Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10-м классе


Автор(ы): Бабарина Тамара Ивановна, Учитель

Цель урока. В ходе урока учащиеся смогут:
- сформулировать определение показательной функции;
- построить график показательной функции по точкам;
- описывать свойства показательной функции а) при а>1 и б) 0<a<1 (а - основание показательной функции);
- схематически изображать график показательной функции при различных значениях а;
- применить свойства показательной функции к решению задач (математический диктант).
Материалы и оборудование:
бумага;
фломастеры;
карточки с формулами функции.

Ход урока

I. Мотивация.

На доске магнитами прикреплены в произвольном порядке карточки с формулами функций:
y = 2x; y = x2; у = х; у=(х-2)3; у = ?х; у=(1/3)х.
Учитель:
Выбрав основание, проведите классификацию по этому основанию.
(у=х2; у=х; у=(х-2)3; у=2х; у = ?х; у=(1/3)х)
Учитель: Что общего в этих функциях?
Учащиеся: Все они представляют степень.
Учитель: Чем они отличаются?
Учащиеся: В первой группе неизвестное в основании, и нам хорошо известны эти функции (их график и свойства), а у функций во 2-ом столбике неизвестное в показателе мы с этими функциями не работали.
Учитель: Как бы вы назвали функции, у которых неизвестное в показателе?
Учащиеся: Показательная.
Учитель: Сформулируйте определение показательной функции.
Учащиеся: Функция вида y=ax, где а>0, а?1 называется показательной функцией.
Учитель: Почему а>0?
Учащиеся: При а?0 выражение ах не всегда имеет смысл, например, не имеют смысла выражения
(-7)1/2; 0?.
Учитель: Мы сформулировали определение показательной функции. Кроме определения мы ничего пока не знаем. Что еще вы хотели бы узнать об этой функции?
Учащиеся: Как выглядит график и каковы свойства этой функции?
Учитель: Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос?
Учащиеся затрудняются ответить на эти вопросы и предлагают провести исследование, которое будет сводиться к выяснению свойств показательной функции и построению её графика.
II. Исследование.
Дети работают в мини – группах (парах).
Задание группам (парам):
1. Построить график функции по точкам:
(каждой паре по одному графику)
1) у=3х; 2) у=2х; 3) у=1,5х; 4) у=2,5х; 5) у=4х; 6) у=0,5х;
7) у=(1/3)х; 8) у=(2/3)х; 9)у=(2/5)х; 10) у=(3/4)х.
2. Описать свойства функции по построенному графику:
а) область определения функции;
б) множество значений функции;
в) четность функции;
г) возрастание (убывание) функции;
д) интервалы знакопостоянства;
е) нули функции;
ж) особые точки.
3. Оформить материалы на листах А3.
4. Подготовить выступление.

III. Обмен информацией. Связывание информации.

Группы отчитываются по проделанной работе. В результате отчета обобщаем свойства показательной ...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Ваш id: Пароль:

РЕГИСТРАЦИЯ НА САЙТЕ

Простая ссылка на эту страницу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2019.01.10 | Просмотров: 53

При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!