Главная / Методические материалы / Преподавание математики

Урок математики в 9-м классе по теме Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии


Автор(ы): Петряева Елена Владимировна, учитель математики

Цели урока:
  • вывести формулу n-первых членов геометрической прогрессии, научить применять её при решении задач;
  • способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении формулы; вызвать интерес к изучению новой темы;
  • способствовать формированию и развитию у учащихся логичных рассуждений и речи.
Тип урока:урок изучения нового материала.
Методы обучения:метод проблемной ситуации.
Оборудование: шахматная доска, формулы b n члена, S n

Ход урока

  1. Организационный момент.
Постановка целей урока перед учащимися.
  1. Актуализация урока.
Ученикам предлагается задача и к ней вопросы и задания.
Задача. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.
Задания к задаче:
  1. записать последовательность в соответствии с условием задачи (1;2;4;8;16;32;64)
  2. найти частное q от деления последующего члена на предыдущий (b2: b1 =2; b3 : b2 =2 … b7: b6 = 2)
  3. дать определение геометрической прогрессии.
Один ученик вызывается к доске и проделывает всю работу на доске с помощью остальных.
  1. Формирование новых понятий.
В виде игровой ситуации учащимся предлагается задача, которая содержит жизненные факты, но при решении которой возникает необходимость вводе новой формулы.
Учитель предлагает одному из учеников совершить с ним сделку: “Я буду ежедневно в течении 30 дней приносить тебе по 100 000 рублей, а ты мне в 1 день за 100000 рублей дашь 1 коп., во второй день – 2 коп., и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем”.
  • Ученик подсчитывает, что за 30 дней он получит 3 000 000.
  • Учитель спрашивает, кто из них в сделке проиграет.
  • Учащиеся считают, что учитель и поэтому учитель предлагает подсчитать ту сумму , которую получит он.
  • Учащиеся определяют, что так как предыдущее число денег увеличивают в 2 раза. То мы имеем дело с геометрической прогрессией, у которой q = 2, a1 = 1, n = 30.
Они пытаются составить всю последовательность, чтобы потом найти сумму. Но видят, что это громоздкая работа, которая требует времени. Обращаются с вопросом к учителю: “Возможно ли вывести формулу суммы n членов геометрической прогрессии в общем виде?”
Учитель дает утвердительный ответ и при этом усиливает проблемность, рассказывая историю.
По преданию, индийский принц Сирам, восхищенный остроумием и разнообразием возможных положений шахматных фигур, приз...

ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!

Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:

Ваш id: Пароль:

РЕГИСТРАЦИЯ НА САЙТЕ

Простая ссылка на эту страницу:
Ссылка для размещения на форуме:
HTML-гиперссылка:

Добавлено: 2019.03.11 | Просмотров: 49

При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!