Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Обобщающий урок п темам: Квадратные уравнения. Теорема Виета

Автор(ы): Захарова Татьяна Юрьевна, учитель математики

Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Образовательные цели урока:

Повторить формулы корней квадратных уранений.
Частные случаи решения квадратных уравнений.
Умение применять теорему Виета.
Решение уравнений, приводимых к квадратным.

Воспитательные цели урока:

Способствовать выработке у школьников желания и потребности изучаемых фактов.
Воспитывать самостоятельность и творчество.

Развивающие цели урока:

Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в изменённой ситуации.
Способствовать развитию умения делать выводы и обобщения.

Оборудование:

Компьютер.
Мультимедийный проектор.
Экран.

План урока:
(Весь урок сопровождается презентацией)

Организационный момент.
Разминка.
Соревнование по вариантам: «Кто быстрее сядет в ракету»
Математический диктант.
Самостоятельная работа (уравнения, приводимые к квадратным)
Домашнее задание.
Подведение итогов.

Ход урока
1. Организационный момент (Презентация, слайды 1-2)
2. Разминка (слайды 3-7)
2.1

2x²+3x+1 = 0
-4x²+7x+2 = 0
3x²-8x = 0
x²-6x+9 = 0
2x²-7x+5 = 0

Все ли уравнения полные? (3)
Приведённые? (только 4)
Какие можно решить устно? (3, 4, 5)

3. 3x²-8x = 0	4. (x-3)² = 0	5. a+b+c = 0
X (3x-8) = 0	x = 3	2-7+5 = 0
X = 0 или 3x-8 = 0		x₁ = 1, x₂ = 5/2
X = 2

2.2 Найдите сумму и произведение корней уравнения:
А) x²-13x+12 = 0 (13;12)
Б) x²-x+6 = 0 (;6)
В) 3x²-10x+3 = 0 (10/3;1)
Г) 3x²-0,2 = 0 (1/15;0)
Сформулировать теорему Виета. Повторить частные случаи решения квадратных уравнений.
Используя теорему Виета заполнить пропуски в таблице

Уравнение	Сумма корней	Произведение корней
x²-5x-6 = 0
x²-3x+? = 0		2
x²+?x+1 = 0	-3
x²+?x+? = 0	5	-7

2.3. Догадайтесь чему равны корни уравнения:

x²-7x+10 = 0 (2;5)
x²-1998x+1997 = 0 (1; 1997)
x²-39x-40 = 0 (-1; 40)

3. Игра «Кто быстрее сядет в ракету» (слайды 8-9)
Игра проводится по вариантам. Каждому варианту предлагается серия заданий:
1. Найти значение выражения:

-x²+2x-2 при x = -1

2x²+5x-2 при x = 1

2. Решить уравнение:

x²+x-2 = 0

x²-3x+2 = 0

3. Уравнение

x²+bx+24 = 0		x²-7x+c = 0
имеет корень
x₁ = 8	x₁ = 5
Найти: x₂ и коэффициент b	Найти: x₂ и коэффициент с

К доске вызываются два ученика - представители двух вариантов. Выполнив первое задание, они записывают ответ на первую ступеньку ракеты, потом их сменяют другие участники команды. Побеждает тот вариант, который «быстрее сядет в ракету».
Ответы к заданиям

Вариант 1	Вариант 2
1. -5	1. 5
2. -2; 1	2. 1; 2
3. x₂ = 3; b = -11	3. x₂ = 2 ; c = 10

4. Математический диктант (слайды 10-11)
1. Запишите квадратное уравнение у которого первый коэффициент 3(-5), второй коэффициент -5(3), свободный член 0.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(-3)
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5
(-3), свободный член равен 7(5) и решите его.
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого 1-ый коэффициент равен 3(5), 2-ой коэффициент 5(7) и решите его.
5. Запишите чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения
x²-5x+6 = 0 (x²-6x+5 = 0)
6. Решите уравнение, используя формулу для чётного коэффициента b
3x²-8x-3 ...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Простая ссылка на эту страницу:

Ссылка для размещения на форуме:

HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 1869
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!