Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Урок математики в 9-м классе по теме Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии
Автор(ы): Петряева Елена Владимировна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Цели урока:
- вывести формулу n-первых членов геометрической прогрессии, научить применять её при решении задач;
- способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении формулы; вызвать интерес к изучению новой темы;
- способствовать формированию и развитию у учащихся логичных рассуждений и речи.
Тип урока:урок изучения нового материала.
Методы обучения:метод проблемной ситуации.
Оборудование: шахматная доска, формулы b n члена, S n
Ход урока - Организационный момент.
Постановка целей урока перед учащимися.
- Актуализация урока.
Ученикам предлагается задача и к ней вопросы и задания.
Задача. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.
Задания к задаче:
- записать последовательность в соответствии с условием задачи (1;2;4;8;16;32;64)
- найти частное q от деления последующего члена на предыдущий (b2: b1 =2; b3 : b2 =2 … b7: b6 = 2)
- дать определение геометрической прогрессии.
Один ученик вызывается к доске и проделывает всю работу на доске с помощью остальных.
- Формирование новых понятий.
В виде игровой ситуации учащимся предлагается задача, которая содержит жизненные факты, но при решении которой возникает необходимость вводе новой формулы.
Учитель предлагает одному из учеников совершить с ним сделку: “Я буду ежедневно в течении 30 дней приносить тебе по 100 000 рублей, а ты мне в 1 день за 100000 рублей дашь 1 коп., во второй день – 2 коп., и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем”.
- Ученик подсчитывает, что за 30 дней он получит 3 000 000.
- Учитель спрашивает, кто из них в сделке проиграет.
- Учащиеся считают, что учитель и поэтому учитель предлагает подсчитать ту сумму , которую получит он.
- Учащиеся определяют, что так как предыдущее число денег увеличивают в 2 раза. То мы имеем дело с геометрической прогрессией, у которой q = 2, a1 = 1, n = 30.
Они пытаются составить всю последовательность, чтобы потом найти сумму. Но видят, что это громоздкая работа, которая требует времени. Обращаются с вопросом к учителю: “Возможно ли вывести формулу суммы n членов геометрической прогрессии в общем виде?”
Учитель дает утвердительный ответ и при этом усиливает проблемность, рассказывая историю.
По преданию, индийский принц Сирам, восхищенный остроумием и разнообразием возможных положений шахматных фигур, приз...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2019.03.11 | Просмотров: 288
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
