Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Программа спецкурса по математике для 10—11-х классов по теме Избранные вопросы математики
Автор(ы): Наумова Марина Ивановна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Пояснительная записка Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математикев школе: - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе. Занятия курса призваны помочь ученику осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики. Интерес и склонности учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы и т.д. В программу включены ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к курсу алгебры и начал анализа и расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Включены также самостоятельные разделы, которые в настоящее время не изучаются, но являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования. Включение дополнительных вопросов преследует две цели: - создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике;
- восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного и углубленного изучения необходимую целостность.
Расширенное и углубленное изучение математики предполагает наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне. Для поддержания и развития интереса к предмету в программу включены занимательные задачи, сведения из истории математики. Программа составлена на основе изучения курса алгебры и начал анализа по учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. – М.: Просвещение, 2006. Цель программы: - создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа 10-11 классов.
Задачи программы: - формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков;
- систематизировать, расширить и углубить знания по алгебре и началам анализа; детально расширить темы, недостаточно глубоко изучаемые в школьном курсе и, как правило, вызывающие затруднения у учащихся;
- развивать математические способности учащихся;
- способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.
Класс гимназический, универсальный. Срок реализации программы – 2 года. Содержание программы 10 класс Название раздела, темы | Теоретический раздел программы | Рациональные уравнения и неравенства | Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. | Решение текстовых задач | Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на совместную работу. Разные задачи. | Корень степени n | Функция у = х и ее график. | Логарифмы | Десятичные логарифмы. Степенные функции. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Уравнения с модулем. Уравнения с параметром. Показательные и логарифмические неравенства. Неравенства с модулем. Неравенства с параметром. Графический способ решения уравнений и неравенств. | Синус и косинус угла | Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Формулы для арксинуса и арккосинуса. | Тангенс и котангенс угла | Примеры использования арктангенса и арккотангенса. Формулы для арктангенса и арккотангенса. | Тригонометрические уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения. Замена неизвестного t = sin x + cos x. Тригонометрические неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметром. | Элементы теории вероятностей | Математическое ожидание. Сложный опыт. Формула Бернулли. Закон больших чисел. | Учебно-тематический план 10 класс Наименование раздела, темы | Количество часов по теме | Рациональные уравнения. Неравенства. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. | 3/6 1/2 1/2 1/2 | Решение текстовых задач. Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на совместную работу. Разные задачи. | 6/12 1/2 1/2 1/2 3/6 | Корень степени n. Функция у = х и ее график. | 2/4 2/4 | Логарифмы. Десятичные логарифмы. Степенные функции. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. | 2/4 1/2 1/2 4/8 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Уравнения с модулем. Уравнения с параметром. Показательные и логарифмические неравенства. Неравенства с модулем. Неравенства с параметром. Графический способ решения уравнений и неравенств. | 6/12 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 | Синус и косинус угла. Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Формулы для арксинуса и арккосинуса. | 2/4 1/2 1/2 | Тангенс и котангенс угла. Примеры использования арктангенса и арккотангенса. Формулы для арктангенса и арккотангенса. | 2/4 1/2 1/2 | Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения. Замена неизвестного t = sin x + cos x. Тригонометрические неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметром. | 5/10 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 | Элементы теории вероятностей. Математическое ожидание. Сложный опыт. Формула Бернулли. Закон больших чисел. | 3/6 1/2 1/2 1/2 | Итого | 35 часов/70 часов | Содержание программы 11 класс Название раздела, темы | Теоретический раздел программы | Функции и их графики | Основные способы преобразования графиков. Графики функций, связанных с модулем. Графики сложных функций. Разрывные функции. | Производная | Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал. Производная сложных функций. Производная обратной функции. | Применение производной | Теоремы о среднем. Производные высших порядков. Выпуклост...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 4182
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340
|