Программа элективного курса Основы математической логики
Автор(ы): Польская Галина Станиславовна, завуч школы
|
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278 Пояснительная записка Сегодняшняя реформа школы, вызванная информатизацией общества, направлена на гуманизацию образования, она ставит перед школой основную задачу – подготовить школьника к повседневной жизни в современном информационном обществе. Особо важную роль на этапе предпрофильной подготовки учащихся играют так называемые интегрированные элективные курсы, находящиеся на стыке предметных и межпредметных курсов, в основе преподавания которых лежит сочетание межпредметного и индивидуального подходов к обучению. При этом реализация данных подходов способствует самоопределению школьником сферы своих научных, технических, профессиональных интересов. Осуществление индивидуального подхода происходит за счёт предоставления каждому учащемуся, определившемуся в выборе элективного курса, права работать на занятиях курса в рамках интересующих его модулей. Среди математических дисциплин широкими интегративными возможностями обладает курс математической логики. Ведь умение мыслить последовательно, рассуждать доказательно, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы не приходит само по себе – это умение развивает наука логика. Поэтому данный элективный курс в силу своего универсального применения, занимательности, и, вместе с тем, высокой абстрактности на уровне основ математической логики может быть интересен и, безусловно, полезен всем учащимся. Возможность включения курса основ математической логики в число элективных курсов на данном этапе подготовки обеспечивается достаточной для его освоения математической подготовкой учащихся, а их включённость в широкий спектр научных отраслей знаний позволяет сделать процесс обучения эффективным, реализовывать компетентностный подход и подготовку к выбору профиля. С одной стороны курс позволит углубить, обобщить ранее приобретенные школьниками программные знания по математике, информатике, позволит увидеть уникальность, высокую абстрактность математических объектов (подготовка к математическому профилю), с другой – покажет широкие возможности применения математики в технике, искусстве, в практической деятельности, в быту, применения математики к анализу текста литературных произведений, задач, научит применять логику и здравый смысл к решению различных, в том числе, и жизненных задач (подготовка к выбору технического, гуманитарного и других видов профилей). Содержание данного элективного курса предполагает решение большого количества логических задач, поскольку решение задач – это практическое искусство, научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. Мышление, как учит психология, начинается там, где нужно решить ту или иную задачу. Каждая задача непременно заканчивается вопросом, на который надо дать ответ. Задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность. Решение задач по справедливости считается гимнастикой ума. Все задачи, входящие в элективный курс, их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждая предыдущая готовит последующую, задачи подобраны так, чтобы исключить повторений, продвигаться от простого к сложному, сохраняя занимательность и увлечение. Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей математической подготовки. Программа содержит три блока, связанные единой идеей, в тоже время они построены по модульному принципу. Учащийся, желающий изучать этот элективный курс, в зависимости от уровня математической подготовки, может выбрать все блоки или любой из них. Первый модуль: “Задачи “ловушки”, математические (и не только) парадоксы и софизмы”. Цель: введение новых терминов, которые помогут учащимся определять задачи с некорректными условиями, парадоксы и софизмы, знакомство с парадоксами в текстах литературных произведений, подготовка к применению логики и здравого смысла к решению различных, в том числе, и жизненный задач. Второй модуль: “Математическая логика в решении задач”. Цель: научить решать логические задачи различными методами, показать их практическую значимость в решении различных, в том числе, и жизненный задач и выявить учащихся с конструктивным мышлением, приобщение учащихся к решению олимпиадных задач. Третий модуль: “Законы алгебры логики (булевой алгебры)”. Цель: введение элементов математической логики, вывод и доказательство законов и правил булевой алгебры, научить учащихся строить таблицы истинности, составлять и упрощать логические выражения, решать текстовые логические задачи, используя законы алгебры логики, приобщать школьников к науке. На изучение трех блоков отводится 53 часа, из них 3 часа на определение успешности усвоения материала. Учитывая важность темы, сложные логические задачи, для решения которых используются сложные схемы, таблицы или логические формулы и задачи, решаемые с помощью Exsel, необходимо оставить для следующего курса для учащихся с конструктивным мышлением, для учащихся старшего возраста, определившихся с профилем математического направления. Основные виды и формы деятельности учащихся Организация деятельности школьников на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного и индивидуального обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Изучение курса осуществляется посредством активного вовлечения учащихся в различные виды и формы деятельности:
Чем выше уровень развития общества, тем больше требования предъявляются к самому человеку, уровню его собственного развития, его общей культуре. Все более настоятельной необходимостью становиться умение масштабно мыслить и рассуждать, способность глубоко разбираться в происходящих процессах общественной жизни. Отсюда — особое значение логики. Изучение логики открывает возможности надежно контролировать мышление со стороны его формы, проверять его правильность, предупреждать логические ошибки и исправлять их. Главное значение логики состоит в том, что она усиливает наши мыслительные способности и делает наше мышление более рациональным. Цели элективного курса “Основы математической логики”: В результате изучения курса учащиеся должны знатьпонимать - понятия парадокса и софизма; - понимать отличие задач “ловушек” от парадоксов; - способы решения логических задач: сопоставление данных, с помощью схем и таблиц, с помощью графов, перебор возможных вариантов; - определение высказывания, понятия инверсии, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности; - определение операции отрицания, её свойства; - назначение таблицы истинности; - законы и правила алгебры логики, понятия логического тождества (тавтологии); уметь - определять задачи “ловушки”, парадокс, софизм; - решать логических задач различными способами: сопоставление данных, с помощью схем и таб- лиц, с помощью графов, перебор возможных вариантов, составлением таблиц истинности, составлением и упрощением логических формул по тексту задачи; - приводить примеры предложений, являющихся и не являющихся высказываниями; - применять понятия инверсии, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности для проверки истинности и ложности сложных высказываний; - конструировать истинные и ложные сложные высказывания на основе определения сложения и умножения высказываний; - применять таблицы истинности для иллюстрации определений логических операций, для доказательства их свойств. Т е м а т и ч е с к и й п л а н
Простая ссылка на эту страницу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 2999 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340