Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Программа элективного курса Комбинаторика

Автор(ы): Фомина Валентина Витальевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Данная программа предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы в целях их предпрофильной подготовки.
Комбинаторика – один из разделов дискретной математики, который приобрёл важное значение в связи с развитием теории вероятности, математической логики, вычислительной техники. Этот материал является занимательным, доступным и подходит для развития интереса школьников к математике.
Однако этот материал часто встречается при решении задач олимпиадного типа, значит, он помогает учащимся проявить себя на олимпиадах.
Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по теории кодов. Поэтому цель данных занятий – познакомить учащихся на популярном уровне с этим разделом математики.
Данный курс позволяет познакомить ребят с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом материале и порешать интересные задачи. Сложность вопросов такова, что к их рассмотрению можно привлечь не только сильных учащихся. Эти вопросы не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития, а для школьников могут стать толчком в развитии их интереса к предмету. Хотя они и выходят за рамки обязательного содержания, но, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию математических умений, предусмотренных программой.
Изучение курса предполагается построить в виде лекций, практических занятий, уроков-сообщений. Формой итогового контроля будет зачёт.
К концу курса школьники овладеют следующими умениями и навыками: узнают процедуру доказательства методом математической индукции, определение перестановок, размещений, сочетаний, формулу Ньютона, научатся пользоваться треугольником Паскаля при возведении бинома в натуральную степень, производить вычисления с выражениями, содержащими факториалы.
Курс рассчитан на 17 часов.
Учебно-тематический план

№ п/п	Тема занятия	Количество часов
1	Принцип математической индукции	4
2	Предмет комбинаторики	2
3	Упорядоченные множества	3
4	Сочетания	4
5	Прикладные задачи	1
6	Бином Ньютона. Треугольник Паскаля	3

Содержание программы (17 часов)

№ п/п	Тема занятия	Вид занятия	Количество часов
1	Принцип математической индукции (4часа)
	Понятие полной и неполной индукции	Сообщение	1
	Принцип математической индукции	Лекция Практика	2
	Обобщение принципа математической индукции	Обсуждение Практика	1
2	Предмет комбинаторики (2 часа)
	Предмет комбинаторики. Цели и задачи комбинаторики. Общие правила комбинаторики	Лекция	2
3	Упорядоченные множества(3 часа)
	Размещения. Размещения простые и с повторениями	Беседа Практика	2
	Перестановки. Число перестановок. Пepecтановки простые и с повторениями	Практика	1
4	Сочетания (4 часа)
	Сочетания. Сочетания простые и с повторениями	Лекция Практика	1
	Некоторые свойства числа сочетаний	Сообщение Практика	1
	Рекуррентная формула для вычисления числа сочетаний	Практика	2
5	Прикладные задачи комбинаторики. Лабораторно-практическая работа по решению комбинаторных задач геометрического содержания	Обсуждение Практика	2
6	Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Урок-зачёт	Практика	2

Литература:
1.. Виленкин Н.Я. “Индукция. Комбинаторика” (пособие для
учителей). Просвещение, 1976.
2. Ежов И.П., Скороход А.В. “Элементы комби...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 2241
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!