Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок математики в 8-м классе по теме Решение квадратных уравнений по формуле

Автор(ы): Мухортова Светлана Владимировна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели урока:

Учить применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения, формировать навыки решения квадратных уравнений различными способами.
Развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать.
Воспитывать трудолюбие, аккуратность в работе, навыки самостоятельной работы на уроке.

Тип урока: урок закрепления знаний.
Оборудование: карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки для индивидуальной работы, презентация по теме “ Решение квадратных уравнений по формуле”, учебник Алгебра 8 кл. под редакцией С.А. Теляковского.

Ход урока

Организационный момент.

-Добрый день. Сядете тогда, когда увидите полное квадратное уравнение: (Слайды 2,3,4,5,6 из презентации. Приложение.)

10 х + 2х² = 0,
6х² + 24 = 0,
х³ + х² – 2х +3 =0,
х⁴ – х³ + 5х = 0,
5х² – х + 9 = 0.

- Почему сел ….? Какое уравнение увидел?
Сегодня на уроке мы будем работать с квадратными уравнениями, будем учиться решать квадратные уравнения с помощью формул корней, другими способами. (Слайд 7 из презентации).
А эпиграфом нашего занятия будут слова А.И. Маркушевича: “ Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.

Повторение.

2 ученика работают самостоятельно у доски (задания записаны на индивидуальных карточках).
Карточка 1.

Приведите уравнение (Зх + 2)² = (х + 2)(х -3) к виду ах²+ вх+с=0.
Решите уравнение х² -5= (х+5)(2х-1).

Карточка 2

Замените данное уравнение х² +(1-х)(1-Зх) = х уравнением вида ах²+вх+с=р.
Решите уравнение 6а² - (а +2)² = - 4 (а -4).

В это время со всем классом фронтальная работа (слайды 8-13 из презентации):

Что такое полное квадратное уравнение?
Какие из записанных ниже уравнений являются полными квадратными уравнениями?

х²+ 2х -9=0,
2х² +16х=0,
7 х² =0,
х² -Зх+1=0,
Зх² -2х +19=0,
7х² -14х=0.

(Ответ: 1,4,5)

Приведите примеры приведенных квадратных уравнений. Почему они так называются?
Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Приведите примеры.
Назовите числа, которые являются корнями уравнения:

x² + 3х = 0;
x² - 3х = 0;
x³ + 8х = 0;
x³ - 4х = 0.

-3 -2 -1 0 1 2 3
Ответы:

-3 и 0:
0 и -3;
0;
-2, 0 и 2.

Найдите дискриминант и определите число корней уравнения

х² - 5х+4=0;
5 х² - 4х - 1=0;
4 х² - 4х +1=0.

Заслушиваются ответы учащихся работающих у доски.

Выполнение упражнений.

-Итак, мы устно решили несколько квадратных уравнений, вспомнили формулу корней квадратного уравнения. Выполним несколько упражнений по данной теме письменно (Слайд 1 из презентации)

Работа по учебнику: № 641(а)

Решите уравнение:

4х² +7х+3=0. Ответ: х = -3/4 и х = - 1.
х² +х -56 = 0. Ответ: х = -8 и х = 7.

Работа по индивидуальным карточкам.

У каждого из вас на парте есть задания, которые надо выполнить.
1 группа (со слабой математической подготовкой)
Решите уравнения, используя алгоритм решения квадратных уравнений.

х²-10 х-24=0;
5у² - 6у + 1=0.

2 группа учащихся
Решив уравнения, вы составите слово, связанное с темой нашего урока. Решите уравнение:

1) 2х²-8х-10 = 0	4) х²-х=0
2) х² - 7х + 10 = 0	5) х² - 8х =0
3) 4х² - 24х +32 = 0	6) х²+5х + 6 =0

А	Б	Р	Х	С	К
-1 и 5	2 и 5	0 и 1	0 и 8	2 и 4	-3 и -2

Решения

2х²-8х-10 = 0; Ответ: - 1 и 5
х²-7х+18 = 0; Ответ: 2 и 5.
4х² - 24х +32 =0; Ответ: 2 и 4
х²-х=0; Ответ: 0 и 1.
х²-8х=0; Ответ: 0 и 8.
х² +5х + 6 =0; Ответ: -3 и -2.

- Как вы думаете, какое отношение имеет зашифрованное слово к данной теме урока? (Это знаменитый индийский математик 12 века).
Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение).
(Слайды 14-15 из презентации)

Со...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2013.08.13 | Просмотров: 1914
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!