Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Программа элективного курса Плоские кривые — изящные порождения человеческого разума
Автор(ы): Кузьмина Елена Александровна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Пояснительная записка
“Мир кривых
гораздо разнообразнее и богаче мира точек,
но только математики ХХ века
сумели овладеть его богатством”
Р.Винер
Данный элективный курс предназначен для реализации в 9 классе в рамках предпрофильной подготовки.
Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений – элективный курс способствует формированию устойчивого интереса к предмету, развитию математических способностей, мотивации предпочтения математическому профилю для продолжения образования.
Задачи курса: - продемонстрировать сущность научного подхода, специфику математики;
- показать роль математики в прикладных исследованиях;
- научить приемам исследования и решения математически формализованных задач, организовать поисково-исследовательскую деятельность.
- помочь в формировании навыков самостоятельного изучения математических текстов, делового общения;
- оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- приобрести уверенность в себе, научиться самостоятельно мыслить.
Программа курса составлена на материале алгебры, математического анализа и аналитической геометрии, не дублирует школьный курс, а расширяет и углубляет содержание учебника математики.
Курс состоит из трех частей. Первая часть посвящена истокам возникновения кривых: прямой, окружности, эллипсу, спиралям; поиску плоских кривых в вышивках, в резных кружевах деревянного и каменного зодчества (используется краеведческий материал). Рассмотрена богатая приложениями тема “Симметрия”.
Во второй и третьей частях изучаются конические сечения, циклоидальные кривые, их свойства и приложения. Кривые доставляют не только эстетическое удовольствие, их свойства позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные практические задачи, лежат в основе активной преобразующей роли математики в науке, технике, искусстве.
Притягательная сила и очарование кривых отчасти объясняется тем, что одну и ту же кривую можно построить различными способами:
- результат пересечения поверхности кругового конуса с плоскостью;
- траектории движения точек;
- огибающие семейства линий;
- графики уравнений в системе координат.
Эти вопросы рассмотрены в заключительной части курса.
В результате изучения курса учащиеся
должны знать: роль фундаментальных знаний математики в развитии науки, техники, искусства; содержание понятий “симметрия”, “кривая”, “виды кривых”, “система координат”, “касательная к кривой” “огибающая”; суть различных подходов к изучению плоских кривых, сопоставление различные способы построения кривых; сущность бескоординатного метода и метода координат, должны уметь: выполнять сравнительный анализ декартовой и полярной систем координат; строить плоские кривые различными методами, решать простейшие задачи аналитической геометрии; самостоятельно анализировать и отбирать материал для выступлений, рефератов. Аттестация учащихся предусматривает успешное выполнение одного из ниже перечисленных пунктов
- решений задач, тестирование (три работы с положительными результатами), активное участие в диспутах, дискуссиях;
- написание реферата на заданную тему и выступление с сообщением на занятии;
- выполнение по теме курса исследовательской работы индивидуально или группой (2-3 человека);
- презентация альбомов кривых;
- изготовление демонстрационного материала (конические сечения, маятник Гюйгенса, линейка для эпициклов, устройства для вычерчивания окружности и эллипса, “математические” вышивки);
- выполнение проекта по любому вопросу темы.
Курс рассчитан на 26 аудиторных часов (2 часа в неделю). Программа выстроена таким образом, что при необходимости время на изучение той или иной темы можно варьировать.
Название раздела
| Количество часов |
всего |
теория | практика | | Практические и графические работы | Дискуссия, диспут | Метод проектов | Презентации | | Введение | 4 | 2 | 1 | 1 | | | | Конические сечения | 7 | 3,5 | 2 | | 1,5 | | | Циклоидальные кривые | 7 | 3 | 2 | | 1 | 1 | | Построение плоских кривых | 8 | 1,5 | 2,5 | 1 | 1,5 | 1,5 | | Итого: | 26 | 11 | 6,5 | 2 | 4 | 2,5 | Содержание курса
Введение 4 часа Понятие кривой. Истоки орнаментики. Бордюры. Плоские кривые в декоративно-прикладном искусстве (вышивки, наличники), в архитектуре (на примерах памятников Старой Руссы и Новгородской области). Симметрия и асимметрия. Роль симметрии в познании мира. Симметрия в живой и неживой природе, живописи, архитектуре. Функциональные зависимости реальных процессов. Нефункции. Конические сечения 7 часов Прямая, уравнения прямой. Решение задачи об удвоении куба – начало исследований конических сечений. Трисекция угла, квадратура круга. Легенды, связанные с решением этих задач. Теорема Паскаля об общем свойстве конических сечений. Кривые второго порядка – траектории движения космических тел. Метод построения конических сечений (метод Дюрера). Парабола. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Парабола безопасности. Квадратичная функция. Гипербола. Гипербола и функция обратной пропорциональности. Гипербола – граница зоны слышимости. Гипербола и явление капиллярности. Циклоидальные кривые 8 часов
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 1316
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
