Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Программа элективного курса Элементы теории графов и комбинаторики

Автор(ы): Алпатова Галина Михайловна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Пояснительная записка
Курс “Элементы теории графов и комбинаторики” является дополнительным к стандартному курсу математики 5 класса для образовательных учреждений с повышенной интеллектуальной подготовкой.
Предметом изучения курса являются основы теории графов и комбинаторики.
Цель курса

Сформировать у учащихся основы элементарных знаний по теории графов и комбинаторике.

Задачи курса

Раскрыть теоретические основы теории графов и комбинаторики.
Более глубоко раскрыть содержание важнейших программных понятий, встречающихся при решении задач.
Познакомиться с основными и нетрадиционными приёмами и методами решения задач.
Обогатить знания и опыт, научить ориентироваться в различных проблемных ситуациях.
Формирование аналитических способностей.
Повысить мотивацию обучения
.Сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.
Расширить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Курс состоит из двух разделов (Основ теории графов и комбинаторики), которые включают в себя 18 уроков.
Предложенный курс согласуется с программным материалом 5 класса и является его расширением на более углубленном уровне.
Особенности курса “Элементы теории графов и комбинаторики”

Знакомство с методами решения задач, не представленных в базовой программе.
Создание более широкого круга математических представлений.
Перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей.
Формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;
Курс особенно полезен для потенциальных участников олимпиад, интеллектуальных марафонов, интеллектуальных турниров.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать элементарные основы теории графов и комбинаторики;

уметь применить теоретические знания при решении задач;

получить навыки решения нестандартных задач;

повысить математическую культуру и качество знаний;

Формы проведения занятий: традиционные уроки, лекции, семинары, деловые игры, интеллектуальные турниры, математические бои.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: индивидуальные, групповые.
Данный курс может являться основой для творческой и исследовательской деятельности школьников.
Для исследовательской деятельности учащимся по данному курсу можно предложить следующие темы:

Старинные задачи.
Из истории арифметических действий.
Задачи с экономическим содержанием в 5 классе.
Графы в 5 классе.
Комбинаторика пятиклассника.
В стране рыцарей и лжецов.
Занимательная математика.
Математические головоломки.
Блез Паскаль.
Леонард Эйлер.
Уникурсальные графы.
Эйлеровы циклы и пути в графах.
Факториал.
Дерево возможных вариантов.
Правила комбинаторики.
Раскраска карты.
Задачи на “разрезание” и “раскрашивание”.
Пять ключевых задач по теории графов.
Пять ключевых задач по комбинаторике.

Для лучшего усвоения материала курса занятия проводятся с использованием компьютерных технологий. Курс можно предложить на 36 часов, если каждое занятие расширить решением задач.
Тематическое планирование элективного курса для 5 класса по математике
“Элементы теории графов и комбинаторики”
(1 час в неделю, всего 18 часов )

№ урока

Содержание урока

Примечание

Что такое графы?Элементы графа.

Изолированные и полные графы. Графы с циклом и без циклов. Степень вершины графа.

“Дерево” и “Лес”.

Уникурсальный граф.

Леонард Эйлер. Эйлеровы циклы и пути в графах.

Лабиринт.

Гамильтоновы циклы и пути в графах.

Крестики и нолики.

Раскраска карты.

Комбинаторика. Блез Паскаль.

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 1724
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!

Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340