Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Программа факультативного курса по математике для 10 - 11-го классов Уравнения и неравенства

Автор(ы): Почебутова Лариса Ильинична, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Данный факультатив по математике для учащихся 10-11 классов относится к группе факультативов, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления.
Структура экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.
Курс предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами, расширение и углубление знаний учащихся по решению тригонометрических, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Большое внимание уделяется задачам с параметрами. Задания данного курса не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.
Цель факультативного курса:
Расширить и углубить знания по теме “Уравнения и неравенства”.
Задачи:

Развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения уравнений и неравенств.
Подготовить учащихся к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Вызвать интерес к изучаемой теме.
Развивать исследовательскую деятельность школьников.

Основные принципы:
– опережающая сложность (дома предлагается решить по 5-10 задач на неделю, причем 3-5 доступны всем, 1-3 – небольшой части учащихся и 1-2 – ни одному ученику);
– смена приоритетов (при решении достаточно трудных задач отдается приоритет идее; при решении стандартных, простых задач главное – правильный ответ);
– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на факультативе являются лекция, практикум.
Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается создание портфолио по всем темам курса, а также выполнение тестовых заданий (один раз в год), один из которых итоговый.
Учебно-тематический план

№ п / п	Тема 10 класс, 1ч в неделю, всего 34 ч.	Всего часов	Лек- ция	Практи- кум	Тестиро- вание
1.	Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах	3	1	2	0
2.	Методы решения неравенств	4	2	2	0
3.	Методы решения систем уравнений	3	1	2	0
4.	Уравнения с модулем	4	1	3	0
5.	Неравенства с модулем	4	2	2	0
6.	Уравнения с параметрами	4	1	3	0
7.	Неравенства с параметрами	3	1	2	0
8.	Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр	6	2	4	0
9.	Решение уравнений и неравенств	3	0	2	1
	11 класс, 1ч. в неделю, всего 34 ч.
1.	Тригонометрические уравнения и неравенства	6	2	4	0
2.	Иррациональные уравнения и неравенства	5	2	3	0
3.	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства	5	2	3	0
4.	Нестандартные методы решения уравнений и неравенств	5	2	3	0
5.	Задачи с параметрами	8	0	8	0
6.	Решение уравнений и неравенств	4	0	3	1
7.	Защита портфолио	1	0	0	0

Содержание факультативных занятий

Программа факультатива рассчитана на два года обучения -10 и 11 классы и содержит следующие темы:
“Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах” 3 часа
Основные определения. Область допустимых значений. О системах и совокупностях уравнений и неравенств. Общие методы преобразования уравнений (рациональные корни уравнения, “избавление” от знаменателя, замена переменной в уравнении).
“Методы решения неравенств” 4 часа
Некоторые свойства числовых неравенств. Неравенства с переменной. Квадратичные неравенства. Метод интервалов для рациональных неравенств. Метод замены множителей.
“Методы решения систем уравнений” 3 часа
Системы алгебраических уравнений. Замена переменных. Однородные системы. Симметрические системы.
“Уравнения с модулем” 4 часа
Модуль числа. Свойства модуля. График функции y = ¦x¦. Методы решения уравнений с модулем. Решение комбинированных уравнений, содержащих переменную и переменную под знаком модуля.
“Неравенства с модулем” 4 часа
Теорема о равносильности неравенства с модулем и рационального н...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 4825
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!