Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок алгебры в 11 классе по теме: Первообразная и интеграл

Автор(ы): Матайс Татьяна Владимировна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный,
путь подражания – это путь
самый легкий и
путь опыта – это путь
самый горький.
Конфуций.
Тип урока: обобщающий.
Цели:

Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.
Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Оборудование: экран, кодопозитивы, магнитная доска, папки с приложениями, индивидуальные оценочные листы.
Урок происходит по этапам. Результаты каждого этапа учащимся заносят в оценочные листы:

Урок	Ф. И. учащегося
I	Этапы	Задания	Количество баллов
	1	1. Повторение	0-11
	1	2.Математическая эстафета	0-17
	2	1. Домашнее задание	0-20
II	2	2. Аукцион задач	0-22
	3	Тестирование	0-20
	4	Из истории
Итоговое количество баллов			(n)
Оценка

Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов по всем заданиям.

Количество баллов	Оценка
n >	“5”
< n <	“4”
< n <	“3”
n <	“2”

Первый этап
Повторение
Учащиеся в парах повторяют теорию по теме и отвечают друг другу на вопросы (приложения 1, 2 и 3). Правильный ответ оценивается в один балл.
Математическая эстафета
Работа в командах. На последней парте каждого ряда находится листок (приложение 4) с 10 заданиями (по 2 вопроса на каждую парту). Первая пара учащихся, выполнив любых два задания, передает листок впереди сидящим. Работа считается оконченной, когда учитель получает листок с правильно выполненными 10 заданиями.
Побеждает та команда, которая раньше всех решит все задания. Проверка работ осуществляется с помощью таблицы, помещенной на магнитной доске. (приложение 5).
Ученики распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляют их в оценочные листы.

Второй этап

Проверка домашнего задания
Учащиеся в парах обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку. 5 ребят заранее заготавливают по одному примеру на карточках для кодоскопа из домашнего задания и комментируют их решение.
Предварительное домашнее задание
1) Материальная точка массы m = 1 движется по прямой под действием силы, которая меняется по закону F(t ) = 8 - 12 t. Найдите закон движения точки, если в момент времени t = 0 её координата равна 0 и скорость равна 1. В какой момент времени скорость точки будет максимальной?
Решение.

F = m a ?
(t) = 8 t – 6 t²+ с₁, по условию (t) = 0, значит с₁= 1, тогда

x (t) = 4 t²– 2 t³+ t + c_2,так как x (0) = 0, то c₂ = 0.

Найдем момент времени, когда скорость точки будет максимальной

¹(t) = a (t) = 8 – 12 t,
8 – 12 t = 0,
t = .
Ответ: x (t) = 4 t²– 2 t³+ t,
t = с.
2) Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислить
.
Решение.
.
Найдем площадь полукруга с центром А (2; 0) и радиусом R=1.
Ответ: .
3) При каком а выполняется равенство ?
Решение.
.
По условию задачи , откуда a = - 2 , a = 2.
Ответ: -2; 2.
4) Вычислить интеграл .
Решение.
= = ( - сos5x + cosx) = -.
Ответ:.
Каждое правильное выполненное задание оценивается классом от 1 до 5 баллов..
Аукцион задач
1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х и касательными, проведенными к график...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2015.02.08 | Просмотров: 1004
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!