Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Итоговой урок по решению прикладных задач по теме Наибольшее и наименьшее значение функции
Автор(ы): Овсянникова Татьяна Степановна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цель урока:
- Обобщение и систематизирование полученных знаний.
- Расширение представлений учащихся о решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.
Ход урока
1 Этап урока
Вступление учителя: каждый человек время от времени оказывается в ситуации, когда надо отыскать наилучший способ решения какой – либо задачи.
Например: инженеры–технологи стараются так организовать производство, чтобы получить как можно больше продукции, конструкторы хотят так спланировать приборы на космическом корабле, чтобы масса прибора была наименьшей и т.д.
Можно сказать, что задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения имеют практическое применение.
В доказательстве своих слов я хочу привести из рассказа Л.Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно» о крестьянине Пахоме, покупавших землю у башкирцев.
- А цена, какая будет? – говорит Пахом.
- Цена у нас одна: 1000 р. за день.
Не понял Пахом.
- Какая же это мера - день? Сколько в ней десятин будет?
- Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 р.
Удивился Пахом.
- Да ведь это, - говорит, - в день обойти земли много будет.
Засмеялся старшина.
- Вся твоя, - говорит. – Только один уговор: если назад не придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги.
- А как же, - говорит Пахом, - отметить, где я пройду?
- А мы станем на место, где ты облюбуешь; мы стоять будем, а ты иди, делай круг, а с собой скребку возьми и, где надобно, замечай, на углах ямки рой, дернички клади; потом с ямки на ямку плугом пройдем. Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого взялся. Что обойдешь, все твое. Фигура, которая получилась у Пахома, изображена на рисунке. Что это за фигура? (Прямоугольная трапеция)
Вопрос: Как вы думаете, наибольшую ли площадь получил Пахом. (с учетом того, что участки обычно имеют форму четырехугольника)? Сегодня на уроке мы это выясним.
Чтобы решить эту задачу нам нужно вспомнить какие этапы содержаться при решении экстремальных задач?
- Задача переводится на язык функции.
- Средствами анализа ищется наибольшее или наименьшее значение.
- Выяснить какой практический смысл имеет полученный результат.
Задача №1 (Решим всем классом)
Периметр прямоугольника 120 см. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей.
Возвращаемся к задаче, с которой начали урок. Наибольшую ли площадь получил Пахом (с учетом того, что участки обычно имеют форму четырехугольника)? С учащимися обсуждаем, какую наибольшую площадь мог получить Пахом.
2 Этап урока
По зарание на доске написанным задачам идет объяснение (их две).
Задача №1
Найти, при каких условиях расход жести на изготовление консервных банок цилиндрической формы заданной емкости будет наименьшей.
Обращаю внимание ребят, что у нас в стране выпускаются сотни миллионов банок и сэкономленный расход жести хотя бы на 1 % позволит дополнительно выпускать миллионы банок.
Задача №2
Лодки находятся на расстоянии 3 км от ближайшей точки А берега. В пункте В, находящемся на расстоянии 5 км от А, пожар. Лодочник желает прийти на помощь, поэтому ему нужно попасть туда в кротчайшее время. Лодка движется со скоростью 4 км/ч, а пассажир 5 км/ч. К какому пункту берега должен причалить лодочник?
3 Этап урока
Работа по группам с последующ...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 1668
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
