Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Формирование ОУУН путем внедрения методики обучения учащихся доказательству математических предложений
Автор(ы): Кобзарь Елена Давидовна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
В обыденной жизни одни люди доказывают что-либо другим, опираясь при этом на факты, которые признаются всеми людьми. При этом люди стремятся к тому, чтобы их рассуждения были убедительными, доказательными.
Каждому человеку в жизни очень важно уметь доказывать, отстаивать свою точку зрения. При этом очень важно грамотно построить сам процесс доказательства.
Формирование и использование умений рассуждать, проводить доказательства, аргументировать высказывания проводится во всех учебных предметах.
Математику от других областей знаний отличает особое отношение к самому процессу доказательства.
Изучение именно геометрии способствует прежде всего развитию умения доказывать, т.е. умения логически мыслить и рассуждать.
Погорелов (автор нашего учебника геометрии) цель преподавания геометрии в школе выразил так: Главная задача преподавания геометрии в школе - научить учащихся логически рассуждать, аргументировать свои утверждения, доказывать. Очень немногие из окончивших школу будут математиками, тем более геометрами. Будут и такие, которые в их практической деятельности ни разу не воспользуются теоремой Пифагора. Однако вряд ли найдётся хотя бы один, которому не придётся рассуждать, анализировать, доказывать.
Методы рассуждения и доказательства, обоснование собственного мнения и психическая деятельность, связанная с поиском доказательства, сходны и в жизненных, и в производственных, и в школьных задачах. Поэтому ознакомление учащихся с методами и приёмами рассуждения и доказательства является средством формирования ОУУН учащихся, их воспитания и подготовки к жизни.
На уроках геометрии я внедряю в процесс преподавания методику обучения учащихся доказательству математических предложений (методика В.А, Далингера), включающая в себя следующие основные положения: - необходимость чёткой формулировки посылок и заключения математических утверждений, без выявления которых невозможен процесс доказательства;
- выделение каждого шага доказательства и их мотивирование, явное выявление общей стратегии проведения доказательств;
- аргументация каждого шага проведённого доказательства в виде ссылок на соответствующие определения, аксиомы, теоремы, ранее решенные задачи;
- чертежи, используемые при доказательстве, должны приводиться в соответствии с выполняемыми шагами доказательства;
Данная методика базируется на использовании приёмов мыслительной деятельности таких как: синтез, анализ, синтез через анализ, анализ через синтез, что позволяет учитывать индивидуальные особенности и способности учащихся.
Основными направлениями в работе с учащимися по формированию у них умения доказывать являются следующие: - Показывать учащимся роль и значение доказательства в открытии новых знаний и усвоении учебного материала курса математики.
- Разъяснять школьникам, в чем состоит сущность доказательства как процесса утверждения или опровержения истинности мыслей.
- Проводить целенаправленную работу по обучению учащихся пользоваться индуктивным и дедуктивным методами (формировать умение находить общее в отдельных частных примерах, отличать индуктивные умозаключения от дедуктивных, воспитывать у учащихся критическое отношение к индуктивному заключению).
- Планомерно формировать у учащихся умения выводить логические следствия из посылок, приучать школьников логически верно оформлять свои рассуждения.
- Формировать у учащихся познавательные действия, необходимые для доказательства, и учить их применять в нужных ситуациях.
- Учить школьников обобщать познавательные действия, которые выполняются в ходе доказательства.
Успех в обучении учащихся доказательству теорем определяется не применением одного какого-нибудь приема или метода, а системой преподавания в целом.
Работа по обучению учащихся доказательству теорем должна начинаться задолго до того, как начнут явно изучаться теоремы. Пропедевтически готовить школьника к доказательству теоремы надо еще на уровне 5-6 классов. Перечислю основные направления этой работы: - Формировать у учащихся умения подмечать закономерности.
- Воспитывать у школьников понимание необходимости доказательства.
- Обучать учащихся умению выделять условие и заключение в математических утверждениях.
- Знакомить учащихся с простыми и сложными высказываниями и значениями их истинности.
- Знакомить школьников с понятиями отрицание высказывания и противоречивые высказывания.
- Обучать учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже.
- Обучать школьников умению пользоваться контрпримерами.
- Обучать учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их.
- Формировать у учащихся умения выводить следствия из заданных условий.
- Формировать у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы.
Данная работа не только нужна в качестве пропедевтики обучения школьников доказательствам в систематическом курсе геометрии, но она играет существенную роль в систематической работе по формированию ОУУН учащихся.
Ведущей функцией обучения учащихся доказательству становится развивающая, а не информационная. Изучение теорем имеет своей целью сообщение школьникам не только некоторых готовых результатов, но и методов, с помощью которых эти результаты получаются. Уместно в связи с этим напомнить слова: Учитель учит находить истину.
Подготовка учителя к доказательству теоремы на уроке может быть следующей: - Анализ формулировки теоремы или утверждения и выяснение ее значения в системе других теорем
- Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание доказательства теоремы.
- Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства.
- Выявление ОУУН над формированием которых будет вестись работа на уроке.
- Исследование математических ситуаций, возникающих при доказательстве.
- Поиск других методов и способов доказательства теоремы.
- Определение рациональной записи доказательства.
- Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы.
- Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему.
- Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной теоремой.
При таком подходе доказательство каждой новой теоремы будет служить не только объектом усвоения, но и средством для формирования общих приемов доказательства теорем. Разница между способным учеником и слабоуспевающим состоит не в том, что первый больше знает, а именно в том, что он владеет более богатым арсеналом различных приемов получения знаний, знает приемы и способы их использования, что в свою очередь ведет к формированию устойчивых ОУУН.
Уместно напомнить классификацию ОУУН:
| организационные | информационные | интеллектуальные | коммуникативные | - работать по алгоритму;- самостоятельно составлять алгоритм;
- владение методами самоконтроля;
- умение оценивать ответ одноклассников. | - вл...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2010.09.29 | Просмотров: 2469
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
Notice: Undefined variable: r_script in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 340
|
