные понятия, утверждения и построение чертежа из-за отсутствия знаний по стереометрии у школьников. Поэтому в 10-11 классах возможен факультативный курс “ Математические основы начертательной геометрии”, который подготовит учащихся к изучению курса Начертательная геометрия и инженерная графика” в ВУЗе.
Программа позволяет показать, как основные понятия и теоремы геометрии используются в построении технического чертежа.
Курс составлен для учащихся с хорошей математической подготовкой, с целью развития умений применять математические знания в изучении других наук, а именно: в построении технического чертежа, в основе которого лежит ортогональное проецирование на две и три плоскости.
Цель курса: углубление и расширение знаний учащихся о взаимосвязи наук, интеллектуальное и творческое развитие учащихся.
Задачи курса: обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, овладение определенным уровнем построение эпюров.
Программа курса включает четыре раздела:
1) учебно-тематический план;
2) содержание курса;
3) требования к подготовке учащихся;
4) Перечень учебно-математического обеспечения.
В разделе “Учебно-тематический план” предлагается вариант планирован, ориентированный на использование доступной литературы (учебники для общеобразовательных школ, техникумов, ВУЗов) . Поурочное планирование включает практические работы.
Набор задач для решения на занятиях предлагается составить учителю. Так же предоставляется возможность свободного выбора организационных форм обучения. Но в связи с отсутствием специальных учебников для школы, предпочтение отдавать лекционной форме в сочетании с практическими занятиями. Практические работы, возможно, проводить как на уроке, так и домашней контрольной работой.
В разделе “ Содержание курса” уделяется большое внимание взаимному положению прямых, прямых и плоскостей, плоскостей, нахождению проекций точки и прямой на плоскости, решению задач на построение эпюров.
Важное место в программе занимает вопрос ортогонального проецирования на две плоскости.
В разделе “Требования к подготовке учащихся” не должны быть завышены, решаются простейшие задачи начертательной геометрии. Завышение требований ведет к перегрузке учащихся, что понижает интерес учащихся к изучению курса. Оценка знаний по данному курсу не является обязательной, Рекомендуется производить оценку в форме зачета (зачет - не зачет)
2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№ пп	Наименование темы	Лекция(к-во уроков)	Практика (к-во уроков)	Практическая работа (к-во уроков)
1	Основные понятия и теоремы стереометрииАксиомы и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляры и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.	3	1	1
2	Метод проекций. Центральные и параллельные проекции и их свойства. Прямоугольное (ортогональное) проецирование. Проецирование на две плоскости проекций. Проецирование на три взаимно перпендикулярных плоскости проекций.	3	2	1
3	Проецирование отрезка прямой линии. Проецирование отрезка на плоскость и деление его в заданном отношении. Положение прямой линии относительно плоскостей проекций и особые случаи положения прямых.	3	2	1
4	Плоскость. Положение плоскости относительно плоскостей проекций. Прямая и точка в плоскости. Прямые особого положения в плоскости – главные линии плоскостей.	3	2	1
5	Взаимное положение прямой линии и плоскости, двух плоскостей. Пересечение прямой линии с проецирующей плоскостью. Пересечение двух плоскостей. Пересечение прямой лини общего положения с прямой общего положения. Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения прямых линий с плоскостью. Построение взаимно параллельных прямой линии и плоскости и двух плоскостей. Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости, двух плоскостей и двух прямых.	6	4	1

3. ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ.
В результате изучения курса учащиеся должны обладать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:
- строить проекции точек, прямых (общие и частные случаи) на фронтальной и горизонтальной плоскости;
- изображать наглядно положение точек, отрезков и прямых относительно плоскостей проекций и относительно друг друга;
- определять натуральную величину отрезка прямой, угол наклона отрезка к плоскости проекций, проекцию прямого угла;
- по проекциям прямых на плоскости проекций определять их взаимное положение и положение относительно плоскостей проецирования;
- находить точку пересечения прямой и плоскости, недостающую проекцию точки, строить недостающую проекцию треугольника, лежащую в заданной плоскости;
- строить следы плоскости, заданной двумя пересекающимися или параллельными прямыми, находить линию пересечения плоскостей
4. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
Математические основы начертательной геометрии.
Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол и расстояние между двумя прямыми. Параллельность или перпендикулярность прямых линий.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Угол между прямой и плоскостью.
Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Угол между плоскостями.
Метод проекций.
Обозначение точек, прямых, плоскостей, плоскости проекций, проекций точек.
Центральное проецирование: центр проецирования, плоскость проекций, проецирующие прямые, проекция точки, проекция прямой, проекция кривой, свойства центрального проецирования.
Параллельное проецирование: свойства параллельного проецирования (прямых, плоских фигур) .
Ортогональное проецирование: определение, свойства.
Проецирование на две плоскости проекций: расположение плоскостей проекций, их название и обозначение, определение проекции точек, эпюр Монжа.
Проецирование на три взаимно перпендикулярных плоскости: расположение плоскостей проекций, их название и обозначение, определение проекций точек, эпюр Монжа, координаты точек.
Пр...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 1498
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!